САМОФОКУСИРОВКА СВЕТА

САМОФОКУСИРОВКА СВЕТА

       

концентрация энергии световой волны в нелинейной среде, показатель преломления n к-рой растёт с увеличением интенсивности светового поля. Под действием светового пучка (пространственно ограниченной световой волны) нелинейная среда становится оптически неоднородной и в ней возникает искривление лучей (нелинейная рефракция). Если n увеличивается с ростом напряжённости Е электрич, поля световой волны, то лучи, изгибаясь, концентрируются в области большей интенсивности — среда становится объёмной собирающей нелинейной линзой, фокус к-рой находится на нек-ром расстоянии fнл от входа пучка в среду (рис. 1, а).

Рис. 1. Траектории лучей: о — при фокусировке светового пучка обычной линзой, б — при самофокусировке в нелинейной среде, в — в нелинейном диэлектрич. волноводе.

Световой пучок с поперечным радиусом d фокусируется на расстоянии

fнл»d(n0/Dнл)1/2, (1)

где n0 — показатель преломления вне пучка, Dнл — перепад показателя преломления в пучке. Показатель преломления n среды может увеличиваться с ростом поля Е из-за изменения нелинейной поляризации среды, высокочастотного Керра эффекта, электрострикции, нагрева и др. (см. НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА) . С. с. наступает, если нелинейная рефракция подавляет неизбежную дифракц. расходимость пучка (см. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА)

Dнл/n0>q2р (2)

(qр — угол дифракц. расходимости). Это происходит, когда фокусное расстояние fнл меньше протяжённости зоны дифракции Френеля. Для выполнения неравенства (2) требуется мощность пучка, превышающая нек-рую критич. величину. По мере приближения к фокусу лучи всё более искривляются (С. с. носит характер лавинообразный), и концентрация поля в нелинейном фокусе значительно сильнее, чем при обычной фокусировке линзой. С. с. может привести к световому пробою, способствовать развитию процессов вынужденного рассеяния света и др. нелинейных процессов.

Вслед за первым фокусом при С. с. мощного пучка может появиться ряд последующих — возникает многофокусовая структура. Число фокусов растёт с увеличением мощности источника, и они приближаются ко входу в нелинейную среду (рис. 1, б). В случае коротких световых импульсов фокусы могут двигаться с околосветовыми скоростями (Dnнл становится функцией времени).

Пучок, несущий критич. мощность, сохраняет свою форму в нелинейной среде, к-рая превращается в стационарный диэлектрич. волновод (рис. 1, в).

Явление С. с. теоретически было предсказано Г. А. Аскарьяном (1962) и впервые наблюдалось Н. Ф. Пилипецким и А. Ф. Рустамовым (1965).

В самофокусирующей среде может развиться специфич. неустойчивость, приводящая к т. н. мелкомасштабной С. с. В световом пучке большой мощности пространств. флуктуации (малые возмущения) экспоненциально нарастают, в результате чего пучок ещё до фокуса разбивается на отд. нити. Для устранения мелкомасштабной С. с. в активной среде лазеров применяются пространств. фильтры и др. устройства, сглаживающие амплитудные профили пучков.

Если показатель преломления среды уменьшается с ростом интенсивности света, то имеет место обратное явление — с а м о д е ф о к у с и р о в к а с в е т о в ы х п у ч к о в (нелинейное расплывание пучков, рис. 2). Наиболее распространена тепловая дефокусировка, обусловленная уменьшением n вследствие расширения в-ва при его нагреве светом.

В нелинейной среде, движущейся перпендикулярно световому пучку (конвективные потоки жидкостей и газов и др.), возникает самоотклонение света от заданного направления.

Рис. 2. Траектории лучей: а — при расфокусировке светового пучка рассеивающей (отрицательной) линзой, б — при самодефокусировке в нелинейной среде.

Рис. 3. Самоотклонение светового пучка навстречу поперечному движению нелинейной дефокусирующей среды (DnIнл<0, сплошные линии) и по движению нелинейной самофокусирующей среды (Dnнл>0, пунктирные линии).

