МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ

(среднее значение) случайной величины - числовая характеристика случайной величины. Если 3012-60.jpg- случайная величина, заданная на вероятностном пространстве 3012-61.jpg (см. Вероятностей теория), то её M. о. MX (или EX )определяется как интеграл Лебега:


3012-62.jpg


где 3012-63.jpg- распределение вероятностей величины X, R- множество значений X. Если распределение X дискретно

3012-64.jpg


или имеет непрерывное распределение с плотностью вероятностей 3012-65.jpg, то соответственно

3012-66.jpg

Аналогично определяют M. о. и для случайных величин со значениями в векторных пространствах.

Операция вычисления M. о. линейна и монотонна, для неслучайной величины X получим 3012-67.jpg


Если величины 3012-69.jpgнезависимы, то 3012-70.jpg

3012-68.jpg. Существование у случайной величины 3012-71.jpg равносильно тому, что ср. арифметические значения в длинном ряду 3012-72.jpg независимых реализаций X стремятся к определённой неслучайной величине:

3012-73.jpg при 3012-74.jpg с вероятностью 1 ( больших чисел закон).

С помощью математического ожидания определяют многие важные характеристики случайной величины, напр, моменты (в т. ч. дисперсию), характеристическую функцию.

Лит.:Fеллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., [4 изд.], т. 1-2, M., 1984.

К. А. Боровков.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ" в других словарях:

  • математическое ожидание — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] математическое ожидание Одна из численных характеристик случайной величины, часто называемая ее теоретической средней. Для дискретной случайной величины X математическое… …   Справочник технического переводчика

  • МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ — (expected value) Среднее значение распределения экономической переменной, которые она, может принимать. Если рt – цена товара в момент времени t, ее математическое ожидание обозначается – Ept. Для указания момента времени, к которому относится… …   Экономический словарь

  • Математическое ожидание — среднее значение случайной величины. Математическое ожидание является детерминированной величиной. Среднее арифметическое значение из реализаций случайной величины представляет собой оценку математического ожидания. Среднее арифметическое… …   Официальная терминология

  • Математическое ожидание — [expected value]   одна из численных характеристик случайной величины, часто называемая ее  теоретической средней Для дискретной случайной величины X математическое ожидание равно сумме произведений возможных значений этой величины на их… …   Экономико-математический словарь

  • МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ — среднее значение, понятие теории вероятностей, важнейшая характеристика распределения значений случайной величины Х. В простейшем случае, когда Х может принимать лишь конечное число значений x1, x2, ..., xn с вероятностями p1, p2, ..., pn,… …   Большой Энциклопедический словарь

  • МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ — случайной величины есть ее числовая характеристика. Если случайная величина X имеет функцию распределения F(x), то ее М. о. будет: . Если распределение X дискретно, то М.о.: , где x1, х2, ... возможные значения дискретной случайной величины X; p1 …   Геологическая энциклопедия

  • МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ — англ. expected value; нем. Erwartung mathematische. Стохастическая средняя или центр рассеивания случайной величины. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

  • Математическое ожидание — (Population mean) Математическое ожидание – это распределение вероятностей случайной величины Математическое ожидание, определение, математическое ожидание дискретной и непрерывной случайных величин, выборочное, условное матожидание, расчет,… …   Энциклопедия инвестора

  • Математическое ожидание — См. также: Условное математическое ожидание Математическое ожидание  среднее значение случайной величины, распределение вероятностей случайной величины, рассматривается в теории вероятностей.[1] В англоязычной литературе и в математических… …   Википедия

  • Математическое ожидание — 1.14 Математическое ожидание Е (X) где xi значения дискретной случайной величины; р = Р (Х = xi); f(x) плотность непрерывной случайной величины * Если это выражение существует в смысле абсолютной сходимости Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»