РАССЕЯНИЕ СВЕТА

РАССЕЯНИЕ СВЕТА

       

изменение к.-л. хар-ки потока оптического излучения (с в е т а) при его вз-ствии с в-вом. Этими хар-ками могут быть пространств. распределение интенсивности, частотный спектр, поляризация света. Часто Р. с. наз. только явление несобств. свечения среды, обусловленное рассеянием на пространств. неоднородностях среды.

Последоват. описание Р. с. возможно в рамках квант. теории вз-ствия излучения с в-вом, основанной на квантовой электродинамике и квант. представлениях о строении в-ва. В этой теории единичный акт Р. с. рассматривается как поглощение ч-цей в-ва падающего фотона с энергией ћw, импульсом (кол-вом движения) ћk и поляризацией m, а затем испускание фотона с энергией ћw', импульсом ћk' и поляризацией m'. Здесь w и w' — частоты падающего и рассеянного излучений, k и k' — волновые векторы. Если энергия испущенного фотона равна энергии поглощённого (т. е. при w=w'), Р. с. наз. р э л е е в с к и м, или у п р у г и м. При w?w' Р. с. сопровождается перераспределением энергии между излучением и в-вом и его наз. неупругим.

Во мн. случаях оказывается достаточным описание Р. с. в рамках волн. теории излучения. С точки зрения этой теории падающая световая волна возбуждает в ч-цах среды вынужденные колебания электрич. зарядов («токи»), к-рые становятся источниками вторичных световых волн.

Количеств. хар-кой Р. с. при классич. и при квант. описании явл. д и ф ф е р е н ц и а л ь н о е с е ч е н и е р а с с е я н и я ds, определяемое как отношение потока излучения dJ, рассеянного в малый элемент телесного угла dW, к величине J0 падающего потока: da=dJ/J0. П о л н о е с е ч е н и е р а с с е я н и я s есть сумма da по всем направлениям, т. е. по всем dW (сечение имеет размерность см2). При упругом рассеянии можно считать, что s — размер площадки, «не пропускающей свет» в направлении его первоначального распространения. Неполной, но наглядной хар-кой Р. с. служит индикатриса рассеяния — кривая, графически отображающая зависимость интенсивности рассеянного света от угла рассеяния.

Вследствие разнообразия факторов, определяющих Р. с., трудно развить единый детальный способ его описания для разл. случаев. Поэтому рассматривают идеализированные ситуации с разной степенью адекватности самому явлению.

Р. с. о т д е л ь н ы м э л е к т р о н о м с большой точностью явл. упругим процессом, для к-рого s не зависит от w (т. н. т о м с о н о в с к о е Р. с.): s=(8p/3)r20=6,65•10-25см2(где r0=e2/mc2 — т. н. классич. радиус эл-на, много меньший длины волны света; e и m — заряд и масса эл-на). Индикатриса рассеяния неполяризованного света в этом случае такова, что интенсивность света, рассеянного вперёд или назад (под углами 0° и 180°), вдвое больше, чем под углом 90°.

Осн. особенность Р. с. о т д. а т о м о м — сильная зависимость сечения рассеяния от частоты. Если частота w падающего света мала по сравнению с частотой w0 собств. колебаний ат. эл-нов (соответствующей частоте собств. поглощения атома), то s=w4 или s=l-4 (l — длина волны света). Эта зависимость, найденная на основе представления об атоме как об электрич. диполе, колеблющемся в поле световой волны, наз. Рэлея законом. При w»w0 сечения резко возрастают, достигая при резонансе w=w0) очень больших значений s=l2=10-10 см2. Резонансное Р. с. по существу явл. р е з о н а н с н о й ф л у о р е с ц е н ц и е й (см. ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ). Индикатриса рассеяния неполяризованного света атомами аналогична описанной для свободных эл-нов. Р. с. отд. атомами наблюдается в разреженных газах.

При Р. с. м о л е к у л а м и наряду с рэлеевскими (несмещёнными) линиями в спектре рассеяния появляются линии неупругого Р. с. (с м е щ ё н н ы е по ч а с т о т е). Относит. смещения |w-w0'|/w=10-3—10-5, а интенсивность смещённых линий составляет лишь 10-3—10-6 интенсивности рэлеевской. Неупругое Р. с. молекулами наз. комбинационным рассеянием света.

Р. с. мелкими частицами обусловливает класс явлений, к-рые можно описать на основе теории дифракции света на диэлектрич. ч-цах. Мн. характерные особенности Р. с. ч-цами удаётся проследить в рамках строгой теории, разработанной для сферич. ч-ц англ. учёным А. Лявом (1889) и нем. учёным Г. Ми (1908, т е о р и я М и). Когда радиус ч-цы r много меньше длины волны света ln в в-ве, Р. с. на ней аналогично нерезонансному Р. с. атомом. Сечение (и интенсивность) Р. с. в этом случае сильно зависит от r и от разности диэлектрических проницавмостей e и e0 рассеивающего в-ва и окружающей среды: s=ln-4r6(e-e0)2 (англ. физик Дж. У. Рэлей, 1871). С увеличением r до r=ln и более (при условии e>1) в индикатрисе рассеяния появляются резкие максимумы и минимумы • вблизи т. н. р е з о н а н с о в М и (2r=mln, m=1, 2, 3, . . .) сечения сильно возрастают и становятся равными 6pr2; рассеяние вперёд усиливается, назад — ослабевает; зависимость поляризации света от угла рассеяния значительно усложняется.

Р. с. б о л ь ш и м и ч а с т и ц а м и (r->ln) рассматривают на основе законов геометрической оптики с учётом интерференции лучей, отражённых и преломлённых на поверхностях ч-ц. Важная особенность этого случая — периодический (по углу) характер индикатрисы рассеяния и периодич. зависимость сечения от параметра r/ln. Р. с. на крупных ч-цах обусловливает ореолы, радуги, гало и др. явления, происходящие в аэрозолях, туманах и пр.