Угол самоотклонения зависит от мощности пучка, скорости поперечного движения среды и инерционности нелинейного механизма изменения показателя преломления (рис. 3). С. с. и самодефокусировка наблюдаются в конденсированных средах и газах (в т. ч. в воздухе и в плазме). Критич. мощность может составлять малую величину вплоть до долей Вт.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

САМОФОКУСИРОВКА СВЕТА

- концентрация энергии световой волны, <распространяющейся в нелинейной среде, показатель преломления п к-ройрастёт с увеличением амплитуды поля Е:

Показатель преломления среды может увеличиваться с ростом поля . вследствиеизменения нелинейной поляризации среды, оптич. Керра эффекта, электрострикции, нагрева, резонансного возбуждения среды и т. д.

Под действием светового пучка, имеющего, напр., гауссову форму, нелинейнаясреда становится оптически неоднородной: в центре пучка, где больше интенсивность, <показатель преломления больше, чем для краёв пучка, а следовательно, фазоваяскорость в центре будет меньше, чем по краям пучка. Это приведёт к искажениюпервоначально плоского волнового фронта, а лучи, распространяющиеся понормали к фронту, искривляются (нелилейная рефракция) к оси (рис. 1,а).Первоначально однородная среда становится своеобразной объёмной собирающейлинзой, фокус к-рой находится на нек-ром расстоянии f _нл отвхода пучка в среду.

Рис. 1. Самофокусировка света в нелинейной среде: а - возникновениеколлапса и многофокусировки (штриховыми линиями показан волновой фронт);б - траектория лучей в возникающем нелинейном диэлектрич. волноводе.

Явление С. с. теоретически было предсказано Г. А. Аскарьяном в 1962и впервые наблюдалось Н. П. Пилипецким и А. Р. Рустамовым в 1965.

В тонком нелинейном слое, толщина к-рого l значительно меньшефокусного расстояния f _нл, всё происходит во многом аналогично самодефокусировкесвета, только в случае фокусировки и лучи, пройдя слои, сначала сходятся в фокальной плоскости, а затем уходятв дальнее поле. Как и при самодефокусировке, благодаря нелинейным аберрациям, <угл. распределение пучка при прохождении им самофокусирующей линзы имееткольцевую структуру.

Если толщина нелинейного слоя . С. с. описывается квазиоптич. нелинейным ур-нием, в к-ром учитываетсяне только нелинейная рефракция, но и дифракция:

Это параболич. ур-ние типа нелинейного ур-ния Шрёдингера имеет ряд интеграловдвижения I_j, сохраняющих свои, величины в процессе распространения. <Кроме очевидного интеграла I₁ выражающегозакон сохранения энергии, существует интеграл

характеризующий соотношение линейной дифракции (первый член подынтегральноговыражения) и самовоздействие пучка. В слабых полях (

) интеграл (3) положителен и пучок испытывает только дифракцию. Однако в нелинейной среде под воздействием достаточно сильныхполей знак I₃ может стать отрицательным за счёт члена и линейная дифракция сменяется самофокусировкой или образованием нелинейноговолновода (рис. 1, б). Нелинейный волновод образуется при компенсации дифракц. <расходимости нелинейной рефракцией:

Поперечное распределение амплитуды в нелинейном волноводе можно рассчитать, <если искать решение ур-ния (2) в виде неограниченного пучка (при

где Е _В и q_B - собств. ф-ции и собств. <числа пространственных мод нелинейного волновода. В кубичной нелинейнойсреде, когда , амплитудный профиль E_B описывается ур-нием, следующимиз (2):

При распространении пучка в среде существует дискретный спектр нелинейныхмод, каждая из к-рых несёт свою критич. мощность, начиная с к-рой пучоксамофокусируется. Так, напр., низшая осесимметричная мода, имеющая колоколообразныйамплитудный профиль, имеет критич. мощность

к-рая не зависит от поперечного радиуса пучка а, прямо пропорциональнаквадрату длины волны (чем меньше ,тем слабее дифракционная расходимость, тем при меньшей мощности начинаетсяэффект самофокусировки) и обратно пропорциональна коэф. нелинейности n₂.

С увеличением амплитуды поля Е ₀ нелинейный фокус смещаетсяко входу и вслед за первым фокусом возникает второй, третий и т. д. (рис.1, а и рис. 2). Число фокусов растёт с увеличением мощности источника, <возникает мяогофокусная структура. В случае мощных коротких импульсов фокусыдвижутся очень быстро, с околосветовой скоростью.

Рис. 2. Многофокусная самофокусировка пучка в среде с кубичной нелинейностью.

