ПОДОБИЯ


ПОДОБИЯ
ПОДОБИЯ

КРИТЕРИИ - безразмерныечисла, составленные из размерных физ. величин, определяющих рассматриваемоефиз. явление. Любая физ. величина представляет собой произведение численногозначения (чистого числа) на единицу измерения и, т. о., всегда зависитот выбора системы единиц измерения. Значения П. к. от единиц измеренияне зависят. Равенство всех однотипных П. к. для двух физ. явлений (процессов)или систем - необходимое и достаточное условие физ. подобия этих систем(см. Подобия теория). П. к., представляющие собой отношения одноимённыхфиз. параметров систем, находящихся в одинаковых условиях, наз. тривиальнымии при установлении определяющих П. к. обычно не рассматриваются: равенствоих для двух систем определяет физ. подобие. Нетривиальные безразмерныекомбинации, составленные из определяющих параметров, и являются П. к. Всякаяновая комбинация из П. к. также есть П. к., что даёт возможность в каждомконкретном случае выбрать наиб. удобные и характерные критерии. Число определяющихнетривиальных П. к. меньше числа определяющих физ. параметров с разл. размерностямина величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями(см. Размерностей анализ).
Матем. модели законов природы, из к-рыхполучаются ур-ния, описывающие любое физ. явление, не зависят от выборасистемы мер. Поэтому ур-ния, описывающие фнз. явления, можно привести кбезразмерному виду путём введения нек-рых характерных значений для каждогоиз определяющих физ. параметров. Тогда безразмерные коэф. новой безразмернойсистемы ур-ний, составленные из определяющих физ. параметров, и будут П. <к. рассматриваемого явления (процесса). Величины П. к. зависят от выборахарактерных значений определяющих параметров.
Так, в ур-нии 2-го закона Ньютона F= mw определяющими движение тела физ. параметрами являются действующаяна движущееся тело сила F, масса тела т, длина пути . ивремя t (w = d2l/dt2 - ускорение тела). Обозначивчертой сверху безразмерные переменные, отнесённые к нек-рым характернымзначениям F, m, l, t, получим безразмерное ур-ние 15061-72.jpg15061-73.jpgКоэф. Ft2/ml = Ne в левой части ур-ния является П. к. <механич. движения и наз. числом Ньютона.
Когда ур-ния, описывающие физ. явление, <неизвестны, П. к. отыскиваются при помощи анализа размерностей определяющихфиз. параметров. Напр., состояние движения вязкой жидкости в цилиндрич. <трубе определяется четырьмя параметрами: плотностью 15061-74.jpgскоростью v, вязкостью жидкости 15061-75.jpgи диаметром трубы d. Из четырёх параметров можно составить толькоодно безразмерное число - Рейнолъдса число 15061-76.jpg15061-77.jpg к-роеи является П. к. рассматриваемого движения. Каждый из П. к. имеет свойфиз. смысл, как величина, пропорц. отношению однотипных физ. величин. Иззаписи числа Re в виде 15061-78.jpgследует, что числитель пропорционален динамич. напору потока (силам инерции),а знаменатель - силам вязкого (молекулярного) трения.
П. к. используются при моделировании иустановлении общих фпз. закономерностей (критериальных зависимостей) втеории упругости, гпдроаэромеханике, теплофизике, электротехнике и электродинамике, <магн. гидродинамике и др. областях физики.
При изучении упругих деформаций конструкциипод воздействием внеш. сил осн. П. к. являются коэф. Пуассона для материалаконструкции 15061-79.jpgи критерии 15061-80.jpgF/Eb2, где 15061-81.jpg- относит. продольная деформация,15061-82.jpg- относит. поперечная деформация, Е - модуль Юнга (см. Модулиупругости),15061-83.jpg- плотностьматериала конструкции, F - характерная внеш. сила,b - характерныйразмер конструкции, g - ускорение свободного падения.
В процессах, изменяющихся с течением времени t, осн. <П. к., характеризующим одинаковость протекания процессов во времени, являетсякритерий гомохронности Но = vt/l.
При изучении гидроаэромеханич. процессов, <теплопередачи и массопередачи различают П. к. в виде безразмерных постоянных, <характеризующих вещество (среду), и П. к., связанные с переносом импульса, <теплоты или массы. П. к., характеризующие вещество: Прандтля число Рr= v/а, Шмидта число Sc= v/D, Льюиса число Le=a/D, а также отношение уд. теплоёмкостей при пост. давлении и пост. объёме 15061-84.jpgЗдесь 15061-85.jpg- коэф. кннематич. вязкости, а =15061-86.jpg- коэф. температуропроводности,15061-87.jpg- коэф. теплопроводности, D - коэф. диффузии.
П. к., связанные с переносом импульса:Рейнольдса число Re= vl/v, Эйлера число 15061-88.jpgФруда число Fr= v2/gl, число Вебера 15061-89.jpg Махачисло М = v/c, Кнудсена число 15061-90.jpg и Струхалячисло Sh = lf/v, являющееся критерием гомохронности в гидроаэромеханике. <При изучении нек-рых процессов удобно пользоваться также Архимеда числом 15061-91.jpg числом Галилея Ga = Re2/ Fr, числом кавитации 15061-92.jpg=2Еи идр. П. к. В приведённых выражениях 15061-93.jpg15061-94.jpg- характерные разности давлений и плотностей, с - скорость звука,15061-95.jpg- поверхностное натяжение,15061-96.jpg- длина свободного пробега молекул, f- характерная частота.
П. к., связанные с переносом теплоты:температурный фактор 15061-97.jpg Нусселътачисло 15061-98.jpg Стентоначисло 15061-99.jpg, Грасгофачисло 15061-100.jpgПеплечисло Ре= Re х Pr, Рэлея число Ra = Gr х Pr и Фурьечисло Fo = at/l2, являющееся критерием гомохронности тепловыхпроцессов. (См. также Био число 15061-101.jpg В этих выражениях Т w.,15061-102.jpg- темп-pa и коэф. теплопроводности стенки, обтекаемой жидкостью илигазом, Т0 - темп-pa торможения потока,15061-103.jpg- характерная разность темп-р,15061-104.jpg- коэф. теплопередачи.
Аналогичные П. к. характеризуют переносматерии в бинарной смеси (массопередачу): число Нуссельта для массопередачи 15061-105.jpg (наз. также диффузионным числом Нуссельта NuD), числоПекле для массопередачи 15061-106.jpgчисло Стентона
15061-107.jpgчисло Грасгофа 15061-108.jpg15061-109.jpgи число Фурье Fo*= Dt/l2 = Fo/Le, являющеесякритерием гомохронности для массопередачи. Здесь k - коэф. массопередачп,15061-110.jpg- характерная разность мольных долен вещества в смеси,15061-111.jpg15061-112.jpgОсновными П. к. в магн. гидродинамике являются магн. число Прандтля 15061-113.jpgмагн. число Рейнольдса 15061-114.jpg Алъвеначисло Аl = v/v А, Гартмана число 15061-115.jpg числаКаулинга Со1 = На 2/Re и Со 2= Аl-2 и критерий магнитодинамич. гомохронности 15061-116.jpgВ этих выражениях 15061-117.jpg- абс. магн. проницаемость,15061-118.jpg- уд. проводимость, В - плотность магн. потока (магн. индукция),15061-119.jpg- альвеновская скорость.
В электротехнике в случае подобия электрич. <цепей с распределёнными параметрами основными П. к. являются L/Rt и C/Gt, где L - индуктивность, R - электрич. сопротивление,.-ёмкость, G - электрич. проводимость.
Построены и используются П. к. для гидродинамикистратифицир. сред (число Ричардсона), газожидкостных (число Марангони)и дисперсных систем, лучистого теплообмена (числа Планка, Бугера, Больцмана)и др. физ. процессов.

