ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА

ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА
ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА

- явление, возникающеепри падении звуковой волны на границу раздела двух упругих сред и состоящеев образовании волн, распространяющихся от границы раздела в ту же среду, <из к-рой пришла падающая волна. Как правило, О. з. <сопровождаетсяобразованием преломлённых волн во второй среде. Частный случай О. з. -отражение от свободной поверхности. Обычно рассматривается отражение наплоских границах раздела, однако можно говорить об О. з. от препятствийпроизвольной формы, если размеры препятствия значительно больше длины звуковойволны. В противном случае имеет место рассеяние звука или дифракциязвука.
Падающая волна вызывает движение границыраздела сред, в результате к-рого и возникают отражённые и преломлённыеволны. Их структура и интенсивность должны быть таковы, чтобы по обе стороиыот границы раздела скорости частиц и упругие напряжения, действующие награницу раздела, были равны. Граничные условия на свободной поверхностисостоят в равенстве нулю упругих напряжений, действующих на эту поверхность.
Отражённые волны могут совпадать по типуполяризации с падающей волной, а могут иметь и др. поляризацию. В последнемслучае говорят о преобразовании, или конверсии, мод при отражении или преломлении. <Конверсия отсутствует только при отражении звуковой волны, распространяющейсяв жидкости, поскольку в жидкой среде существуют лишь продольные волны. <При прохождении звуковой волной границы раздела твердых тел образуются, <как правило, и продольные и поперечные отражённые и преломлённые волны. <Сложный характер О. з. имеет место на границе кристаллич. сред, где в общемслучае возникают отражённые и преломлённые волны трёх разл. поляризаций.
Отражение плоских волн[1 - 6].Особую роль играет отражение плоских волн, поскольку плоские волны, отражаясьи преломляясь, остаются плоскими, а отражение волн произвольной формы можнорассматривать как отражение совокупности плоских волн. Кол-во возникающихотражённых и преломлённых волн определяется характером упругих свойствсред и числом акустич. ветвей, существующих в них. В силу граничных условийпроекции на плоскость раздела волновых векторов падающей, отражённых ипреломлённых волн равны между собой (рис. 1).

15030-72.jpg

Рис. 1. Схема отражения и преломления плоенойзвуковой волны на плоской границе раздела.

Отсюда следуют законы отражения и преломления, <согласно к-рым: 1) волновые векторы падающей ki, отражённыхkr и преломлённых kt волн и нормаль NN' кгранице раздела лежат в одной плоскости (плоскости падения); 2) отношениясинусов углов падения 15030-73.jpgотражения 15030-74.jpgипреломления 15030-75.jpgкфазовым скоростям ci,15030-76.jpgи 15030-77.jpg соответствующихволн равны между собой:15030-78.jpg
(индексы 15030-79.jpgи 15030-80.jpg обозначаютполяризации отражённых и преломлённых волн). В изотропных средах, где направленияволновых векторов совпадают с направлениями звуковых лучей, законы отраженияи преломления принимают привычную форму закона Снелля. В анизотропных средахзаконы отражения определяют только направления волновых нормалей; как будутраспространяться преломлённые или отражённые лучи, зависит от направлениялучевых скоростей, соответствующих этим нормалям.
При достаточно малых углах падения всеотражённые и преломлённые волны представляют собой плоские волны, уносящиеэнергию падающего излучения от границы раздела. Однако, если скорость 15030-81.jpgдля к.-л. преломлённой волны 15030-82.jpgбольшескорости ci падающей волны, то для углов падения, большихт. н. критич. угла 15030-83.jpg=arcsin15030-84.jpg, нормальнаякомпонента 15030-85.jpgволнового вектора соответствующей преломлённой волны становится мнимой, <а сама прошедшая волна превращается в неоднородную волну, бегущую вдольповерхности раздела и экспоненциально убывающую в глубь среды 2. Однакопадение волны на границу раздела под углом, большим критического 15030-86.jpg,может и не приводить к полному отражению, поскольку энергия падающего излученияможет проникать во 2-ю среду в виде волн другой поляризации.
Критич. угол существует и для отражённыхволн, если при О. з. происходит конверсия мод и фазовая скорость волны 15030-87.jpg,возникающей в результате конверсии, больше скорости ci падающейволны. Для углов падения, меньших критич. угла 15030-88.jpgчасть падающей энергии уносится от границы в виде отражённой волны с поляризацией 15030-89.jpg;при 15030-90.jpg такая волнаоказывается неоднородной, затухающей в глубь среды 1, и не принимает участияв переносе энергии от границы раздела. Напр., критич. угол 15030-91.jpg= arcsin(c т/cL) возникает при отражении поперечнойакустич. волны Т от границы изотропного твёрдого тела и конверсииеё в продольную волну L (с т и CL- скорости поперечной и продольной звуковой волны соответственно).
Амплитуды отражённых 15030-92.jpgи преломлённых 15030-93.jpgволн в соответствии с граничными условиями линейным образом выражаютсячерез амплитуду А i падающей волны, подобно тому, какэти величины в оптике выражаются через амплитуду падающей эл.-магн. волныс помощью Френеля формул. Отражение плоской волны количественнохарактеризуется амплитудными коэф. отражения, представляющими собой отношенияамплитуд отражённых волн к амплитуде падающей:15030-94.jpg=15030-95.jpgАмплитудные коэф. отражения в общем случае комплексны: их модули определяютотношения абс. значении амплитуд, а фазы задают фазовые сдвиги отражённыхволн. Аналогично определяются и амплитудные коэф. прохождения 15030-96.jpgПерераспределение энергии падающего излучения между отражёнными и преломлённымиволнами характеризуется коэф. отражения 15030-97.jpgи прохождения 15030-98.jpgпо интенсивности, представляющими собой отношения нормальных к границераздела компонент средних по времени плотностей потоков энергии в отражённой(преломлённой) и в падающей волнах:15030-99.jpg