Р. с. средами, состоящими из большого числа ч-ц, существенно отличается от Р. с. отд. ч-цами. Это связано, во-первых, с интерференцией волн, рассеянных отд. ч-цами, между собой и падающей волной; во-вторых, во мн. случаях важны эффекты многократного рассеяния (переизлучения), когда свет, рассеянный одной ч-цей, вновь рассеивается другими; в-третьих, вз-ствие ч-ц друг с другом не позволяет считать их движения независимыми.

Л. И. Мандельштам показал (1907), что принципиально необходимым для Р. с. в сплошной среде явл. нарушение её оптич. однородности, при к-ром преломления показатель среды не постоянен, а меняется от точки к точке.

В безграничной и полностью однородной среде волны, упруго рассеянные отд. ч-цами по всем направлениям, не совпадающим с направлением первичной волны, взаимно «гасятся» в результате интерференции. Оптич. неоднородностями (кроме границ среды) явл. включения инородных ч-ц, а при их отсутствии — флуктуации плотности, анизотропии и концентрации, к-рые возникают в силу статистич. природы теплового движения ч-ц.

Если фаза рассеянной волны однозначно определяется фазой падающей волны, Р. с. наз. к о г е р е н т н ы м, в противном случае — н е к о г е р е н т н ы м. По ист. традиции Р. с. отд. молекулой (атомом) часто наз. когерентным, если оно рэлеевское, и некогерентным, если оно неупруго. Такое деление условно: рэлеевское Р. с. может являться некогерентным процессом так же, как и комбинационное. Строгое решение вопроса о когерентности при Р. с. тесно связано с понятием квантовой когерентности и статистикой излучения (см. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИКА). Резкое различие в пространств. распределении когерентного и некогерентного рассеянного света обусловлено тем, что при некогерентном Р. с. вследствие нерегулярного, случайного распределения неоднородностей в среде фазы вторичных волн случайны по отношению друг к другу; поэтому при интерференции не происходит полного взаимного гашения волн, распространяющихся в произвольном направлении.

Впервые на Р. с. тепловыми флуктуациями (его наз. м о л е к у л я р н ы м Р. с.) указал польск. физик М. Смолуховский в 1908. Он развил теорию мол. Р. с. разреженными газами, в к-рых положение каждой отд. ч-цы можно с хорошей степенью точности считать не зависящим от положений др. ч-ц, что явл. причиной случайности фаз волн, рассеянных каждой ч-цей. Вз-ствием ч-ц между собой в ряде случаев можно пренебречь. Это позволяет считать, что интенсивность света, некогерентно рассеянного коллективом ч-ц, есть простая сумма интенсивностей света, рассеянного отд. ч-цами. Суммарная интенсивность пропорциональна плотности газа. В оптич. тонких средах (см. ОПТИЧЕСКАЯ ТОЛЩИНА) Р. с. сохраняет мн. черты, свойственные Р. с. отд. молекулами (атомами). Так, в атмосфере Земли сечение рассеяния солнечного света на флуктуациях плотности характеризуется той же зависимостью s=l-4, что и нерезонансное Р. с. отд. ч-цами. Этим объясняется цвет неба: высокочастотную (голубую) составляющую спектра лучей Солнца атмосфера рассеивает гораздо сильнее, чем низкочастотную (красную). (В оптически плотных средах чрезвычайно существенным становится многократное рассеяние (переизлучение).) Весьма сложная картина возникает при резонансной флуоресценции в том случае, когда в объёме, равном l3, находится большое число ч-ц. В этих условиях коллективные эффекты становятся определяющими; Р. с. может происходить по необычному для газа типу, напр. приобретает характер металлич. отражения от поверхности газа.

Мол. Р. с. чистыми, без примесей, тв. и жидкими средами отличается от нерезонансного Р. с. газами вследствие коллективного характера флуктуации показателя преломления (обусловленных флуктуациями плотности и темп-ры среды при наличии достаточно сильного вз-ствия ч-ц друг с другом). Теорию упругого Р. с. жидкостями развил в 1910, исходя из идей М. Смолуховского, А. Эйнштейн. Эта теория основывалась на предположении, что размеры оптич. неоднородностей в среде малы по сравнению с длиной волны света. Вблизи к р и т и ч е с к и х т о ч е к (см. КРИТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ) фазовых переходов интенсивность флуктуации значительно возрастает и размеры областей неоднородностей становятся сравнимы с длиной волны света, что приводит к резкому усилению Р. с. средой -опалесценции критической, осложнённой явлением переизлучения.

В растворах дополнит. причиной Р. с. явл. флуктуации концентрации; на поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей — флуктуации этой поверхности (Мандельштам, 1913). Вблизи критич. точек (точки осаждения в первом случае, точки расслоения во втором) возникают явления, родственные критич. опалесценции.

Движение областей неоднородностей среды приводит к появлению в спектрах Р. с. смещённых по частоте линий. Типичным примером может служить Р. с. на упругих волнах плотности (гиперзвуке) — т. н. Мандельштама — Бриллюэна рассеяние.

Всё сказанное выше относилось к Р. с. сравнительно малой интенсивности. В 60—70-е гг. 20 в. после создания сверхмощных источников оптич. излучения узкого спектрального состава (лазеров) стало возможным изучение рассеяния чрезвычайно сильных световых потоков, к-рому свойственны характерные отличия. Так, напр., при резонансном рассеянии сильного монохроматического света на отд. атоме вместо рэлеевских линий появляются дублеты — две близко расположенные линии (в данном случае свет рассеивает атом, состояние к-рого уже изменено действием сильного эл.-магн. поля). Др. особенность рассеяния сильного света заключается в интенсивном характере т. н. вынужденных процессов в в-ве, резко меняющих хар-ки Р. с. (подробнее см. в статьях (см. ВЫНУЖДЕННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА, НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА)).

