КЕЛДЫША-ФРАНЦА ЭФФЕКТ

КЕЛДЫША-ФРАНЦА ЭФФЕКТ
КЕЛДЫША-ФРАНЦА ЭФФЕКТ

. При приложении электрич. поля к освещаемому полупроводнику в области его прозрачности (т. е. при энергии фотона 2501-92.jpg меньше ширины запрещённой зоны 2501-93.jpg полупроводника )наблюдается поглощение света, а в области 2501-94.jpg возникают осцилляции коэф. поглощения (и отражения) как ф-ции приложенного поля Е и частоты света 2501-95.jpg

К.-Ф. э. теоретически предсказан в 1958 независимо В. Францем [1] и Л. В. Келдышем [2]. К.-Ф. э. используется для исследования зонной структуры полупроводников и измерения поля Е в приповерхностной структуре полупроводников [3, 4].

Для невырожденных изотропных параболич. энер-гетич. зон (см. Зонная теория )коэф. поглощения света a в электрич. поле Е в случае прямых разрешённых переходов определяется выражением:

2502-1.jpg

Здесь т э - эффективная масса электрона проводимости, т д - дырки, Ai - функция Эйри. При 2502-2.jpg и 2502-3.jpg

2502-4.jpg

Из (2) видно, что 2502-5.jpg и поглощение экспоненциально спадает с увеличением параметра 2502-6.jpg (т. к. при больших положит. аргументах Ai экспоненциально затухает).

При 2502-7.jpg и 2502-8.jpg, т. е. в области больших отрицат. аргументов, ф-ция Ai и, следовательно, 2502-9.jpgимеют осциллирующий характер:

2502-10.jpg

Первое слагаемое в (3) соответствует поглощению в отсутствие поля ( Е=0), второе описывает келдыш- францевские осцилляции, затухающие с ростом 2502-11.jpg

2502-12.jpg

Волновые функции электрона 2502-13.jpg и дырки 2502-14.jpg в электрическом поле Е в области 2502-15.jpg (осцилляции 2502-16.jpg и пол барьером (экспоненциальн 2502-17.jpg о затухающие "хвосты"); наклонные линия - края запрещённой зоны в поле Е.

Ф-лы (2, 3) имеют простой физ. смысл. В электрич. поле энергетич. зоны наклоняются (рис. ). Если суммарная энергия электрона и дырки, равная 2502-18.jpg, больше 2502-19.jpg , то в этом случае волновые ф-ции электрона 2502-20.jpg и дырки 2502-21.jpg перекрываются; коэф. поглощения 2502-22.jpg велик, а его осцилляции объясняются интерференцией падающей и отражённой от потенц. барьера (обусловленного полем Е )электронных волн. Интерференц. картина частично сглаживается после усреднения по направлениям движения. При суммарной энергии 2502-23.jpg классически доступные области для электрона и дырки пространственно разделены, однако их волновые ф-ции 2502-24.jpg всё же перекрываются своими экспоненциальными "хвостами" под барьером. Т. о., в электрич. поле поглощение при 2502-25.jpg пропорц. вероятности туннелиро-вания электрона и дырки под барьером.

В реальных кристаллах энергетич. зоны могут быть анизотропны и вырождены. В этом случае при 2502-26.jpg возникает зависимость коэф. поглощения а от поляризации света. При 2502-27.jpg в (3) появляются два осциллирующих слагаемых (отвечающие тяжёлым и лёгким дыркам), каждое со своей поляризац. зависимостью; возникают биения.

Кулоновское притяжение электрона и дырки (экси-тонный эффект) при 2502-28.jpg увеличивает 2502-29.jpg на 3 порядка как за счёт понижения потенц. барьера кулоновским полем, так и за счёт увеличения вероятности нахождения электрона и дырки в одной точке. При 2502-30.jpg кулоновское притяжение также сильно увеличивает поглощение, изменяет период и фазу осцилляции, но не влияет на их относит. амплитуду.