где 15030-100.jpg- интенсивности звука в соответствующих волнах,15030-101.jpgи 15030-102.jpg -плотности соприкасающихся сред. Баланс энергии, подводимой к границе разделаи уносимой от неё, сводится к балансу нормальных компонент потоков энергии:

15030-103.jpg

Коэф. отражения зависят как от акустич. <свойств соприкасающихся сред, так и от угла падения 15030-104.jpg.Характер угл. зависимости определяется наличием критич. углов, а такжеуглов нулевого отражения 15030-105.jpg,при падении под к-рыми отражённая волна с поляризацией 15030-106.jpgне образуется.

О. з. на границе двух жидкостей[1 - 3]. Наиб. простая картина О. з. возникает на границе раздела двухжидкостей. Конверсия волн при этом отсутствует, и отражение происходитпо зеркальному закону, а коэф. отражения равен

15030-107.jpg

где 15030-108.jpgи c1,2 - плотности и скорости звука в граничащих средах . и 2. Еслискорость звука для падающей волны больше скорости звука для преломлённой( с1c2), то критич. угол отсутствует. <Коэф. отражения действителен и плавно меняется от значения

15030-109.jpg

при нормальном падении волны на границураздела до значения R = -1 при скользящем падении 15030-110.jpgЕсли акустич. импеданс r2 с 2 среды 2 больше импеданса 15030-111.jpgсреды 1, то при угле падения

15030-112.jpg

коэф. отражения обращается в нуль и всёпадающее излучение полностью проходит в среду 2.
Когда с 12,возникает критический угол 15030-113.jpg=arcsin(c1/c2). При 15030-114.jpg<15030-115.jpgкоэф. отражения - действительная величина; фазовый сдвиг между падающейи отражённой волнами отсутствует. Величина коэф. отражения меняется отзначения R0 при нормальном падении до R =1 приугле падения, равном критическому. Нулевое отражение и в этом случае можетиметь место, если для акустич. импедансов сред выполняется обратное неравенство 15030-116.jpgугол нулевого отражения по-прежнему определяется выражением (6). Для угловпадения, больших критического, имеет место полное внутр. отражение:15030-117.jpgи падающее излучение в глубь среды 2 не проникает. В среде 2, однако, <формируется неоднородная волна; с её возникновением связаны комплексностькоэф. отражения и соответствующий фазовый сдвиг между отражённой и падающейволнами. Этот сдвиг объясняется тем, что поле отражённой волны формируетсяв результате интерференции двух полей: зеркально отражённой волны и волны, <пе-реизлучаемой в среду 1 неоднородной волной, возникшей в среде 2. Приотражении неплоских (напр., сферических) волн такая переизлучённая волнанаблюдается реально в эксперименте в виде т. н. боковой волны (см. Волны, разделОтражение и преломление волн).