Явление Р. с. широко используется при самых разнообразных исследованиях в физике, химии, в разл. областях техники. Спектры Р. с. позволяют определять мол. и ат. хар-ки в-в, их упругие, релаксационные и др. постоянные. В ряде случаев эти спектры явл. единственным источником информации о запрещённых переходах (см. ЗАПРЕЩЁННЫЕ ЛИНИИ) в молекулах. На Р. с. основаны мн. методы определения размеров и формы мелких ч-ц, что особенно важно, напр., при измерении атм. видимости и при исследовании полимерных растворов. Процессы вынужденного Р. с. лежат в основе лазерной спектроскопии и широко используются в лазерах с перестраиваемой частотой.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

РАССЕЯНИЕ СВЕТА

- рассеяние волн оптич. диапазона, заключающееся в изменении пространственного распределения, частоты, поляризации оптич. излучения при его взаимодействии с веществом. Часто Р. с. наз. только преобразование угл. распределения светового потока, обусловленное пространственными неоднородностями показателя преломления среды и воспринимаемое как её несобств. свечение, напр. при визуализации лучей света в пыли, отражение и преломление света на поверхности тел и т. п. Р. с. может проявляться как поглощение в виде ослабления лучей - экстин-кции. Если частота рассеянного света w' равна частоте падающего w, то Р. с. наз. упругим или рэле-евским, в остальных случаях Р. с.- неупру-гий процесс с перераспределением энергии между излучением и рассеивающей частицей и, следовательно, с изменением частоты. Если w' < w, то Р. с. наз. стоксовым, при w'>w - антистоксовым. При упругом Р. с. сохраняются фазовые соотношения между падающей и рассеянной волнами ( когерентное рассеяние света);при неупругом P. G. происходит фазовый сбой рассеянной волны (некогерентное Р. с.).

Квантовая теория рассеяния света. Последоват. описание Р. с. возможно только квантовой теорией взаимодействия света с веществом (в квантовой электродинамике). В этой теории элементарный акт Р. с. трактуется как поглощение веществом падающего фотона с энергией ђw, импульсом ђk и поляризацией m, а затем спонтанное испускание рассеянного фотона с энергией ђw', импульсом ђk' и поляризацией m'. Вместе с таким процессом идёт и другой, когда вначале испускается фотон с характеристиками ђw', ђk' и m' (рассеянный), а затем поглощается падающий. Оба процесса наглядно изображаются соответствующими диаграммами Фейнмана (рис. 1), в к-рых квантовые состояния вещества и фотона до взаимодействия обозначены и , а после взаимодействия и соответственно. В промежутке
между моментами поглощения t₁ и испускания t₂ вещество находится в состояниях и , к-рые могут быть виртуальными или реальными и меняющимися из-за взаимодействий в веществе и с излучением.

Рис. 1. Диаграммы Фейнмана для процесса однократного рассеяния света в веществе.

Если эти изменения велики, так что к моменту t₂ "забывается" состояние, сформированное в момент t₁, т. е. рассеянный фотон статистически не связан с падающим, то такое Р. с. наз. некогерентным. Большие возмущения в промежуточных состояниях могут обусловить разного рода вторичные свечения, напр. фотолюминесценцию, к-рую традиционно не считают Р. с. Феноменологич. особенности этого свечения - инерционность, задержка или затягивание свечения (рассеяния), независимость спектра люминесценции от быстрых изменений характеристик падающего излучения.

В элементарном акте Р. с. закон сохранения энергии и импульса имеет вид

где и - энергия и импульс атома (молекулы) в соответствующем М и М' состояниях.

Классическая теория рассеяния света. В рамках классической, волновой, теории света считается, что рассеянное излучение генерируется электрич. токами, вызываемыми в веществе падающим излучением. В клас-сич. теории часто применяется дипольное приближение, в к-ром источником излучения считается электрич. диполь с моментом . В этом приближении интенсивность dI_n, излучаемая диполем в направлении h в телесный угол dW_n, даётся выражением

где n² = 1 и с - скорость света в вакууме.

Гармония, движение диполя вызывается действием на заряды электрич. поля с частотой w, а значение p определяется либо ур-ниями классич. механики с учётом (суммирование проводится по всем частицам с зарядами e_j и координатами r_j), либо квантовыми ур-ниями при т. н. полуклассич. подходе, в к-ром полагают , где - квантовое среднее координаты j- голокализов. заряда.

При феноменологич. описании считают ,

где - тензор поляризуемости рассеивающей частицы, а Е - напряжённость электрич. поля действующего на неё излучения. Если заряды рассредоточены, рассеянное излучение получается в результате сложения парциальных полей, генерируемых элементарными диполь-ными моментами элементов объёмов где P - поляризация в точке r, определяемая тензором диэлектрической проницаемости. среды:

Напряжённость поля E(r), действующего в точке r, в общем случае отличается от напряжённости поля падающего излучения. При суммировании вкладов элементарных диполей в ф-ле (2) следует учитывать интерференцию рассеянных волн, поэтому существенны фазы колебаний диполей и запаздывание прихода волн от них в место наблюдения.

Характеристики рассеяния света. Наиб. употребляемая количественная характеристика Р. с. на частицах - дифференциальное сечение рассеяния определяемое отношением рассеянного потока dI_n к плотности падающего потока В классич. и полуклассич. описании сечение определяется из (2), где p. считается зависящим от Е ₀ линейно.

При квантовом подходе Р. с. описывается в возмущений теории как взаимодействие излучения с веществом и определяется ф-лой вероятности перехода в сплошном спектре состояний поля излучений в единицу времени. Сечение рассеяния определяется этой же ф-лой при условии, что поток падающего света считается равным одному фотону в единицу времени на единицу площади.

Сечение измеряется в единицах площади, и при упругом рассеянии полное сечение (интегрирование по всем направлениям рассеяния) характеризует, с нек-рой долей условности, размер площадки, "не пропускающей свет" в направлении его падения. Сечение рассеяния может зависеть от поляризации, направления (анизотропия Р. с.), частоты падающего света (дисперсия Р. с.).

Светорассеивающую способность сред характеризуют коэф. рассеяния R_n и дифференц. коэф. экстинкцип dh_n. Первый показывает, какая доля светового потока, падающего на единицу поверхности среды, рассеивается единицей её объёма в заданном направлении.

Второй определяется как удельное (на единицу объёма V среды) дифференц. сечение рассеяния dh_n= . Обе величины измеряются в обратных

длинах и связаны друг с другом соотношением, к-рое в случае изотропного рассеяния неполяризов. света имеет вид h = (16p/3)R_p/2, где h - полная экстинк-ция светорассеяния, R_p/2 - коэф. рассеяния под углом 90° к направлению падения излучения.

