РЕЗОНАНСНАЯ КОНВЕРСИЯ НЕЙТРИНО


РЕЗОНАНСНАЯ КОНВЕРСИЯ НЕЙТРИНО
РЕЗОНАНСНАЯ КОНВЕРСИЯ НЕЙТРИНО

- гипо-тетич. процесс перехода одного типа нейтрино в другой при распространении в среде с монотонно изменяющейся плотностью. Переход осуществляется непрерывно, в соответствии с вариациями плотности и в осн. при пересечении слоя с т. н. резонансной плотностью. Необходимым условием Р. к. н. является смешивание нейтрино, участвующих в конверсии. Возможность Р. к. н. была показана С. П. Михеевым и А. Ю. Смирновым в 1985 [1], при этом использовались результаты Л. Вольфенстайна [2] 1978-80 по осцилляциям нейтрино в веществе с пост. плотностью (в литературе Р. к. н. часто называют МСВ-эффектом, по именам Ми-хеева, Смирнова, Вольфенстайна).

Условия резонансной конверсии нейтрино. Необходимым условием конверсии нейтрино, напр.4035-6.jpgявляется смешивание этих нейтрино, т. е. наличие взаимодействия, переводящего 4035-7.jpgв 4035-8.jpg В случае вакуумного смешивания это недиагональные массовые члены, так что 4035-9.jpg и 4035-10.jpgоказываются когерентными смесями двух состояний 4035-11.jpg и 4035-12.jpg с определёнными массами m1 и m2:

4035-13.jpg

где q - вакуумный угол смешивания (см. Осцилляции элементарных частиц).

Конверсия в веществе обусловлена рефракцией - упругим рассеянием нейтрино в среде на нулевой угол, к-рое приводит к появлению у волн нейтрино показателей преломления 4035-14.jpg(GF - константа Ферми, N- концентрация частиц среды, k= |k|, k - импульс нейтрино). Среда влияет на эволюцию смешанных нейтрино, если n е н 4035-15.jpg различны. Это влияние определяется длиной рефракции l0- расстоянием, на к-ром дополнит. разность фаз между волнами 4035-16.jpgp4035-17.jpg, возникающая вследствие рассеяния, становится равной 2p [2]:

4035-18.jpg

Для 4035-19.jpg -4035-20.jpg -системы в обычной среде различие n е и nm возникает из-за рассеяния 4035-21.jpgна электронах за счёт заряженных токов:

4035-22.jpg

(Ne- концентрация электронов).

Среда изменяет смешивание 4035-23.jpg и 4035-24.jpg, к-рое определяется [аналогично (1)] относительно 4035-25.jpg> - собств. состояний гамильтониана для данной среды (с учётом взаимодействий). Состояния 4035-26.jpg являются аналогами 4035-27.jpg в среде. Угол смешивания в среде qm, связывающий 4035-28.jpg не равен q и является ф-цией плотности среды 4035-29.jpg " - масса нуклона), а также энергии нейтрино 4035-30.jpg. Зависимость параметра смешивания sin22qm от r (а также от 4035-31.jpg) имеет резонансный характер (рис. 1, а). При т. н. резонансной плотности

4035-32.jpg

4035-33.jpg достигает максимума - единицы. Смешивание в резонансе при произвольно малом q становится максимальным. Полуширина резонанса

равна DrR = rRtg2q. Величины рд и Ард определяют резонансный слой rR b DrR, где в осн. и происходит конверсия.

В резонансе 4035-34.jpg

(4035-35.jpg - вакуумная длина осцилляции), т. е. резонанс при малых q соответствует равенству "собств. периода" системы 4035-36.jpg и "периода" l0, характеризующего внеш. среду. Как отметили Н. Кабиббо (N. Cabibbo) и независимо X. Бетэ [3], в резонансе сравниваются энергии состояний 4035-37.jpgи 4035-38.jpg (происходит пересечение уровней);при этом расщепление собств. значений гамильтониана 4035-39.jpg т. е. энергий состояний 4035-40.jpg, становится минимальным (рис. 1, б).