О. з. от границы твёрдого тела [1- 3, 5 - 7]. Характер отражения усложняется, если отражателем являетсятвёрдое тело. Когда скорость звука с в жидкости меньше скоростейпродольного с L и поперечного с т звукав твёрдом теле, при отражении на границе жидкости с твёрдым телом возникаютдва критич. угла: продольный 15030-118.jpg=arcsin ( с/с L )и поперечный 15030-119.jpg=arcsin ( с/с т). При этом 15030-120.jpg, поскольку всегда с L > с т. При углахпадения 15030-121.jpgкоэф. отражения действителен (рис. 2). Падающее излучение проникает в твёрдоетело в виде как продольной, так и поперечной преломлённых волн. При нормальномпадении звука в твёрдом теле возникает только продольная волна и значение R0 определяется отношением продольных акустич. импедансов жидкости 15030-125.jpgи твёрдого тела 15030-126.jpgаналогично ф-ле (5) (15030-127.jpg- плотности жидкости и твёрдого тела).

15030-122.jpg

Рис. 2. Зависимость модуля коэффициентаотражения звука | R | (сплошная линия) и его фазы 15030-123.jpg (штрих-пунктирная линия) на границе жидкости и твёрдого тела от угла падения 15030-124.jpg.

При 15030-128.jpg15030-129.jpg коэф. <отражения становится комплексным, поскольку в твёрдом теле вблизи границыобразуется неоднородная волна. При углах падения, заключённых между критич. <углами 15030-130.jpgи 15030-131.jpg частьпадающего излученпя проникает в глубь твёрдого тела в виде преломлённойпоперечной волны. Поэтому для 15030-132.jpg<15030-133.jpg<15030-134.jpgвеличина 15030-135.jpgлишь при 15030-136.jpgпоперечная волна не образуется и |R|= 1. Участие неоднородной продольнойволны в формировании отражённого излучения обусловливает, как и на границедвух жидкостей, фазовый сдвиг у отражённой волны. При 15030-137.jpg15030-138.jpg имеет местополное внутр. отражение:15030-139.jpg1. В твёрдом теле вблизи границы образуются лишь экспоненциально спадающиев глубь тела неоднородные волны. Фазовый сдвиг у отражённой волны для углов 15030-140.jpgсвязан в основном с возбуждением на границе раздела вытекающей Рэлеяволны. Такая волна возникает на границе твёрдого тела с жидкостью приуглах падения, близких к углу Рэлея 15030-141.jpg= arcsin ( с/с R), где CR - скоростьволны Рэлея на поверхности твёрдого тела. Распространяясь вдоль поверхностираздела, вытекающая волна полностью переизлучается в жидкость.
Если с с т. тополное внутр. отражение на границе жидкости с твёрдым телом отсутствует:падающее излучение проникает в твёрдое тело при любом угле падения, покрайней мере в виде поперечной волны. Полное отражение возникает при падениизвуковой волны под критич. углом 15030-142.jpgили при скользящем падении. При c>cL коэф. отражения действительный, <т. к. неоднородные волны на границе раздела не образуются.
О. з., распространяющегося в твёрдом теле[5,6]. При распространении звука в изотропном твёрдом теле наиб. простойхарактер носит отражение сдвиговых волн, направление колебаний в к-рыхпараллельно плоскости раздела. Конверсия мод при отражении или преломлениитаких волн отсутствует. При падении на свободную границу или границу разделас жидкостью такая волна отражается полностью (R =1) по закону зеркальногоотражения. На границе раздела двух изотропных твёрдых тел наряду с зеркальноотражённой волной в среде 2 образуется преломлённая волна с поляризацией, <также параллельной границе раздела.
При падении поперечной волны, поляризованнойв плоскости падения, на свободную поверхность тела, на границе возникаеткак отражённая поперечная волна той же поляризации, так и продольная волна. <При углах падения 15030-143.jpg,меньших критического угла 15030-144.jpg= = arcsin (cT/cL), коэф. отражения RT и RL- чисто действительные: отражённые волны уходят от границы точно вфазе (или в противофазе) с падающей волной. При 15030-145.jpg15030-146.jpg отграницы уходит только зеркально отражённая поперечная волна; вблизи свободнойповерхности образуется неоднородная продольная волна.
Коэф. отражения становится комплексным, <и между отражённой и падающей волнами возникает фазовый сдвиг, величинак-рого зависит от угла падения. При отражении от свободной поверхноститвёрдого тела продольной волны при любом угле паденпя возникают как отражённаяпродольная волна, так и поперечная волна, поляризованная в плоскости падения.
Если граница твёрдого тела находится вконтакте с жидкостью, то при отражении волн (продольной или поперечной, <поляризованной в плоскости падения) в жидкости дополнительно возникаетпреломлённая продольная волна. На границе раздела двух изотропных твёрдыхсред к этой системе отражённых и преломлённых волн добавляется ещё преломлённаяпоперечная волна в среде 2. Её поляризация также лежит в плоскостипадения.