Наглядное изображение Р. с. даёт индикатриса рассеяния (полярная диаграмма), показывающая распределение относит. интенсивности рассеянного света по направлениям (рис. 2). Вид индикатрисы зависит от частоты, поляризации и направления падающего излучения. Обычно используются индикатрисы для излучения, поляризованного в плоскости рассеяния, проходящей через волновые векторы k и k' падающего и рассеянного излучений, и поляризованного перпендикулярно этой плоскости.

Рис. 2. Индикатрисы дипольного рассеяния падающего слева неполяризованного (естественного) ( а) и линейно поляризованного ( б )света.

Информацию о связи поляризаций и фаз падающей и рассеянной волн даёт матрица рассеяния. Применяются два типа матриц: одни связывают векторные величины- амплитуды падающей и рассеянной волн, другие связывают тензорные величины - Стокса параметры или элементы квантовых матриц плотности падающего и рассеянного полей. Первые матрицы применяются для описания когерентного рассеяния, вторые - при описании Р. с. частично когерентных световых потоков или потоков с меняющейся степенью когерентности. В случае изотропного Р. с. матрицы рассеяния зависят только от угла между k и k' - угла рассеяния q.

Анизотропное Р. с. характеризуется количественной мерой - коэф. деполяризации, к-рый равен D = =- отношению интенсивностей взаимно перпендикулярно поляризованных составляющих рассеянного первоначально неполяризованного падающего света (- составляющая рассеянного света, поляризованная вдоль направления падающего, а - перпендикулярная к плоскости рассеяния).

Разнообразие и обилие факторов, определяющих характер Р. с., не позволяют единообразно н детально описать все случаи, поэтому условия идеализуют с разной степенью адекватности рассматриваемому случаю. Прежде всего различают Р. с. на отд. частицах и Р. с. в средах, т. к. для описания коллективной природы последнего необходимо использовать дополнит. статистич. методы. При этом бывает существенным учёт взаимодействий между отд. рассеивающими частицами.

Рассеяние света отдельными микрочастицами. Р. с. свободным покоящимся электроном - процесс упругий с высокой точностью. Движущийся электрон рассеивает свет неупруго: изменение частоты, определяемое (1), зависит от угла рассеяния и скорости u электрона, к-рая при |u| с полагается неизменной. В выражении для сдвига частоты

считается, что длины волновых векторов |k| = |k'| = = w/c. Классич. теория объясняет эту передачу энергии и импульса при Р. с. Доплера эффектом. При |u| с Р. с. на электроне изотропное и без дисперсии (томпсоновское рассеяние света), его сечение равно = 6,65·10^-25 см ², где - классич. радиус электрона. Индикатриса рассеяния (рис. 2) вперёд такая же, как и назад, но различная для падающего излучения, поляризованного по-разному. При любой поляризации падающего излучения рассеянное под углом 90° излучение всегда линейно поляризовано (D = 0).

Р. с. свободными или слабо связанными электронами (Комптона эффект )играет большую роль в астрофиз. плазме: оно определяет лучистое давление и процессы переноса в космич. объектах. Р. с. электронами металлов объясняет высокую отражат. способность поверхности металлов.

Р. с. отдельным атомом (связанным электроном) отличается сильной дисперсией рассеяния. В классич. теории дисперсия объясняется зависимостью амплитуды вынужденных колебаний атомного осциллятора от частоты падающего излучения. Связанная с этим поляризуемость атомного осциллятора

где f - сила осциллятора атомного перехода с резонансной частотой w₀, а g- скорость релаксации возбуждения этого перехода. Сечение Р. с. атомом определяется из выражения (2), в к-ром полагается p = = a Е₀, и равно

Дисперсия Р. с. на атоме по-разному проявляется в разных диапазонах частот. В нерезонансной области, когда w₀w, как в большинстве случаев для видимого света, sw⁴ (закон Рэлея). Эта зависимость играет гл. роль в эффектах окрашивания рассеянного света (начально белого).

Вблизи атомных линий, когда ww₀, Р. с. наз. резонансным. Макс. сечение в этом случае определяется величиной g, значение к-рой не может быть меньше скорости радиац. релаксации:

В этом предельном случае сечение Р. с. не зависит от f и определяется только длиной волны l₀ = 2p с/w₀ и близко к s ! l²₀/2, что гигантски велико (~10^-9 см ² для видимого света) по сравнению с сечением нерезонансного рассеяния, имеющего порядок величины s_ew⁴/w⁴₀. Из-за узости спектральной области резонансного Р. с. оно различно для разных ширин спектра падающего излучения: если последняя уже ширины атомной линии, то в рассеянном излучении повторяется спектр падающего; при обратных условиях спектр рассеянного излучения имеет форму атомной линии. При этом обнаруживаются некогерентность и инерция Р. с. Отмеченные спектральные особенности резонансного Р. с. объясняются острой селективностью взаимодействия света с атомом, связанной с длит. затуханием возбуждения атомного осциллятора.

Р. с. на неподвижном атоме упругое и изотропное. Его индикатриса аналогична рассмотренной. Движение атомов вызывает неупругое Р. с. в соответствии с (4). Р. с. отд. атомами наблюдается в разреженных газах.

При Р. с. отдельными молекулами, в отличие от Р. с. атомами, в спектре рассеяния появляются новые, соседние с несмещённой, линии. Неупругое Р. с. молекулами наз. комбинационным рассеянием света (эффектом Рамана). Классич. теория объясняет это рассеяние внутримолекулярным движением, модулирующим электронную поляризуемость молекул, что приводит к появлению спектральных сателлитов возбуждающей гармоники и вместе с этим меняет интенсивность рассеянного света. Интенсивность сателлитов определяется глубиной модуляции поляризуемости и обычно составляет 10^-6 и менее от интенсивности рэле-евской линии. Причём стоксовы компоненты рассеяния гораздо интенсивнее антистоксовых при темп-рах Смещение линий Dw=w-w' определяется частотами внутримолекулярных колебаний.

