- ЛАНЖЕВЕНА ФУНКЦИЯ
- ЛАНЖЕВЕНА ФУНКЦИЯ
-
-
представляет собой больцмановское статистич. среднее величины cos
, где 
- угол между вектором магн. момента т или электрич. дипольного момента 
и внеш. полем (магн. Н или электрич. Е).
где
V= -тН (или V-- рЕ) - потенц. энергия, Т - темп-pa, 
- элемент телесного угла. Введена П. Ланжевеном (P. Langevin, 1905) при вычислении магнитной восприимчивости парамагнетиков, а затем применена П. Дебаем (P. Debye) в теории поляризуемости диэлектриков.
Рис. 1. График функции Ланжевена L(x).
Рис. 2. График функции Бриллюэна Bj(x).
L (х) - классич. аналог функции Бриллюэна
получающейся при вычислении тех же величин в квантовой статистике:
где
- полный квантовый момент кол-ва движения с 
значениями проекции. При 
(классич. предел) ф-ла (2) переходит в (1).
Ур-ние для намагниченности М (или вектора поляризации) записывается с помощью (1) в виде
(N - число магн. атомов в образце).
В слабых полях
следовательно, M=Nm2H/3kT.
Ф-лу (3) применяют и в случае ферромагнетиков (в приближении молекулярного поля
При этом в выражение x=mH/kT вместо H следует представить 
что даёт ур-ние намагниченности ферромагнетика (см. Среднего поля приближение).
Лит.: Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., М., 1978; Ашкрофт Н., Мермин Н., Физика твердого тела, пер. с англ., т. 2, М., 1979.
Ю. П. Ирхин.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.