О . з. на границе раздела анизотропныхсред [6]. О. з. на границе раздела кристаллич. сред носит сложный характер. <Скорости 15030-147.jpgи 15030-148.jpg отражённыхи преломлённых волн в этом случае сами являются ф-циями углов отражения 15030-149.jpgи преломления 15030-150.jpg (см. Кристаллоакустика); поэтому даже определение углов 15030-151.jpgи 15030-152.jpgпо заданному углу падения 15030-153.jpgсталкивается с серьёзными матем. трудностями. Если известны сечения поверхностейволновых векторов плоскостью падения, то используется графич. метод определенияуглов 15030-154.jpgи 15030-155.jpg концыволновых векторов kr и kt лежат наперпендикуляре NN', проведённом к границе раздела через конец волновоговектора ki падающей волны, в точках, где этот перпендикулярпересекает разл. полости поверхностей волновых векторов (рис. 3). Кол-воотражённых (или преломлённых) волн, реально распространяющихся от границыраздела в глубь соответствующей среды, определяется тем, со сколькими полостямипересекается перпендикуляр NN'. Если пересечение с к.-л. полостьюотсутствует, то это означает, что волна соответствующей поляризации оказываетсянеоднородной и энергию от границы не переносит. Перпендикуляр NN' можетпересекать одну и ту же полость в неск. точках (точки a1 и а 2 на рис. 3). Из возможных положений волнового вектора kr (или kt )реальнонаблюдаемым волнам соответствуют лишь те, для к-рых вектор лучевой скорости, <совпадающий по направлению с внеш. нормалью к поверхности волновых векторов, <направлен от границы в глубь соответствующей среды.

15030-156.jpg

Рис. 3. Графический метод определения угловотражения и преломления на границе раздела кристаллических сред 1 и 2.L, FT и ST- поверхности волновых векторов для квазипродольных, <быстрых и медленных квазипоперечных волн соответственно.

Как правило, отражённые (преломлённые)волны принадлежат разл. ветвям акустич. колебании. Однако в кристаллахсо значит. анизотропией, когда поверхность волновых векторов имеет вогнутыеучастки (рис. 4), возможно отражение с образованием двух отражённых илипреломлённых волн, принадлежащих одной и той же ветви колебаний.
На опыте наблюдаются конечные пучки звуковыхволн, направления распространения к-рых определяются лучевыми скоростями. <Направления лучей в кристаллах значительно отличаются от направлении соответствующихволновых векторов. Лучевые скорости падающей, отражённых и преломлённыхволн лежат в одной плоскости лишь в исключительных случаях, напр. когдаплоскость падения является плоскостью симметрии для обеих крпсталлич. сред. <В общем случае отражённые и преломлённые лучи занимают разнообразные положениякак по отношению друг к другу, так и по отношению к падающему лучу и нормали NN' кгранице раздела. В частности, отражённый луч может лежать в плоскости паденияпо ту же сторону от нормали N, что и падающий луч. Предельным случаемтакой возможности является наложение отражённого пучка на падающий принаклонном падении последнего.

15030-157.jpg

Рис. 4. Отражение акустической волны, падающейна свободную поверхность кристалла с образованием двух отраженных волнтой же поляризации: а - определение волновых векторов отражённыхволн (с g - векторы лучевой скорости); б - схемаотражения звуковых пучков конечного сечения.

Влияние затухания на характер О. з.[8,9].Коэф. отражения и прохождения не зависят от частоты звука, если затуханиезвука в обеих граничных средах пренебрежимо мало. Заметное затухание приводитне только к частотной зависимости коэф. отражения R, но и искажаетего зависимость от угла падения, в особенности вблизи критич. углов (рис.5, а). При отражении от границы раздела жидкости с твёрдым теломэффекты затухания существенно меняют угловую зависимость R при углахпадения, близких к рэлеевскому углу 15030-158.jpg (рис. 5,б). На границе сред с пренебрежимо малым затуханием притаких углах падения имеет место полное внутреннее отражение и |R|= 1 (кривая 1 на рис. 5, б). Наличие затухания приводит ктому, что |R|становится меньше 1, а вблизи 15030-159.jpgобразуется минимум |R|(кривые 2 - 4). По мере увеличениячастоты и соответствующего роста коэф. затухания глубина минимума увеличивается, <пока, наконец, на нек-рой частоте f0, наз. частотой нулевогоотражения, мин. значение |R|не обратится в нуль (кривая 3, рис.5, б). Дальнейший рост частоты приводит к уширенпю минимума (кривая 4 )ивлиянию эффектов затухания на О. з. практически для любых углов падения(кривая 5). Уменьшение амплитуды отражённой волны по сравнению самплитудой падающей не означает, что падающее излучение проникает в твёрдоетело. Оно связано с поглощением вытекающей волны Рэлея, к-рая возбуждаетсяпадающим излучением и участвует в формировании отражённой волны. Когдазвуковая частота f равна частоте f0, вся энергияпадающей волны диссипируется на границе раздела.

