СТАТИКА

СТАТИКА

       

(от греч. statike — учение о весе, о равновесии), раздел механики, посвящённый изучению условий равновесия материальных тел под действием сил. С. разделяют на геометрическую и аналитическую. В основе аналитич. С. лежит возможных перемещений принцип, дающий условия равновесия любой механич. системы. Геом. С. основывается на т. н. аксиомах С., являющихся следствиями осн. законов механики и выражающих св-ва сил, действующих на материальную точку и абсолютно тв. тело, т. е. тело, расстояния между точками к-рого всегда остаются неизменными. Методами геом. С. изучается равновесие тв. тела; при этом рассматриваются решения след. двух типов задач:

1) приведение систем сил, действующих на тв. тело, к простейшему виду;

2) определение условий равновесия сил, действующих на тв. тело.

Необходимые и достаточные условия равновесия упруго деформируемых тел, а также жидкостей и газов рассматриваются соответственно в упругости теории, гидростатике и аэростатике.

К осн. понятиям С. относится понятие о силе, о моменте силы относительно центра и относительно оси и о паре сил. Сложение сил и их моментов относительно центра производится по правилу сложения векторов. Величина R, равная геом. сумме всех сил Fk, действующих на данное тело, наз. главным вектором этой системы сил, а величина МO, равная геом. сумме моментов mO(Fk) этих сил относительно центра О, наз. главным моментом системы сил относительно указанного центра:

R=SFk, MO=SmO(Fk).

Решение задачи приведения сил даёт след. основной результат: любая система сил, действующих на абсолютно тв. тело, эквивалентна одной силе, равной главному вектору R системы и приложенной в произвольно выбранном центре О, и одной паре сил с моментом, равным главному моменту MO системы относительно этого центра. Отсюда следует, что любую систему действующих на тв. тело сил можно задать её главным вектором.

Неравновесная С. т. даёт статистич. обоснование термодинамики неравновесных процессов (ур-ний переноса энергии, импульса, массы) и позволяет получить выражения для входящих в ур-ния переноса коэфф. (кинетич. коэфф.) на основе законов вз-ствия и движения ч-ц системы.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

СТАТИКА

(от греч. statike - учение о весе, равновесии) -раздел механики, посвящённый изучению условий равновесия материальныхтел под воздействием сил.

В зависимости от положенных в основу принципов С. разделяют на аналитическуюи геометрическую. В основе аналитической С. лежит возможных перемещенийпринцип, дающий общие условия равновесия любой механич. системы. ГеометрическаяС. основывается на т. н. аксиомах С., выражающих свойства сил, действующихна материальную частицу и абсолютно твёрдое тело, т. е. тело, расстояниямежду точками к-рого всегда остаются неизменными. Осн. аксиомы С.: 1) двесилы, действующие на материальную частицу, имеют равнодействующую, определяемуюпо правилу параллелограмма сил; 2) две силы, действующие на материальнуючастицу (или абсолютно твёрдое тело), уравновешиваются только тогда, когдаони одинаковы по величине и направлены вдоль одной прямой в противоположныестороны; 3) прибавление или вычитание уравновешенных сил не изменяет действияданной системы сил на твёрдое тело. При этом уравновешенными наз. силы, <под действием к-рых свободное твёрдое тело может находиться в покое поотношению к инерциальной системе отсчёта.

Методами геометрической С. изучается С. твёрдого тела. При этом рассматриваютсярешения следующих двух типов задач: 1) приведение систем сил, действующихна твёрдое тело, к простейшему виду; 2) определение условий равновесиясил, действующих на твёрдое тело. Геометрическую С. можно также строитьнепосредственно исходя из Ньютона законов механики, и вытекающихиз этих законов общих теорем динамики.

Необходимые и достаточные условия равновесия упруго деформируемых тел, <а также жидкостей и газов рассматриваются соответственно в упругоститеории, гидростатике и аэростатике.

К осн. понятиям С. относятся понятия о моменте силы относительно центраи относительно оси и о паре сил. Сложение сил и их моментов относительноцентра производится по правилу сложения векторов. Величина R, равнаягеом. сумме всех сил F_k, действующих на данное тело, <наз. гл. вектором этой системы сил, а величина М ₀, равнаягеом. сумме моментов этих сил относительно центра О, наз. гл. моментом системы сил относительноуказанного центра:

Решение задачи приведения сил даёт следующий осн. результат: любая системасил, действующих на абсолютно твёрдое тело, эквивалентна одной силе, равнойгл. вектору R системы и приложенной в произвольно выбранном центре О, иодной паре сил с моментом, равным гл. моменту М ₀ системыотносительно этого центра. Отсюда следует, что любую систему действующихна твёрдое тело сил можно задать её гл. вектором и гл. моментом,- результат, <к-рым широко пользуются на практике при задании, напр., аэродинамич. сил, <действующих на самолёт или ракету, усилий в сечении балки и др.

Простейший вид, к к-рому приводится данная система сил, зависит от значений . и М ₀. Если R = 0,, то данная система сил заменяется одной парой с моментом М ₀. Если , а М ₀ = 0 или ,но векторы R и М ₀ взаимно перпендикулярны (что, <напр., всегда имеет место для параллельных сил или сил, лежащих в однойплоскости), то система приводится к одной равнодействующей, равной R. Наконец, <когда R0, М ₀0 и эти векторы не взаимно перпендикулярны, система сил заменяетсясовокупным действием силы и пары сил (или двумя скрещивающимися силами)и равнодействующей не имеет.

Для равновесия любой системы сил, действующих на твёрдое тело, необходимои достаточно обращение величин R и М ₀ в нуль. <Вытекающие отсюда ур-ния, к-рым должны удовлетворять действующие на телосилы при равновесии, см. в ст. Равновесие механической системы[ур-ния(1)]. Равновесие системы тел изучают, составляя ур-ния равновесия для каждоготела в отдельности и учитывая закон равенства действия и противодействия. <Если общее число реакций связей окажется больше числа ур-ний, содержащихэти реакции, то соответствующая система тел является статически неопределимой;для изучения её равновесия надо учесть деформации тел. Графич. методы решениязадач С. основываются на построении многоугольника сил и верёвочного многоугольника.

Лит.: Жуковский Н. Е., Теоретическая механика 2 изд., М.- Л.,1952; Лойцянский Л. Г..Лурье А. И. Курс теоретической механики, т. 1, 8изд., М., 1982 Т а р г С. М., Краткий курс теоретической механики, 10 изд. <М., 1986; см. также лит. при ст. Механика. С. М. Торг

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.