4035-42.jpg

Динамика конверсии нейтрино в среде основывается на изменении ароматов (при распространении в неоднородной среде), т. е. 4035-41.jpg -состава собств. состояний и на слабом изменении или постоянстве примесей самих 4035-43.jpg в данном нейтринном состоянии. Аромат 4035-44.jpg определяется углом смешивания q т аналогично (1). При уменьшении r от r4035-45.jpg rR до r4035-46.jpg rR угол смешивания q т уменьшается от ! p/2 до !q и соответственно, если q мал, аромат 4035-47.jpgменяется практически полностью (у 4035-48.jpgнапр., от 4035-49.jpgдо 4035-50.jpg). Это изменение происходит в осн. в резонансном слое. Вариации примесей 4035-51.jpg в данном состоянии 4035-52.jpg> контролируются условием адиабатичности, к-рое устанавливает верхний предел на скорость изменения плотности с расстоянием dr/dr. Если условие адиабатичности выполнено (r изменяется медленно), то вероятности переходов между собств. состояниями пренебрежимо малы и примеси 4035-53.jpg в 4035-54.jpg сохраняются.

Конверсия в среде, переходы в разных режимах. Р. к. н.- это по существу изменение аромата нейтринного состояния при адиабатическом (или слабо недиабатическом) пересечении резонансного слоя. В зависимости от нач. условий и характера распространения нейтрино выделяют 3 типа переходов.

Безосцилляционный переход реализуется, когда нейтрино возникает при r4035-55.jpgrR и распространяется адиабатически. В этом случае нейтринное состояние 4035-56.jpg, рождаемое как 4035-57.jpg, 4035-58.jpg , будет практически совпадать с 4035-59.jpg и это совпадение сохранится в силу адиабатичности в процессе всей эволюции. Если r уменьшается до r4035-60.jpgrR, то 4035-61.jpg, а вместе с ним и из 4035-62.jpg меняют аромат практически полностью. Вероятность обнаружить 4035-63.jpg на выходе (вероятность "выживания") P= sin2q (рис. 2).

Осцилляционный адиабатический переход реализуется, когда адиабатичность выполнена, но нейтрино рождаются близко к резонанс-

4035-64.jpg

Рис. 2. Пространственная картина резонансной конверсии. Зависимость вероятности выживания от расстояния до резонансного слоя для безосцилляционного (сплошная линия), осцилля-ционного адиабатического (штриховая линия) и неадиабатического (штрих-пунктирная линия) переходов. Резонанс реализуется при R = 0; интервал R = (-1 : 1) соответствует резонансному слою.

ному слою или в самом резонансном слое. В этом случае нейтринное состояние содержит сравнимые примеси обоих собств. состояний, причём в силу адиабатичности эти примеси будут сохраняться. Наличие примесей 4035-65.jpg в 4035-66.jpg приводит к осцилляциям. Осцилляции накладываются на конверсию (рис. 2), однако ср. значение вероятности будет изменяться в соответствии с величиной плотности [см. ниже ф-лу (3) с P21 =0].

Неадпабатический переход. Примеси собств. состояний изменяются. Даже если в нач. момент 4035-67.jpg совпадало с 4035-68.jpg, то в процессе распространения с нек-рой вероятностью P21 в нём появится примесь 4035-69.jpg . Ср. вероятность выживания при этом имеет вид

4035-70.jpg

где 4035-71.jpg - угол смешивания в точке рождения. С ростом P21 конверсия ослабляется (рис. 2) [4].

Р. к. н. аналогична многим известным явлениям в разных областях физики [5] - передаче колебаний в системе связанных маятников, повороту спина электрона во вращающемся магн. поле, переходам между уровнями атомов и молекул под действием внеш. возмущения и др.