15030-160.jpg

Рис. 5. Угловая зависимость |R|на границе вода - сталь с учётом затухания: а - общий характер угловойзависимости |R|; сплошная линия - без учёта потерь, штриховая линия- то же с учётом затухания; б - угловая зависимость | R вблизирэлеевского угла 15030-161.jpgпри различных значениях поглощения 15030-162.jpgпоперечных волн в стали на длине волны. Кривые 1 - 5 соответствуютувеличению этого параметра от значения 15030-163.jpg3 x 10-4 (кривая 1 )до значения 15030-164.jpg= 1 (кривая 5) за счёт соответствующего возрастания частоты падающего УЗ-излучения.

О. з. от слоев и пластин[1,3,5,6,10,11].О. з. от слоя или пластины носит резонансный характер. Отражённая и прошедшаяволны формируются в результате многократных переотражений волн на границахслоя. В случае жидкого слоя падающая волна проникает в слой под углом преломления 15030-165.jpgопределяемым из закона Снелля. За счёт переотражений в самом слое возникаютпродольные волны, распространяющиеся в прямом и обратном направлениях подуглом 15030-166.jpgк нормали, проведённой к границам слоя (рис. 6, а). Угол 15030-167.jpgпредставляетсобой угол преломления, отвечающий углу падения 15030-168.jpgна границу слоя. Если скорость звука в слое с2 большескорости звука с1 в окружающей жидкости, то системапереотражённых волн возникает лишь тогда, когда 15030-169.jpgменьше угла полного внутр. отражения 15030-170.jpg= arcsin (c1/c2). Однако для достаточно тонких слоевпрошедшая волна образуется и при углах падения, больших критического. Вэтом случае коэф. отражения от слоя оказывается по абс. величине меньше1. Это связано с тем, что при 15030-171.jpgв слое вблизи той его границы, на к-рую падает извне волна, возникает неоднороднаяволна, экспоненциально спадающая в глубь слоя. Если толщина слоя d меньшеили сравнима с глубиной проникновения неоднородной волны, то последняявозмущает противоположную границу слоя, в результате чего с неё излучаетсяв окружающую жидкость прошедшая волна. Это явление просачивания волны аналогичнопросачиванию частицы через потенциальный барьер в квантовой механике.
Коэф. отражения от слоя

15030-172.jpg

где 15030-173.jpg- нормальная компонента волнового вектора в слое, ось z - перпендикулярнаграницам слоя, R1 и R2 - коэф. О. з. <соответственно на верхней и нижней границах. При 15030-176.jpgпредставляет собой периодич. ф-цию звуковой частоты f и толщиныслоя d. При 15030-177.jpgкогда имеет место просачивание волны через слой, | R | при увеличении f или d монотонно стремится к 1.

15030-174.jpg

Рис. 6. Отражение звуковой волны от жидкогослоя: а - схема отражения; 1 - окружающая жидкость; 2- слой; б - зависимость модуля коэффициента отражения |R| отугла падения 15030-175.jpg.

Как ф-ция угла падения 15030-178.jpgзначение| R | имеет систему максимумов и минимумов (рис. 6, б). Еслипо обе стороны слоя находится одна и та же жидкость, то в точках минимума R=0. Нулевое отражение возникает, когда набег фазы на толщине слояравен целому числу полупериодов

