КВАЗИЭНЕРГИЯ

- физ. величина, характеризующая состояние квантовомеханич. системы, гамильтониан к-рой является периодич. ф-цией времени. Используется, напр., при рассмотрении движения заряж. частиц в периодич. эл.-магн. поле достаточно большой частоты (в поле лазера).Понятие К. частицы было введено в работах [1], [2] (по аналогии с понятием квазиимпульса электрона в кристалле) на основе существования в нек-рых случаях у периодич. гамильтониана частицы симметрии относительно сдвигов по времени на постоянную дсйствит. величину т, т. е. Стационарные гамильтонианы обладают такой симметрией при произвольных t, поэтому волновая ф-ция частицы y (x, t )для стационарного состояния всегда может быть построена с выделением экспоненц. множителя, зависящего от времени характерным образом (и отвечающего одномерным унитарным неприводимым представлениям группы непрерывных одномерных трансляций по времени):

y_п (x, t)= ехр (- iE_nt/h)y_n (x),

где E_n - энергия состояния из дискретного или непрерывного спектра гамильтониана, x- координаты системы. В случае периодич. симметрии гамильтониана по времени с действит. периодом t, в полной аналогии со случаем симметрии относительно пространств. сдвигов, согласно Блоха теореме, волновая ф-ция для квазиэнергетич. состояния также всегда может быть представлена в виде

где симметрична относительно сдвигов по времени на период, кратный t. : по определению,- К. частицы, а экспоненц. множитель отвечает одномерному унитарному неприводимому представлению группы дискретных трансляций по времени. Спектр К. системы может быть как дискретным, так и непрерывным; при t=0 он совпадает со спектром энергий. Спектр К. и волновые ф-ции квазиэнергетич. состояний построены в явном виде для небольшого числа квантовых систем, в частности для многомерных (N-мерных) систем с гамильтонианом, представленным в виде квадратичной формы по операторам координат и импульсов с периодическими по времени коэффициентами [3]. В этом случае спектр К. связан со структурой симплектической группы ISp(2N, R) динамической симметрии таких гамильтонианов и может быть как чисто дискретным или чисто непрерывным, так и смешанного типа, когда часть индексов, метящих состояние с заданной К., дискретна, а часть непрерывна. Для нек-рых квантовых систем с трением величина t может быть чисто мнимой: t=it₀ (где t₀ - вещественно), так что Для таких систем квазиэнергетич. состояния переходят в т. н. лосс-энергетические, отвечающие системе с затуханием (с потерями энергии), а спектр К. становится спектром лосс-энергий [4]. Лит.:1)3ельдович Я. Б., Квазиэнергия квантовой системы, подвергающейся периодическому воздействию, "ЖЭТФ", 1966, т. 51, с. 1492; 2) Р и т у с В. И., Сдвиг и расщепление атомных уровней полем электромагнитной волны, там же, с. 1544; 3)М а л к и н И. А., М а н ь к о В. И., Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем, М., 1979; 4) Dodonov V. V., М a n' k о V. I., Loss energy states of nonstationary quantum systems, "Nuovo Cim.", 1978, V. 44 B, p. 265. В. И. Манько.