КВАНТОВЫЙ ГАЗ

КВАНТОВЫЙ ГАЗ
КВАНТОВЫЙ ГАЗ

- разреженный газ, состоящий из частиц, де-бройлевская длина волны к-рых намного превышает их радиус взаимодействия. Условие разреженности газа N | а 3 | <<1 (N - число частиц в единице объёма, а- длина рассеяния частиц, характеризующая их радиус взаимодействия) означает, что К. г. является почти идеальным газом с распределением частиц по энергиям, близким к даваемому Бoзе-Эйнштейна статистикой или Ферми-Дирака статистикой в зависимости от спина частиц. Де-бройлевская длина волны L ~h/( тE)1/2(E - характерная энергия частиц массы m), поэтому условие L>>| а | ведёт к след. ограничению на темп-ру Т К. г.:
325_340-14.jpg
Условие (*) является наименее жёстким для изотопов Не или Н, для к-рых T*=h2ma2k~1K. Для более тяжёлых элементов условие (*) ограничивает не только темп-ру, но и плотность К. г., поскольку темп-pa Т должна превосходить темп-ру конденсации газа, что возможно только при малой плотности. Понятие К. г. используют также для газа электронов или квазичастиц твёрдого тела. О неидеальных К. г. см. Бозе-газ, Ферми-газ, Квантовая жидкость. Свойства К. г. зависят от степени его вырождения. Вырождения температура Т 0 зависит от плотности газа, T0 ~N2/3/mk = T*a2N2/3. При T>>T0 газ является невырожденным и распределение частиц по энергиям (скоростям) описывается Больцмана распределением (Максвелла распределением). При этом связанные с неидеальностью К. г. поправки к термодинамич. характеристикам обычного классич. идеального газа (т. е. его вириальные коэффициенты; см. Вириалъное разложение )определяются разложением по малой величине Na3.В случае T<<Т 0 К. г. попадает в область квантового вырождения и представляет собой в зависимости от статистики частиц слабо неидеальный вырожденный ферми- или бозе-газ. В этом случае E~kT0 и условие L>> | а | сводится к условию T<<T0<<T* причём неравенство T0<<T* фактически эквивалентно условию разреженности газа N1/3 | а | <<1. При T>>T0 свойства ферми- и бозе-газов во многом сходны между собой, свойства же вырожденных К. г. принципиально различаются. Ферми-газ. В вырожденном газе фермионов при T<< Т 0 зависимость характеристик газа от темп-ры определяется разложением по Т/Т 0, а учёт неидеальности сводится к разложению по параметру N1/3a. При T=0 частицы К. г. фермионов заполняют в импульсном пространстве ферми-сферу радиуса р F=h(6p2N/g)1/3, g=2S+1(S - спин частиц), наз. фермиевским импульсом. В гл. приближении по плотности (без поправок на неидеальность газа) граничная энергия Ферми, eF2F /2 т, совпадает с темп-рой вырождения, eF=kT0. Для частиц с определ. значением проекции спина s ф-ция распределения ns по импульсам р (энергиям e) имеет вид т. н. фермиевской ступеньки и равна ns( р) = 1[ns(e) = 1] при p<pF(e<eF) и ns( р)=0[ns(e)=0] при p>pF(e>eF). При 0<T<<T0 вид ф-ции распределения практически сохраняется, нопоявляется узкая переходная область ширины вблизи граничной энергии e~eF (область размытия ступеньки), в к-рой ф-ция распределения плавно меняется от 1 до 0. Уравнение состояния вырожденного идеального ферми-газа при Т=0 имеет вид Р=(6p2/g)2/3h2N5/3/5m, где Р - давление газа. Уд. теплоёмкость такого газа при T "0) линейна по темп-ре, С=(pg/6)2/3mh-2N1/3k2T+ . . ., причём отброшены члены ~(Т/Т 0)3. Учёт взаимодействия (неидеальности газа) приводит в этом выражении к замене массы частиц m на эфф. массу m*, отличающуюся от m малыми поправками ~N2/3a2. Магн. восприимчивость вырожденного ферми-газа практически не зависит от темп-ры (см. Паули парамагнетизм, Ландау диамагнетизм).