15030-179.jpg

и волны, выходящие в верхнюю среду последвух последовательных переотражений, будут находиться в противофазе и взаимногасить друг друга. Наоборот, в нижнюю среду все переотражённые волны выходятс одной и той же фазой, и амплитуда прошедшей волны оказывается максимальной. <При нормальном падении волны на слой полное пропускание имеет место, когдана толщине слоя укладывается целое число полуволн: d =15030-180.jpg где .=1,2,3,...,15030-181.jpg- длина звуковой волны в материале слоя; поэтому слои, для к-рых выполненоусловие (8), наз. полуволновымн. Соотношение (8) совпадает с условием существованиянормальной волны в свободном жидком слое. В силу этого полное пропусканиечерез слои возникает, когда падающее излучение возбуждает в слое ту илииную нормальную волну. За счёт контакта слоя с окружающей жидкостью нормальнаяволна является вытекающей: при своём распространении она полностью переизлучаетэнергию падающего излучения в нижнюю среду.
Когда жидкости по разные стороны от слояразличны, наличие полуволнового слоя никак не сказывается на падающей волне:коэф. отражения от слоя равен коэф. отражения от границы этих жидкостейпри их непо-средств. контакте. Помимо полуволновых слоев в акустике, каки в оптике, большое значение имеют т. н. четвертьволновые слои, толщинык-рых удовлетворяют условию 15030-182.jpg( п=1,2,...).Подбирая соответствующим образом акустич. импеданс слоя, можно получитьнулевое отражение от слоя волны с заданной частотой f при определённомугле падения её на слой. Такие слои используются в качестве просветляющихакустических слоев.
Для отражения звуковой волны от бесконечнойтвёрдой пластины, погружённой в жидкость, характер отражения, описанныйвыше для жидкого слоя, в общих чертах сохранится. При переотражениях впластине дополнительно к продольным будут также возбуждаться сдвиговыеволны. Углы 15030-183.jpgи 15030-184.jpg,под к-рыми распространяются соответственно продольные и поперечные волныв пластине, связаны с углом падения законом Снелля. Угл. и частотная зависимости|R| будут представлять собой, как и в случае отражения от жидкогослоя, системы чередующихся максимумов и минимумов. Полное пропускание черезпластину возникает в том случае, когда падающее излучение возбуждает вней одну из нормальных волн, представляющих собой вытекающие Лэмба волны. Резонансныйхарактер О. з. от слоя или пластины стирается по мере того, как уменьшаетсяотличие их акустич. свойств от свойств окружающей среды. Увеличение акустич. <затухания в слое также приводит к сглаживанию зависимостей 15030-185.jpgи |R(fd)|.

Отражение неплоских волн[1 - 3,7. 12]. Реально существуют только неплоские волны; их отражение может бытьсведено к отражению набора плоских волн. Монохроматич. волну с волновымфронтом произвольной формы можно представить в виде совокупности плоскихволн с одной и той же круговой частотой 15030-186.jpg,но с разл. направлениями волнового вектора k. Осн. характеристикой падающегоизлучения является его пространственный спектр - набор амплитуд A(k)плоских волн, образующих в совокупности падающую волну. Абс. величина kопределяется частотой 15030-187.jpg,поэтому его компоненты не являются независимыми. При отражении от плоскости z=0 нормальная компонента kz задаётся тангенциальнымикомпонентами kx, ky: kz=15030-188.jpgКаждая плоская волна, входящая в состав падающего излучения, падает награницу раздела под своим углом 15030-189.jpgи отражается независимо от других волн. Поле Ф(r) отражённой волнывозникает как суперпозиция всех отражённых плоских волн и выражается черезпространственный спектр падающего излучения A(kx, ky )икоэф. отражения R(kx, ky):

15030-190.jpg

Интегрирование распространяется на областьсколь угодно больших значений kx и ky. Еслипространственный спектр падающего излучения содержит (как при отражениисферич. волны) компоненты с kx (или ky),большими 15030-191.jpg,то в формировании отражённой волны помимо волн с действительными kz принимают участие также неоднородные волны, для к-рых k, - чистомнимая величина. Этот подход, предложенный в 1919 Г. Вейлем (Н. Weyl) иполучивший своё дальнейшее развитие в представлениях фурье-оптики, даётпоследоват. описание отражения волны произвольной формы от плоской грашщыраздела.
При рассмотрении О. з. возможен такжелучевой подход, к-рый основан на принципах геометрической акустики. Падающееизлучение рассматривается как совокупность лучей, взаимодействующих с границейраздела. При этом учитывается, что падающие лучи не только отражаются ипреломляются обычным образом, подчиняясь законам Снелля, но и что частьлучей, падающих на поверхность раздела под определёнными углами, возбуждаетт. н. боковые волны, а также вытекающие поверхностные волны (Рэлея и др.)или вытекающие волноводные моды (Лэмба волны и др.). Распространяясь вдольповерхности раздела, такие волны вновь переизлучаются в среду и участвуютв формировании отражённой волны. Для практики осн. значение имеет отражениесферич. волн, коллимнрованных акустпч. пучков конечного сечения и фокусированныхзвуковых пучков.