Др. отличие молекулярного Р. с. от атомного связано с анизотропией поляризуемости молекул. Из-за этого и вследствие произвольной ориентации свободных молекул в пространстве свет при рассеянии деполяризуется, а вращение молекул вызывает модуляцию угл. распределения интенсивности рассеяния, что, как и молекулярные колебания, формирует спектр неупругого Р. с. вблизи рэлеевской линии, т. н. её крыло шириной Dw/2p с = 100150 см ^-1 при комнатных темп-рах.

При Р. с. отдельными адсорбированным и атомами и молекулами появляются особенности, связанные с влиянием конденси-ров. среды на действующее на молекулу поле излучения и с возможностью переноса заряда при его разл. характере движений между молекулой и средой. Этим, в частности, вызывается сильное увеличение относит. интенсивности комбинационного Р. с. (см. Гигантское комбинационное рассеяние света).

Р. с. отдельными макроскопически малыми частицами с произвольными относительно l размерами порождает широкий класс явлений: радуги, гало, ореолы, расцвечивание дисперсных сред и др. Этот тип Р. с., называемый Тиндаля эффектом, описывается полностью в рамках классич. теории, часто с использованием приближённых методов теории дифракции света.

Если поле падающего излучения мало искажается рассеянием, то описание рассеяния относительно просто. Эти случаи возможны, когда диэлектрич. проницаемости e рассеивающих частиц и окружающей среды близки и частицы не слишком велики либо когда частицы малы по сравнению с l. В первом случае поле рассеянного света рассчитывается суммированием полей элементарных диполей с учётом (3) и их интерференции. Этот метод даёт качественно правильные результаты, в частности в расчётах Р. с. большими молекулами, звенья цепи к-рых рассматривают как элементарные диполи.

Если размер частицы то она рассеивает как электрич. диполь, наведённый момент к-рого , где - тензор поляризуемости, пропорциональный объёму частицы, а зависимость от e вещества частицы определяется её формой. Так, для сферич. частиц из оптически изотропного материала с радиусом сечение Р. с. даётся формулой Рэлея:

где b = 3(e - 1)/4p(e + 2). Существенно, что частотная зависимость Р. с. в этом случае определяется двумя величинами - w⁴ и b(w). Это Р. с. имеет рассмотренную выше индикатрису.

Если радиус а частицы велик и при этом >, то падающее излучение индуцирует мультипольные моменты и дипольное приближение становится неприменимым. В предельном случае (напр., при рассеянии ИК-излучения на металлич. частицах) индуцированные электрич. и магн. диполи одинаковы по величине. В этом случае сечение

качественно подобно рэлеевскому (8), но индикатриса этого Р. с. иная: свет рассеивается в осн. назад, а интенсивность света, рассеянного вперёд, составляет от него только ¹/₉.

Описание Р. с. малыми частицами произвольных форм, размеров и диэлектрич. свойств математически трудно. Однако характерные закономерности рассеяния были установлены численно из строгой теории Р. с. на шаровых частицах - т. н. теории Ми.

В этой теории два параметра: приведённый радиус частицы ka= wa/c и = n- комплексный показатель преломления среды частицы. При ka1 и небольшом различии показателей преломления среды частицы и окружения рассеяние описывается ф-лами (2) и (8). Сечение имеет неск. максимумов в зависимости от радиуса. При ka> 1 сечение немонотонно зависит от ka (рис. 3), при этом величины максимумов s зависят от п. Когда n1, первый максимум появляется при ka =2/(n - 1) и может достигать s = 4pa². Для полностью "отражающих" частиц () первое макс. значение s = 2,3 pa² появляется при ka =1,2. В случае, когда ka< 1, но nka.1, максимумы s появляются при nka = jp (где j - целое число и re - вещественно) и достигают значений s = 6pa² (резо-нансы Ми).

Рис. 3. Зависимость полного сечения рассеяния от радиуса a шаровой частицы и длины волны падающего света (k ==2p/l) для вещества с n= = 1,33 (вода) (а) и n ==1,5 (б).

С ростом ka при произвольных n вариации s уменьшаются и s : 2pa². Это отличие предельного s от площади геом. тени pa² объясняется дифракцией, из-за к-рой на больших расстояниях от частицы граница тени широко размыта.

Индикатриса рассеяния по мере роста ka становится не симметричной (рис. 4), а вытягивается вперёд. Немонотонность угл. распределения при ka.1 появляется, начиная с ka> p. Угл. распределение быстро и остро меняется по направлениям и в зависимости от ka (индикатрисный эффект Ми). Так же резко меняется поляризация рассеянного света.

Рис. 4. Индикатрисы рассеяния линейно поляризованного света диэлектрическим шаром с n = 1,25 при ka =1,6 (ч) и ka =8 (б). Сплошные линии соответствуют поляризации, перпендикулярной плоскости рассеяния, пунктирная - поляризации в плоскости рассеяния.

При ka1 P. с. диэлектрич. частицами удовлетворительно описываются геом. оптикой с учётом интерференции лучей, падающих и последовательно отражённых и преломлённых на границах частиц. Так, без тонкой структуры (напр., "ряби" на рис. 3) описываются радуги разл. порядков, ореолы и др. явления. Эффекты окрашивания рассеянного света (изначально падающего - белого) объясняются при этом особенностями зависимости угл. распределения. Тонкая структура объясняется эффектами краевой дифракции, в частности "рябь" - интерференцией между волной, дифрагирующей на краю, и поверхностной волной, огибающей частицу.

Рассеяние света в средах. Практически всегда наблюдается Р. с. объектами с большим числом атомных частиц. Картина рассеяния создаётся в результате интерференции излучений вторичных волн отдельными атомными частицами. Из-за большого их числа образуется мелкомасштабное пространственное распределение интенсивности рассеянного света. Практически эта тонкая структура рассеяния никогда не регистрируется, а усредняется, т. к. апертура регистрирующих устройств намного превосходит масштабы структуры. Поэтому Р. с. в средах описывается статистич. методами в форме усреднения по реализациям расположений рассеивающих атомных частиц.