В мощных пучках с нелинейная рефракция превалирует над дифракцией и для описания поведенияпучка можно воспользоваться метопом геом. оптики, представляя в (2)

при . Тогда можно получить след. ур-ния:

первое из к-рых - ур-ние эйконала в нелинейной среде, второе- ур-ние переноса излучения. Величина имеет простой смысл угла наклона элементарного луча к продольной оси z.Из (7) легко найти ур-ния для , аналогичные ур-ниям гидродинамики. Ур-ния (7) имеют простое автомодельноерешение для параболич. профиля пучка:

где поперечный радиус пучка уменьшается с расстоянием по закону

Видно, что траектории всех лучей подобны друг другу, они сходятся водну точку, расположенную на расстоянии ,

По мере приближения к фокусу лучи всё более искривляются, а поле Наоси неограниченно нарастает Пучок «cхлопывается» ( волновой коллапс). Это явление не устраняетсядаже с учётом дифракции и нелинейных аберраций.

Картина нестационарной самофокусировки с учётом релаксации нелинейностиописывается ур-нием

Т. к. передняя часть импульса света не участвует в С. с., она распространяетсякак в линейной среде, испытывая только дифракцию, а средняя и задняя частиимпульса, испытывая ещё и нелинейную рефракцию, самофокусируются, образуяквазиволновод (рис. 3). Поле в квазиволноводе нарастает медленнее и ограниченопо величине (нет коллапса). На больших расстояниях из-за дифракционногорасплывания передней части импульса длина квазиволновода сокращается вплотьдо полного исчезновения.

Рис. 3. Картина нестационарной самофокусировки короткого световогоимпульса. На переднем фронте нелинейный отклик ещё не установился и происходитлинейное распространение импульса, задняя часть импульса сжимается за счётнелинейной рефракции.

Мощный световой пучок испытывает в самофокусирующей среде модуляц. неустойчивость, <приводящую к т. н. мелкомасштабной С. с. Если в световой волне с амплитудой Е ₀ появляются пространственные флуктуации р (малые возмущения амплитудыи фазы)

то благодаря параметрич. неустойчивости амплитуда малых возмущений экспоненциальнорастёт с расстоянием Отд. пространственные фурье-компоненты имеют разные инкременты Наиб. инкремент имеют возмущения с поперечным масштабом модуляции , поэтому пучок разбивается на отд. нити с радиусом а _опт. Внити с таким радиусом захватывается мощность порядка критической. В пучкепроисходит конкуренция самофокусировки пучка как целого на длине и процесса распада пучка на отд. нити за счёт дифракции. Если профиль пучкадостаточно гладкий, то мелкомасштабная структура не проявится на длине, <равной f _нл.

Самофокусировка может развиваться и на квадратичной нелинейности притрёхволновом когерентном взаимодействии, когда частоты и волновые векторысвязаны соотношениями w₁ + w₂ = w₃ и k₁+k₂ = k₃. В вырожденном по частоте случае генерациявторой оптич. гармоники с учётом дифракции описывается двумя амплитуднымиур-ниями:

где - коэф. нелинейности,- нелинейная восприимчивость2-го порядка.

При возбуждении гармоники независимо от знака коэф. нелинейности С. с. возникает одновременно у двух пучков (рис. 4). Критич. мощность двухволновойвзаимофокусировки

Рис. 4. Взаимофокусировка волновых пучков основной (сплошная линия)и второй (штриховая линия) гармоник в среде с квадратичной нелинейностью.

С. с. может привести к световому пробою, способствует развитию процессоввынужденного рассеяния и др. нелинейных процессов. С помощью С. с. можносоздавать сверхсильные световые поля.

Лит.: Ахманов С. А., Сухоруков А. П., X о х л о в Р. В., Самофокусировкаи дифракция света в нелинейной среде, «УФН», 1967, т. 93, с. 19; А с ка р ь я н Г. А., Эффект самофокусировки, «УФН», 1973, т. 111, в. 2, с.249; Луговой В. Н., Прохоров А. М., Теория распространения мощного лазерногоизлучения в нелинейной среде, там же, с. 203; Сухоруков А. П., Нелинейныеволновые взаимодействия в оптике и радиофизике, М., 1988; Ш е н И. Р.,Принципы нелинейной оптики, пер. с англ., М., 1989. А. П. Сухоруков.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.