Отражение сферических волн [1 -3]. Картина отражения сферич. волны, создаваемой в жидкости I точечнымисточником О, зависит от соотношения между скоростями звука с1 и с 2 в соприкасающихся жидкостях I и II (рис. 7). Еслиct > с 2, то критич. угол отсутствует и отражениепроисходит по законам геом. акустики. В среде I возникает отражённая сферич. <волна: отражённые лучи пересекаются в точке О'. образуя мнимое изображениеисточника, а волновой фронт отражённой волны представляет собой часть сферыс центром в точке О'.

15030-192.jpg

Рис. 7. Отражение сферической волны награнице раздела двух жидкостей: О и О' - действительный имнимый источники; 1 - фронт отражённой сферической волны; 2- фронт преломлённой волны; 3 - фронт боковой волны.

Когда c2l иимеется критич. угол 15030-193.jpgв среде I помимо отражённой сферич. волны возникает ещё одна компонентаотражённого излучения. Лучи, падающие на границу раздела под критич. углом 15030-194.jpgвозбуждают в среде II волну, к-рая распространяется со скоростью с2 вдоль поверхности - раздела и переизлучается в среду I, формируя т. н. <боковую волну. Её фронт образуют точки, до к-рых в один и тот же моментвремени дошли лучи, вышедшие из точки О вдоль ОА и затемперешедшие снова в среду I в разл. точках границы раздела от точки . доточки С, в к-рой в этот момент находится фронт преломлённой волны. <В плоскости чертежа фронт боковой волны представляет собой прямолинейныйотрезок СВ, наклонённый к границе под углом 15030-195.jpgи простирающийся до точки В, где он смыкается с фронтом зеркальноотражённой сферич. волны. В пространстве фронт боковой волны представляетсобой поверхность усечённого конуса, возникающего при вращении отрезка СВ вокругпрямой ОО'. При отражении сферич. волны в жидкости от поверхноститвёрдого тела подобная же конич. волна образуется за счёт возбуждения награнице раздела вытекающей рэлеевской волны. Отражение сферич. волн - одиниз основных эксперим. методов геоакустики, сейсмологии, гидроакустики иакустики океана.

Отражение акустических пучков конечногосечения [1,3,7,12]. Отражение коллимированных звуковых пучков, волновойфронт к-рых в осн. части пучка близок к плоскому, происходит для большинствауглов падения так, будто отражается плоская волна. При отражении пучка, <падающего из жидкости на границу раздела с твёрдым телом, возникает отражённыйпучок, форма к-рого является зеркальным отражением распределения амплитудыв падающем пучке. Однако при углах падения, близких к продольному критич. <углу 15030-196.jpgили рэлеевскому углу 15030-197.jpgнаряду с зеркальным отражением происходит эфф. возбуждение боковой иливытекающей ролеевской волны. Поле отражённого пучка в этом случае являетсясуперпозицией зеркально отражённого пучка и переизлучённых волн. В зависимостиот ширины пучка, упругих и вязких свойств граничащих сред возникает либолатеральный (параллельный) сдвиг пучка в плоскости раздела (т. н. смещениеШоха) (рис. 8), либо существенное уширение пучка и появление тонкой
15030-198.jpg

Рис. 8. Латеральное смещение пучка приотражении: 1 - падающий пучок; 2- зеркально отражённый пучок;3- реально отражённый пучок.

структуры. При падении пучка под угломРэлея характер искажений определяется соотношением между шириной пучка . ирадиац. затуханием вытекающей рэлеевской волны

15030-199.jpg

где 15030-200.jpg- длина звуковой волны в жидкости, А - числовой множитель, близкийк единице. Если ширина пучка значительно больше длины радиац. затухания 15030-201.jpgпроисходит лишь смещение пучка вдоль поверхности раздела на величину 15030-202.jpgВ случае узкого пучка 15030-203.jpgзасчёт переизлучения вытекающей поверхностной волны пучок существенно уширяетсяи перестаёт быть симметричным (рис. 9). Внутри области, занятой зеркальноотражённым пучком, в результате интерференции возникает нулевой минимумамплитуды и пучок распадается на две части. Незеркальное отражение коллимиров. <пучков возникает и на границе двух жидкостей при углах падения, близкихк критическому, а также при отражении пучков от слоев или пластин.
15030-204.jpg

Рис. 9. Отражение звукового пучка конечногосечения, падающего из жидкости Ж на поверхность твёрдого тела Т под угломРэлея: 1 - падающий пучок; 2 - отражённый пучок; а - областьнулевой амплитуды; б - область хвоста пучка.

В последнем случае незеркальный характеротражения обусловлен возбуждением в слое или пластине вытекающих волноводныхмод. Существенную роль играют боковые и вытекающие волны при отражениифокусированных УЗ-пучков. В частности, эти волны используются в микроскопииакустической для формирования акустич. изображений и проведения количеств, <измерений.