В протяжённых и оптически плотных средах, кроме интерференции, существен др. коллективный эффект - взаимное облучение частиц рассеянным излучением, называемое многократным Р. с. В гипотетической идеально однородной безграничной среде происходит полное интерференц. гашение излучения, рассеянного во всех направлениях всеми элементами среды, за исключением направления распространения падающей волны. Вместе с последней рассеянное излучение образует результирующее, распространяющееся как падающее со скоростью <с, определяемой показателем преломления среды. Эти утверждения, называемые теоремой Эвальда - Озеена, справедливы для однородных сред при произвольной многократности Р. с. В ограниченной однородной среде Р. с., включая многократное, проявляется в виде граничных отражения света и преломления света и описывается соответствующими законами Снелля и Френеля.

Для неоднородной среды понятие многократного Р. с. связывается с взаимным облучением частей среды, вызванным только её неоднородностью. Часто в качестве характеристики кратности Р. с. в среде без поглощения принимают оптическую толщину. Явления Р. с. в оптически толстых средах наиб. сложные для описания.

Принято разделять случаи Р. с. макроскопич. и микроскопич. неоднородностями. С первыми связывают Р. с. в разл. дисперсных средах и на шероховатых поверхностях; ко вторым относят Р. с. в макроскопически однородных средах, неоднородность к-рых вызвана флуктуациями.

Рассеяние света макроскопич. неоднородностями - обычно многократное рассеяние в дисперсных средах. В оптически тонких дисперсных средах характер Р. с. определяется усреднёнными индивидуальными свойствами отд. частиц: размерами, формами, отличием их показателей преломлений от показателя преломления окружающей среды и т. д. Р. с. в оптически толстых дисперсных средах описываются ур-ниями переноса плот-ности некогерентного излучения (см. Перенос излучения), для решения к-рых разработаны спец. численные методы.

Особый случай Р. с. макроскопич. неоднородностями представляет рассеяние шероховатыми поверхностями, масштаб рельефа поверхности к-рых сравним с l (см. Рассеяние волн на случайной поверхности). Угл. спектр рассеянного излучения состоит из зеркально отражённой и диффузной составляющих. Угл. распределение диффузной составляющей излучения определяется пространственным спектром рельефа поверхности, видимого под углом падения. При скользящих углах падения угл. спектр рассеяния сужается, что проявляется в характерном блеске поверхности, рассматриваемой под малыми углами. При многократном Р. с. на шероховатой поверхности диффузная составляющая становится почти изотропной, а зеркальная - исчезает. В этом случае поверхность выглядит матовой.

Молекулярное рассеяние света - рассеяние в макроскопически однородных средах на микроскопич. неоднородностях - спонтанно появляющихся и исчезающих флуктуациях термодинамич. параметров среды: плотности, темп-ры и т. п. При этом оптич. неоднородность изотропной среды определяется неоднородностью диэлектрич. проницаемости e(r, t), в к-рой есть регулярная составляющая и стохастическая связанная с флуктуациями термодинамич. параметров среды. Т. к. даже в оптически изотропной среде, в к-рой - скалярная величина, возможны флуктуации анизотропии, то - величина тензорная.

Р. с. на диэлектрич. неоднородностях в оптически тонких средах определяется пространственно-временным спектром корреляторов , в к-ром усреднение проводится по всему ансамблю реализаций состояний среды. В однородной по пространству и во времени среде этот коррелятор зависит только от |r₂ - r₁| и от |t₂ - t_c| и характеризуется величиной неоднородности , её протяжённостью l_c и временем жизни т _с, значениями, при к-рых коррелятор становится пренебрежимо малым, когда |r₂-r₁| > l_c и |t₂ - t₁|.> т _с. Величина l_c определяет размер когерентно рассеивающей области или мин. расстояние между точками, фазы вторичных волн из к-рых можно считать статистически независимыми. Аналогичный смысл для временной области имеет характеристика т _с. Пространственная и временная зависимости коррелятора определяют соответственно спектральные угловые и частотные характеристики Р. с.

Метод описания Р. с. в средах в терминах флуктуации диэлектрич. проницаемости правильный только условно. Некорректность его связана с тем, что диэлектрич. проницаемость - это усреднённая характеристика среды, и о её пространственно-временных вариациях можно говорить определённо лишь когда их масштабы велики по сравнению с l_c и т _с. Однако в большинстве случаев при описании Р. с. это соотношение выполняется. Корректный метод описания Р. с. в среде основывается на понятии микроскопич. поляризуемости и кинетич. ур-ниях.

В разл. агрегатных состояниях характер флуктуации различный, и в соответствии с этим различается Р. с. в них. В разреженных газах e=1 + 4par, где 1/r - объём, приходящийся на одну молекулу, а a - её поляризуемость. Флуктуации e определяются флуктуациями . Пространственное взаимное положение частиц в газе статистически независимо, поэтому длину корреляции l_c можно считать нулевой. Это означает, что фаза волны, рассеянной отд. частицей, не связана с остальными и интерференц. эффекты несущественны. Поэтому интенсивность рассеянного света равна сумме интенсивностей полей, рассеянных отд. молекулами. Если молекулы оптически анизотропны, то интенсивность рассеяния на каждой зависит от её ориентации относительно вектора поляризации падающего света. Поэтому, как и в случае отд. молекул, картина Р. с. в среде зависит от его поляризации. Рассеяние неполяризованного падающего излучения описывается коэф. рассеяния

в к-ром последний множитель определяет влияние анизотропии; для газа изотропных молекул он равен единице. Обычно D < 0,1 и растёт с увеличением плотности.

Рэлеевская линия рассеянного в газе света уширена из-за связанного с движением частиц доплеровского эффекта. Уширение зависит от угла рассеяния q и, согласно (4), его величина порядка Dw ~ w(u/c)sinq/2, где u - средняя тепловая скорость молекул. Следует отметить, что спектр рассеянного вперёд света не уширен, а ширина спектра, рассеянного назад,- порядка доплеровской ширины атомной линии поглощения.

Резонансное Р. с. в газах обычно сопровождается пленением излучения. При этом происходят пространственные и спектральные преобразования излучения, приводящие, в частности, к явлению самообращения спектральных линий в рассеянном свете.