Обобщения. Типы резонансной конверсии. Условия резонансной конверсии - смешивание, резонанс (пересечение уровней), адиабатичность - имеют ряд разл. реализаций. В зависимости от свойств нейтринных состояний, к-рые смешиваются, выделяют 3 типа конверсии. При т. н. флэверной конвер-сии (от англ. flavor - аромат), обсуждавшейся выше, измеряется аромат нейтринного состояния, но не меняется спиральность. В общем случае смешиваются 3 типа нейтрино 4035-72.jpg и такая система обладает 3

резонансами. Если массы т1, т2, т3 достаточно сильно различаются, так что резонансы разделены на шкале плотностей, то их прохождение можно рассматривать независимо: трёхнейтринная конверсия сводится к двухнейтринной. Спиновая конверсия реализуется между левой (4035-73.jpg) и правой (4035-74.jpg) компонентами дираковского нейтрино (4035-75.jpg). Смешивание 4035-76.jpg и 4035-77.jpg обусловлено взаимодействием магн. момента нейтрино 4035-78.jpgс магн. полем. Как расщепление уровней, так и их пересечение связаны с рефракцией в неоднородной среде. При спин-флэверной конверсии изменяются и аромат, и спиральность нейтринного состояния, напр. 4035-79.jpg (где 4035-80.jpg и соответст 4035-81.jpg венно левое электронное нейтрино и правое мюонное антинейтрино). Смешивание вызвано взаимодействием т. н. недиагонального магн. момента нейтрино с магн. полем. Расщепление уровней обусловлено различием в массах и взаимодействиях 4035-82.jpg и 4035-83.jpgс веществом [6]. Разные типы конверсии отличаются зависимостями аффектов от энергии нейтрино.

Приложения. Области возможных приложений Р. к. н. - нейтринная астрофизика и геофизика - определяются тем, что толща d вещества, проходимая нейтрино, должна быть достаточно большой:

4035-84.jpg г/см 2. Условия конверсии выполняются в широких интервалах Dm2 и sin22q (несколько порядков величины) на Солнце и в коллап-сирующих звёздах. Осн. эффекты конверсии в среде - подавление потока нейтрино исходного типа (соответственно появление потоков нейтрино новых типов) и искажение энергетич. спектра нейтрино, зависящее определённым образом от Dm2 и sin22q.

Приложения имеют 3 следующих аспекта. Во-первых, поскольку конверсия изменяет свойства потоков нейтрино, её возможные эффекты следует иметь в виду при интерпретации наблюдат. данных нейтринной астрономии. В частности, конверсия может решить проблему солнечных нейтрино. Во-вторых, если профиль плотностей и исходный спектр нейтрино известны, то, измеряя искажение спектра, можно в принципе определить Dm2 и sin22q. P. к. н. открывает уникальные возможности, т. к. сильные изменения в пучках возникают даже при очень малых значениях параметров смешивания и Dm2, не доступных обычным экспериментам. Если эффекты конверсии не будут обнаружены, это позволит исключить область параметров Dm2 и sin22q, намного перекрывающую область чувствительности существующих и планируемых лаб. экспериментов. Наконец, если Dm2 и sin22q известны, то по эффектам конверсии можно судить о распределении плотности вещества на пути нейтрино.

Лит.:1) Михеев С. П., Смирнов А. Ю., Резонансное усиление осцилляции в веществе и спектроскопия солнечных нейтрино, "Ядерная физика", 1985, т. 42, в. 6, с. 1441; их же, Осцилляции нейтрино в среде с переменной плотностью и v -вспышки от гравитационных коллапсов звезд, "ЖЭТФ", 1986, т. 91, с. 7; 2) Wolfensteln L., Neutrino oscillations in matter, "Phys. Rev. D.", 1978, v. 17, p. 2369; его же, Neutrino oscillations and stellar collapse, "Phys. Rev. D.", 1979, v. 20, p. 2634; 3) Веthе Н., Possible explanation of the Solar-Neutrino puzzle, "Phys. Rev. Lett.", 1986, v. 56, p. 1305; 4) Par-ke S. J., Nonadiabatic level crossing in resonant neutrino oscillations, "Phys. Rev. Lett.", 1986, v. 57, p. 1275; 5) М и-хеев С. П., Смирнов А. Ю., Резонансные осцилляции нейтрино в веществе, "УФН", 1987, т. 153, с. 3; 6) Ахмедов Е. X., Бычук О. В., Резонансная спин-флейворная прецессия нейтрино и проблема солнечных нейтрино, "ЖЭТФ", 1989, т. 95, с. 442. А. Ю, Смирнов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.