Наиб. ярко К.-Ф. э. проявляется в спектрах электроотражения, где при 2502-31.jpg также возникают осцилляции, аналогичные (3). В Ge наблюдалось ок. 10 осцилляции электроотражения, что позволило идентифицировать вклады лёгких и тяжёлых дырок, а также выделить эффекты непараболичности зон.

Лит.:1) Franz W., Einfluss eines elektrischen Feldes auf eine optische Absorptionskante, "Z. Naturforsch.", 1958, Bd 13A, S. 484; Келдыш Л. В., О влиянии сильного электрического поля на оптические характеристики непроводящих кристаллов, "ЖЭТФ", 1958, т. 34, с. 1138; 2) К а р д о н а М., Модуляционная спектроскопия, пер. с англ., М., 1972; 3) А р о-н о в А. Г., И о с е л е в и ч А. С., Электрооптика экси-тонов, в кн.: Экситоны, под ред. Э. И. Рашбп, М. Д. Стерджа, М.. 1985. А. С. Иоселевич.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "КЕЛДЫША-ФРАНЦА ЭФФЕКТ" в других словарях:

  • ФРАНЦА—КЕЛДЫША ЭФФЕКТ — сдвиг границы (края) собств. поглощения света в полупроводнике в сторону меньших частот в присутствии внеш. электрич. поля. Теоретически предсказан нем. физиком В. Францем (W. Franz) и Л. В. Келдышем (1958), и экспериментально обнаружен в Si В. С …   Физическая энциклопедия

  • Эффект Франца — Спектр межзонного поглощения света в электрическом поле. Слева показан полный спектр, справа  дифференциальный …   Википедия

  • эффект Франца-Келдыша — Franco ir Keldyšo reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Franz Keldysh effect vok. Franz Keldysch Effekt, m rus. эффект Франца Келдыша, m pranc. effet Franz Keldysh, m …   Fizikos terminų žodynas

  • МОДУЛЯТОРЫ СВЕТА — устройства для управления параметрами световых потоков (амплитудой, частотой, фазой, поляризацией). Простейшие амплитудные M. с. механич. прерыватели светового луча, в качестве к рых используют вращающиеся и колеблющиеся заслонки, призмы, зеркала …   Физическая энциклопедия

  • МОДУЛЯЦИЯ СВЕТА — (модуляция оптического излучения), изменение во времени по заданному закону амплитуды (интенсивности), частоты, фазы или поляризации колебаний оптического излучения. Применяется для передачи информации с помощью оптич. сигналов или для… …   Физическая энциклопедия

  • МЕЖЗОННОЕ ТУННЕЛИРОВАНИЕ — (зинеровский пробой) туннелироианпе электронов из валентной зоны диэлектрика или полупроводника в зону проводимости через запрещённую зону под действием электрич. поля (см. Туннельный эффект).M. т. можно рассматривать как рождение пары электрон… …   Физическая энциклопедия

  • ПОЛУПРОВОДНИКИ — широкий класс в в, характеризующийся значениями уд. электропроводности s, промежуточными между уд. электропроводностью металлов s=106 104 Ом 1 см 1 и хороших диэлектриков s=10 10 10 12 Ом 1см 1 (электропроводность указана при комнатной темп ре).… …   Физическая энциклопедия

  • Келдыш, Леонид Вениаминович — Леонид Вениаминович Келдыш Дата рождения: 7 апреля 1931(1931 04 07) (81 год) Место рождения: Москва, СССР Страна …   Википедия

  • СССР. Естественные науки —         Математика          Научные исследования в области математики начали проводиться в России с 18 в., когда членами Петербургской АН стали Л. Эйлер, Д. Бернулли и другие западноевропейские учёные. По замыслу Петра I академики иностранцы… …   Большая советская энциклопедия

  • Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН — (ФИАН) Международное название The P.N. Lebedev Physical Institute, LPI Основан 1934 Директор ак. Г. А. Месяц …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»