Лит.: Обозначения, единицы измеренияи терминология в физике, "УФН", 1979, т. 129, с. 291; Кутателадзе С. С.,Анализ подобия и физическое моделирование, Новосиб., 1986; см. также лит. <при ст. Подобия теория, Моделирование.

С. Л. Вищневецкий.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ПОДОБИЯ" в других словарях:

  • ПОДОБИЯ ТЕОРИЯ — учение об условиях подобия физ. явлений. Опирается на учение о размерности физ. величин (см. РАЗМЕРНОСТЕЙ АНАЛИЗ) и служит основой моделирования. Предметом П. т. явл. установление критериев подобия разл. физ. явлений и изучение с помощью этих… …   Физическая энциклопедия

  • Подобия законы — в аэродинамике. Включают: а) ограничения на класс рассматриваемых движений газа, форму тел и условия на их поверхности (обеспечивающие однозначную зависимость характеристик течения от так называемых определяющих параметров; б) способ… …   Энциклопедия техники

  • ПОДОБИЯ КРИТЕРИИ — безразмерные (отвлечённые) числа, составленные из размерных физ. параметров, определяющих рассматриваемые физ. явления. Равенство всех однотипных П. к. для двух физ. явлений и систем необходимое и достаточное условие физ. подобия этих систем. П.… …   Физическая энциклопедия

  • Подобия критерии — подобия параметры, безразмерные независимые функции от определяющих течение параметров (например, скорости, плотности и давления невозмущенного потока, размера тела и т. п.). Фиксирование значений указанных функций обеспечивает подобие… …   Энциклопедия техники

  • ПОДОБИЯ КРИТЕРИИ — безразмерные числа, составленные из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемые физические явления. Равенство однотипных подобия критериев (напр., Маха чисел, Рейнольдса чисел и др.) для двух физических явлений и систем… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ПОДОБИЯ ТЕОРИЯ — учение об условиях подобия физических явлений. Подобия теория опирается на учение о размерностях физических величин и служит основой физического моделирования …   Большой Энциклопедический словарь

  • подобия фактор — см. фактор подобия Психологический словарь. И.М. Кондаков. 2000 …   Большая психологическая энциклопедия

  • ПОДОБИЯ ТЕОРИЯ — учение об условиях подобия разл. объектов (физ. явлений, процессов, аппаратов, систем), отличающихся масштабами, геометрией или физ. природой. Осн. задачи П. т.: установление критериев подобия разных объектов, изучение их CB B с помощью этих… …   Химическая энциклопедия

  • Подобия теория —         учение об условиях подобия физических явлений. П. т. опирается на учение о размерностях физических величин (см. Размерностей анализ) и служит основой моделирования физического (См. Моделирование физическое). Предметом П. т. является… …   Большая советская энциклопедия

  • Подобия критерии — Критерий подобия  безразмерное (отвлечённое) число, составленное из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемое физическое явление. Равенство всех однотипных критериев подобия для двух физических явлений и систем  необходимое и… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «ПОДОБИЯ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.