Если ср. энергия частиц сравнима с mс 2 ( с - скорость света), существенны релятивистские эффекты. В ультрарелятивистском случае энергия частицы пропорц. импульсу: e=ср, тогда ур-ние состояния газа имеет вид Р= (6p2/g)1/3hсN4/3/4,а его уд. теплоёмкость равна С=(gp4/6)1/3N2/3k2T/3ch. Принципиальной особенностью вырожденных ферми-систем, в т. ч. и ферми-газа, является возможность распространения слабозатухающих высокочастотных колебаний с wt>>1 (w - частота колебаний, t - характерное время релаксации). При а>0 в газе может распространяться нулевой звук (колебания ф-ции распределения частиц Spsns(p)], а при а<0 - спиновые волны[колебания распределения спиновой плотности Spssns(p)]. Скорость распространения и таких волнв разреженном вырожденном ферми-газе близка к фермиевской скорости vF=pF/m. Эксперим. наблюдение этих колебаний в разреженном газе, вследствие сильного Ландау затухания, возможно только при крайне низких темп-рах. При Т<T с~T0 ехр(-ph/2р F|а|) вырожденный ферми-газ с притяжением между частицами ( а<0) неустойчив по отношению к спариванию (см. Купера эффект),что ведёт к сверхтекучести (сверхпроводимости )системы. Бозе-газ. Вырожденный бозе-газ с притяжением между частицами всегда неустойчив и существовать не может, поскольку для него не выполняется условие термодинамич. устойчивости системы дP/дV<0, где V - объём. При Т<Т 0 происходит Бозе-Эйнштейна конденсация: в газе появляется макроскопически большое число частиц с нулевой энергией (e=0). Это явление, тесно связанное с явлением сверхтекучести, по-видимому, можно наблюдать в газе экситонов, в газе атомов 4 Не, адсорбированных на пористом стекле и в спиновополяризованном атомарном водороде. <Спиновая поляризация газов. В К. г. возможны макроскопич. квантовые явления при любой степени вырождения, особенно ярко проявляющиеся при спиновой поляризации, когда концентрации частиц с разл. проекциями спина различны, напр., вследствие включения магн. поля. К подобным квантовым явлениям относятся магнитокинетич. эффекты и возможность распространения спиновых волн в спиновополяризованных К. г. Магнитокинетич. эффекты соответствуют практически неогранич. росту длины свободного пробега и кинетич. коэф. (напр., вязкости и теплопроводности) в разреженном газе фермионов при спиновой поляризации газа. Это - макроскопич. проявление принципа Паули и квантовомеханич. тождественности частиц. Условие L>> | а | означает, что характерные скорости частиц газа малы, а их рассеяние друг на друга сводится, согласно квантовой теории рассеяния, в основном к s-рассеянию (рассеянию с нулевым орбитальным моментом относительного движения частиц). Для s-рассеяния тождеств. частиц существенны только столкновения частиц с чётным суммарным спином. При спиновой поляризации частиц со спином S всё большее число частиц оказывается в состоянии с проекцией спина +S и не даёт вклада в s-рассеяние при столкновениях между собой (2S дляфермионов нечётное число). Это и приводит к увеличению эфф. длины свободного пробега в К. г. фермионов. В К. г. бозонов такие эффекты отсутствуют, т. к. в этом случае число 2S четно. <В спиновополяризованных К. г. при любых степенях вырождения (в т. ч. и в больцмановской температурной области. T0<<T<<T*.) и при любой статистике частиц могут распространяться поперечные спиновые волны (колебания компоненты магн. момента, перпендикулярной направлению равновесной намагниченности) с квадратичным законом дисперсии w~k2 (w - частота, k - волновой вектор). Эти колебания аналогичны спиновым волнам в спиновополяризованных вырожденных ферми-жидкостях (металлах) и связаны с существованием корреляций, обусловленных большой длиной волны частиц К. г. Для К. г. фермионов со спином 1/2 спектр спиновых волн при любой степени вырождения имеет вид
325_340-15.jpg
при условии (w-2bH)<<W при произвольном wt. Здесь Н - напряжённость магн. поля, b - магн. момент частиц, Nb и <v2>b- концентрация и ср. квадрат скорости частиц с проекцией спина 61/2, W = -4p а(h) (N +-N_). Спиновые волны являются слабозатухающими при Wt>>1. Такие спиновые волны были недавно обнаружены как в газах фермионов (газ 3 Не, слабый раствор 3 Не в сверхтекучем 4Hе), так и в К. г. бозонов (спиновополяризованном атомарном Н) при разл. степенях квантового вырождения. Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., М., 1976; Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П., Статистическая физика, ч. 2, М., 1978; Б а ш к и н Е. П., Спиновые волны и квантовые коллективные явления в больцмановских газах, "УФН", 1986, т. 148, с. 433. А. Э. Мейерович.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "КВАНТОВЫЙ ГАЗ" в других словарях:

  • Квантовый газ — Квантовый газ  газ, состоящий из (квази)частиц, де бройлевская длина волны которых намного превышает их радиус взаимодействия. Свойства квантового газа зависят от степени его вырождения, характеризующегося температурой вырождения.… …   Википедия

  • КВАНТОВЫЙ ГАЗ — газ частиц (или квазичастиц), подчиняющийся квантовой статистике; различают бозе газ и ферми газ …   Большой Энциклопедический словарь

  • квантовый газ — газ частиц (или квазичастиц), подчиняющийся квантовой статистике; различают бозе газ и ферми газ. * * * КВАНТОВЫЙ ГАЗ КВАНТОВЫЙ ГАЗ, газ частиц (или квазичастиц), подчиняющийся квантовой статистике; различают бозе газ и ферми газ …   Энциклопедический словарь

  • КВАНТОВЫЙ ГАЗ — газ частиц (или квазичастиц), подчиняющийся квантовой статистике; различают бозе газ и ферми газ …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • КВАНТОВЫЙ ХОЛЛА ЭФФЕКТ — макроскопич. квантовый эффект, проявляющийся в квантовании холловского сопротивления r ху (см. Холла эффект )и исчезновении уд. сопротивления r хх. К. X. э. наблюдается при низких темп pax Т в инверсионном слое носителей заряда в полупроводниках …   Физическая энциклопедия

  • Квантовый эффект Холла — Квантовый эффект Холла  эффект квантования холловского сопротивления или проводимости двумерного электронного газа в сильных магнитных полях и при низких температурах. Квантовый эффект Холла (КЭХ) был открыт Клаусом фон Клитцингом (совместно …   Википедия

  • Квантовый эффект холла — эффект квантования холловского сопротивления или проводимости двумерного электронного газа в сильных магнитных полях и при низких температурах. Квантовый эффект Холла (КЭХ) был открыт Клаусом фон Клитцингом (совместно с Г. Дордой и М. Пеппером) в …   Википедия

  • Квантовый эффект Холла (графен) — Квантовый эффект Холла в графене или необычный квантовый эффект Холла эффект квантования холловского сопротивления или проводимости двумерного электронного газа или двумерного дырочного газа в сильных магнитных полях в графене. Этот эффект был… …   Википедия

  • Квантовый эффект Холла в графене — или необычный квантовый эффект Холла эффект квантования холловского сопротивления или проводимости двумерного электронного газа или двумерного дырочного газа в сильных магнитных полях в графене. Этот эффект был предсказан теоретически[1][2] и… …   Википедия

  • БОЗЕ-ГАЗ — квантовый газ частиц (или квазичастиц) с целым спином (бозонов); подчиняется Бозе Эйнштейна статистике. К Б. г. относятся одноатомные газы с атомами, содержащими чётное число нуклонов (напр., 4Не), газ фотонов и др …   Естествознание. Энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «КВАНТОВЫЙ ГАЗ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»