- КРИВАЯ РОСТА
- КРИВАЯ РОСТА
-
- зависимость интенсивности спектральной линии поглощения от числа атомов, участвующих в её образовании. Применяется для определения физ. условий и содержания хим. элементов в атмосферах звёзд, а также для определения сил осцилляторов. В качестве параметра, характеризующего интенсивность линии, используется эквивалентная ширина спектральной линии
(полная энергия излучения
, поглощённая в линии, выражаемая шириной соседнего участка непрерывного спектра, в к-ром содержится энергия, равная
):
где
(или
) - остаточная интенсивность, т. е. отношение интенсивности излучения на данной длине волны
(частоте
) в пределах спектральной линии к интенсивности излучения в соседнем непрерывном спектре. К. р. может быть построена на основанип эксперим. данных и вычислена аналитически при известном коэф. поглощения в линии. Сравнение эксперим. и теоретич. К. р. позволяет определить содержание хим. элементов, темп-ру возбуждения Т ех (см. ниже) и скорость турбулентных движений
В рамках простейшей двухслойной модели Шварцшильда - Шустера звёздная атмосфера условно разбивается на два слоя - фотосферу (излучающую в непрерывном спектре) ц обращающий слой (однородный слой, где образуются линии поглощения). В этом случае контур спектральной линии определяется выражением
- оптическая толщина обращающего слоя на частоте
в пределах линии, ni - концентрация поглощающих атомов,
- поглощения коэффициент на частоте
, рассчитанный на 1 атом, Ni - число поглощающих атомов на луче зрения (в столбе сечением 1 см 2). В спектрах звёзд коэф. поглощения в линиях большинства элементов определяется совместным действием эффекта Доплера (в центр. областях линии) и эффектов затухания излучения (в крыльях линии):
где
- коэф. поглощения в центре линии
- частота, соответствующая переходу с i -го на k- йуровень энергии, fik - соответствующая сила осциллятора,
- доплеровская полуширина (
- условный параметр), Т - темп-pa, т- масса атома,
, где
,
- постоянные затухания вследствие излучения,
- постоянная затухания вследствие столкновения атомов. При малых значениях
, когда оптич. толша в центре линии
= =
не превосходит 0,5, линия слаба; контур её определяется гл. обр. эффектом Доплера, а
растёт пропорц.
(прямолинейный участок К. р.). При дальнейшем увеличении
рост центр. областей линии замедляется и появляются крылья линии, определяемые процессами затухания излучения; эквивалентная ширина растёт медленнее:
при
55 (пологий участок К. р.). При очень больших значениях
(я, следовательно,
) контур линии определяется целиком процессами затухания излучения. В этом случае
На рис. показано семейство теоретич. К. р., рассчитанных для модели Шварцшильда - Шустера при разл. значениях нормированной постоянной затухания
На практике для линий каждого мультиплета (см. Мулътиплетностъ )данного элемента строят зависимость
, получая при этом отрезки К. р., сдвинутые относительно друг друга по оси абсцисс на величину
- разность потенциалов возбуждения ниж. уровней мультиплетов. (Абсциссы точек К. р., полученных по линиям одного мультиплета, имеющим общий ниж. уровень, отличаются только величиной
, поскольку числа Ni для них одинаковы.) Перемещая эти отрезки параллельно оси абсцисс, составляют из них полную К. р. Построенную К. р. сравнивают с семейством теоретич. К. р. Сдвигая построенную К. р. вдоль осей координат добиваются наилучшего совпадения с одной из теоретич. К. р. По величине сдвига вдоль оси ординат находят параметр
, по к-рому оценивают
. По величине сдвига вдоль оси абсцисс для каждой линии определяют соответствующее значение
и, следовательно, Ni ;по параметру z, соответствующему выбранной теоретич. К. р., определяют
и т. о. роль столкновений в затухании излучения (т. е. концентрацию атомов в обращающем слое). Предполагая Волъцмана распределение атомов по состояниям возбуждения, по полученным Ni для линий разл. мультиплетов находят темп-ру возбуждения Т ех (обычно по наклону графика зависимости lg Ni от потенциала возбуждения
) и полное число атомов данного элемента на рассматриваемой стадии ионизации Nr. По найденным Nr для элементов, у к-рых в исследуемом спектре присутствуют лпнии двух стадий ионизации, с помощью Саха формулы определяют темн-ру ионизации Т i и концентрацию свободных электронов п е. Используя эти данные, по ф-ле Саха находят числа атомов на луче зрения на др. стадиях ионизации, не представленных линиями в данном спектре, и, следовательно, полное число атомов данного элемента на луче зрения. Т. о. определяется хим. состав звёздных атмосфер. Используя найденную полную К. р. и измерив
линий, у к-рых неизвестны силы осцилляторов, находят значения последних (т. н. солнечные и звёздные силы осцилляторов).
Лит.: Соболев В. В., Курс теоретической астрофизики, 3 изд., М., 1985; Каули Ч., Теория звездных спектров, пер. с англ., М., 1974. Л. И. Антипова.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.