В жидкостях Р. с. в пересчёте на одну молекулу на один-два порядка меньше, чем в газах. Это объясняется меньшей сжимаемостью жидкостей и связанной с этим меньшей величиной флуктуации r, к-рая, как и в газах, в осн. определяет флуктуации е. С флуктуациями Т обычно связано менее 1% рассеяния, т. к. движение молекул мало влияет на их поляризуемость. Протяжённость флуктуации l_c в жидкости порядка неск. межмолекулярных расстояний, что гораздо меньше l. Поэтому можно считать, что фазы волн, рассеянных каждым элементом объёма жидкости, независимы (как и в газе), но, в отличие от последнего, флуктуации числа рассеивающих молекул в этих объёмах не подчиняются закону Пуассона. Флуктуации r в жидкостях в термодинамически равновесных условиях вызывают малые флуктуации диэлектрич. проницаемости, в этих условиях коэф. рассеяния неполяризов. излучения равен

где - изотермич. сжимаемость.

Зависимость e(r) даётся разл. модельными теориями ср. поля, однако не каждая из них даёт результаты, согласующиеся с экспериментом. Напр., использование в (11) зависимости e(r) в виде Клаузиуса- Моссотти формулы не даёт согласия теории с экспериментом; наилучшее согласие с опытными данными получается для выражения

В жидкостях, в отличие от газов, движение частиц более сложное, и в нём выражен коллективный характер. Это определяет особенности временной эволюции флуктуации и проявляется в спектрах неупругого (т. н. ква-зиупругого) Р. с. в жидкостях. Наиб. интенсивно Р. с. происходит на больших флуктуациях, затухание к-рых мало, напр. на упругих волнах, вызывающих соответствующую неоднородность показателя преломления ( Мандельштама- Бриллюэна рассеяние). Это процесс неупругий, происходящий с изменением частоты света: в результате рассеяния монохроматич. излучения получается спектр, состоящий из несмещённой рэлеевской линии и дублета линий-сателлитов, симметрично удалённых от рэлеевской на величину Dw, зависящую от скорости u упругой волны и угла рассеяния q:

В спектрах Р. с. в жидкостях выделяют близкую к рэлеевской линии область (Dw/ с < 1 см ^-1) тонкой структуры, область крыла рэлеевской линии (до 100- 150 см ^-1) и далёкую область, спектр к-рой определяется внутримолекулярными движениями.

Рис. 5. Спектры рассеяния Мандельштама - Бриллюэна (тонкая структура рэлеевской линии) в СС1₄ для разных углов рассеяния.

Тонкая структура, имеющая вид спектрального триплета (рис. 5), объясняется двумя типами коллективных движений: пзоэнтропийными флуктуациями давления (звуком), к-рые вызывают в спектре дублет Мандельштама - Бриллюэна, и изобарич. флуктуациями, с к-рыми связана центр. компонента. Отношение интенсивности последней к сумме боковых определяется с хорошей точностью соотношением Ландау - Плачека , в к-ром с _р и с _V- изобарич. и изо-хорич. теплоёмкости соответственно. Для большинства жидкостей интенсивности всех компонент близки по величине, за исключением воды, в спектре тонкой структуры к-рой центр. компонента сильно подавлена при комнатной темп-ре и ниже. Это свидетельствует о ква-зикристаллич. структуре воды. Формы компонент триплета близки к дисперсионным (лоренцевым контурам), и их ширины пропорциональны скоростям затухания соответствующих флуктуации

и связаны с дисперсией скорости гиперзвука в жидкости, т. к. наблюдаемое Р. с. происходит на колебаниях среды с частотами Dw/c ~ 10¹⁰ Гц в области, где существенно меняется затухание флуктуации.

В плотных газах, но при длине свободного пробега молекул l> l одночастичные и коллективные флуктуации плотности влияют на форму спектра в зависимости от угла рассеяния. Если sinq/2l/Z, то линия имеет гауссову форму, как и в разреженных газах, с шириной, определяемой эффектом Доплера. При sinq/2l/2l начинает формироваться триплет, к-рый при sinq/2l/Z становится таким, как в жидкостях.

При переходе от газа к жидкости в окрестности критической точки пар - жидкость характер Р. с. меняется: сильно увеличиваются интенсивность рассеяния и центр. компонента тонкой структуры спектра, индикатриса вытягивается вперёд, меняется закон дисперсии. Это явление Р. с.- опалесценция критическая- бывает обычно многократным рассеянием, что проявляется в характерной для опалесценции мутности.

Особенности Р. с. вблизи критич. точки (критическое Р. с.) объясняется ростом флуктуации плотности и увеличением их размера l_c. Так, теория Орн-штейна - Цернике даёт выражение для коэф. рассеяния на изотропных молекулах в плоскости, перпендикулярной плоскости колебаний падающей волны:

где R_p/2 определено выражением (10) с D = 0. В критич. точке b_T :, и интенсивность рассеяния определяет , что показывает характер острого рассеяния вперёд и дисперсию, отличную от рэ-леевской. Область, в к-рой проявляется критич. Р. с., занимает интервал 1К около критич. точки. В ближайшей её окрестности Р. с. описывается теорией критических показателей, по к-рой коэф. рассеяния Р. с. в растворах вызывается не только флук-туациями плотности, но и флуктуациями концентрации. Закономерности этого Р. с. аналогичны тем, что получаются для чистых жидкостей, включая критические явления в окрестности точек расслоения и осаждения. Особенности критич. Р. с. в этих случаях связаны с образованием развитой поверхности раздела фаз, что сближает их с Р. с. на шероховатых поверхностях. Ввиду конечности значения b_T вблизи точек расслоения и осаждения критич. явления в растворах менее подвержены влиянию внеш. сил (в частности, гравитационных), чем системы пар - жидкость, и это делает растворы удобными системами для изучения критич. Р. с.

Критическое Р. с. наблюдается и в др. системах: растворах полимеров, жидких кристаллах, твёрдых телах и др., в к-рых при фазовых переходах резко возрастают флуктуации поляризации сред.