Лит.: 1) Бреховских Л. М., Волныв слоистых средах, 2 изд., М., 1973; 2) Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Гидродинамика,4 изд., М., 1988; 3) Бреховских Л. М., Годин О. А., Акустика слоистых сред, <М., 1989; 4) Сagniаrd L., Reflexion et refraction des ondes seismiquesprogressives, P., 1939; 5) Ewing W. M., Jardetzky W. S., Press F., Elasticwaves in layered media, N. Y. - [a. o.], 1957, ch. 3; 6) Au1d B. A., Acousticfields and waves in solids, v. 1 - 2, N. Y. - [a. o.], 1973; 7) ВertоniH. L., Тamir Т., Unified theory of Rayleigh-angle phenomena for acousticbeams at liquid-solid interfaces, "Appl. Phys.", 1973, v. 2, № 4, p. 157;8) Mоtt G., Reflection and refraction coefficients at a fluid-solid interface,"J. Acoust. Soc. Amer.", 1971, v. 50, № 3 (pt 2), p. 819; 9) Вeсker F.L., Riсhardsоn R. L., Influence of material properties on Rayleigh critical-anglereflectivity, "J. Acoust. Soc. Amer.", 1972, v. 51. .V" 5 (pt 2), p. 1609;10) Fioritо R., Ubera11 H., Resonance theory of acoustic reflection andtransmission through a fluid layer, ".I. Acoust. Soc. Amer.", 1979, v.65, № 1, p. 9; 11) Fiоrft о R., Madigоsky W., С berа 11 H., Resonance theoryof acoustic waves interacting with an clastic plate. "J. Acoust. Soc. Amer.",1979, v. 66, № 6, p. 1857; 12) Neubauer W. G., Observation of acousticradiation from plane and curved surfaces, в кн.: Physical acoustics. Principlesand methods, ed. by W. P. Mason, R. N. Thurston, v. 10, N. Y. - L., 1973,ch. 2.

В. М. Левин.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА" в других словарях:

  • ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА — возвращение звуковой волны при встрече с границей раздела двух сред, обладающих различными плотностью и сжимаемостью, обратно в ту среду, из которой она подошла к границе раздела. Одно из проявлений отражения звука эхо. Отражение звука… …   Большой Энциклопедический словарь

  • отражение звука — сущ., кол во синонимов: 3 • отголосок (16) • отзвук (20) • эхо (17) Словарь синонимов ASIS …   Словарь синонимов

  • отражение звука — возвращение звуковой волны при встрече с границей раздела двух сред, обладающих различной плотностью и сжимаемостью, «обратно» в ту среду, из которой она подошла к границе раздела. Одно из проявлений отражения звука  эхо. Отражение звука… …   Энциклопедический словарь

  • ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА — отражение упругих волн, происходящее на границе раздела двух сред с разл. волновыми сопротивлениями. Законы О. з. используют в гидролокации, архитектурной акустике и т. д …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА — возвращение звуковой волны при встрече с границей раздела двух сред, обладающих разл. плотностью и сжимаемостью, обратно в ту среду, из к рой она подошла к границе раздела. Одно из проявлений О.з. эхо. О.з. используется в гидролокации,… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ОТРАЖЕНИЕ ВОЛН — переизлучение волн препятствиями с изменением направления их распространения (вплоть до смены на противоположное). Отражающими объектами могут быть непрозрачные тела, в к рых волны данной природы распространяться не могут, неоднородности среды… …   Физическая энциклопедия

  • Отражение полное — Внутреннее отражение  явление отражения электромагнитных волн от границы раздела двух прозрачных сред при условии, что волна падает из среды с большим показателем преломления. Неполное внутреннее отражение  внутреннее отражение, при условии, что… …   Википедия

  • Отражение (психология) — У этого термина существуют и другие значения, см. Отражение. Отражение это простейшая форма копирования кого либо как способ общения с ним. В человеческом поведении обычно наблюдают виды отражения: перенимание позы, жестикулирование и выделение… …   Википедия

  • Отражение волн — Отражение Отражение моста в Центральном канале, г. Индианаполис Отражение в трёх сферах Отражение  физический процесс взаимодействия волн или частиц с поверхностью, изменение направления волнового фронта на границе двух сред с разными оптическими …   Википедия

  • Отражение света — Отражение Отражение моста в Центральном канале, г. Индианаполис Отражение в трёх сферах Отражение  физический процесс взаимодействия волн или частиц с поверхностью, изменение направления волнового фронта на границе двух сред с разными оптическими …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»