Р. с. в твёрдых телах существенно отличается от Р. с. в жидкостях или растворах, что связано с большим разнообразием слабозатухающих флуктуации в виде упругих волн. В аморфном твёрдом теле могут распространяться два типа звуковых волн с разными скоростями: продольные, как в жидкости, и поперечные. С ними связаны два дублета в тонкой структуре рэлеевской линии, а центр. компонента спектра рэлеев-ской линии, обусловленная беспорядочным расположением молекул в аморфной среде, очень узка из-за медленной (вследствие диффузии) эволюции беспорядка. В спектрах Р. с. в кристаллах центр. компонента практически исчезает, а общее число компонент тонкой структуры определяется симметрией кристалла и условиями рассеяния: углами падения и рассеяния, поляризациями падающей и рассеянной волн. В анизотропном кристалле максимально возможное число компонент тонкой структуры 24: одна продольная и две поперечные упругие волны порождают 3 дублета, в к-рых каждая линия расщепляется в общем случае на 4 компоненты вследствие зависимости скоростей распространения падающей и рассеянной волн от их поляризации. При этом, чем симметричнее условия рассеяния и выше симметрия кристалла, тем меньше компонент обнаруживается в спектре.

Кроме упругих волн - акустич. фононов - в твёрдом теле есть и др. слабозатухающие коллективные движения - квазичастицы: плазмоны, экситоны, оптич. фононы и др., характеризуемые законом дисперсии и временем жизни. Когда число квазичастиц велико, Р. с. описывается классически, как результат модуляции показателя преломления среды соответствующими движениями в ней.

В квазичастичном описании Р. с. трактуется как соударение фотона с квазичастицей (рис. 1), если она имеется в нач. состоянии среды , или как рождение квазичастиц, если - их вакуумное состояние. Если Р. с. связано в осн. с рождением квазичастиц, то спектры рассеяния несимметричны относительно рэлеевской линии: доминирует, как и при комбинационном Р. с. на молекулах, стоксова компонента. Такая картина наблюдается и вблизи рэлеевской линии при понижении темп-ры.

Ещё одна особенность Р. с. в твёрдых телах связана с сильным взаимодействием квазичастиц, что усложняет спектры неупругого Р. с.

Эксперим. исследование Р. с. в прозрачных средах на слабых флуктуациях и выявление тонких особенностей спектров рассеяния затруднительно. Создание лазеров и совершенствование техники регистрации слабых световых потоков заметно уменьшили эти трудности, позволили наблюдать новые явления в Р. с.

Рассмотренные выше типы Р. с. относились к излучениям малой интенсивности, недостаточной для заметного изменения состояния системы, на к-рой происходит рассеяние. При рассеянии мощного излучения обнаруживаются новые эффекты. Так, напр., при резонансном рассеянии высокоинтенсивного монохроматич. света на атоме (наиб. благоприятном для реализации эффектов сильного поля) спектр рассеяния при насыщении атомного перехода становится триплетом, что объясняется модуляцией рассеяния колебаниями атомной заселённости, вызываемыми падающим излучением.

При рассеянии интенсивного излучения в среде спонтанные процессы Р. с. могут усилиться стимуляцией излучением (индуцированное излучение). С таким вынужденным рассеянием света связан широкий круг явлений; напр., на вынужденном Р. с. основана работа комбинационного лазера. Если Р. с. стимулируется фотонами, рождёнными в среде в процессе рассеяния, то говорят о вынужденном пассивном рассеянии. Если Р. с. стимулировано внеш. излучением, то его наз. активным вынужденным Р. с. (см. Активная лазерная спектроскопия комбинационного рассеяния, Нелинейная оптика).

С классич. позиций, вынужденные процессы вызываются совм. раскачиванием падающей и рассеянной волнами когерентных колебаний в среде, модулирующих её оптич. характеристики.

Лазерная техника дала возможность довести спектральное разрешение излучения до 10^-4 см ^-1. Это позволило изучать Р. с. от медленно движущихся частиц с целью установления их распределения по скоростям (доплеровская лазерная анемометрия) и разрешить тонкие особенности спектров рассеяния с помощью спец. разработанных методов оптич. гомодинирования и гетеродинирования (см. Детектирование света). Отличие этих методов от традиционных состоит в анализе не частотных спектров рассеянного поля, а спектров его интенсивности. Этот вариант нелинейной спектроскопии Р. с. даёт возможность исследовать высшие корреляторы поля (см. Квантовая оптика), что представляет большой интерес, т. к. статистика рассеянного излучения несёт информацию о строении веществ и процессах, происходящих в них.

Возможность сделать объём области рассеяния малым, но достаточно освещённым для наблюдений позволяет исследовать пространственные распределения частиц по статистике рассеянного света.

Явления Р. с. широко используются при разл. физ., хим., биол. исследованиях. Спектры Р. с. позволяют определять молекулярные и атомные характеристики веществ, в ряде случаев эти спектры служат единств. источником информации о запрещённых переходах в молекулах. Р. с. широко используется для определения размеров, а иногда и форм мелких частиц, что важно для исследований атм. оптики и при лаб. исследованиях дисперсных систем. Вынужденные процессы Р. с. применяются в активной спектроскопии Р. с. и в лазерных системах для перестраивания частоты.

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976; Шифрин К. С., Рассеяние света в мутной среде, М.- Л., 1951; Волькенштейн М. В., Молекулярная оптика, М.- Л., 1951; Ландау Л. Д., Лифшиц E. М., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982; Xюлст Г., Рассеяние света малыми частицами, пер. с англ., М., 1961; F а-белинский И. Л., Молекулярное рассеяние света, М., 1965; Иванов А. П., Оптика рассеивающих сред, Минск, 1969; Борн М.. Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Эскин В. Е., Рассеяние света растворами полимеров, М., 1973; Вукс М. F., Рассеяние света в газах, жидкостях и растворах. Л., 1977; Кросиньяни Б., Ди Пор-то П., Бертолотти М., Статистические свойства рассеянного света, пер. с англ., М., 1980; Рассеяние света в твердых телах, под ред. М. Кардоны, Г. Гюнтеродта, пер. с англ., в. 1-4 М., 1979-86. С. Г. Пржибельский,

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.