ФОНОН


ФОНОН
ФОНОН

       
квазичастица, сопоставляемая волне смещений атомов (ионов) и молекул кристалла из положений равновесия (см. КОЛЕБАНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ). Энергия Ф. ?=ћw(k), квазиимпульс р=ћk, где w — частота колебаний атомов, k — квазиволновой вектор. Колебат. энергия кристалла приближённо равна сумме энергий Ф. В энергию Ф. не принято включать энергию нулевых колебаний решётки. Число тепловых Ф. тем больше, чем выше темп-ра Т. Ср. число n= Ф. данного типа с энергией 8 определяется ф-лой Планка:
n=(?)=1/(e?/kT-1).
Эта ф-ла совпадает с энергетич. распределением ч-ц газа, подчиняющихся статистике Бозе — Эйнштейна, когда химический потенциал газа m=0 (см. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА). Последнее означает, что Ф.— бозоны, а m=0 — результат того, что число Ф. Nф в кристалле не сохраняется, а зависит от темп-ры. Для всех твёрдых тел Nф=T3 при T?qД и Nф=T при T->qД (qД—Дебая температура) Ф.— «тепловой резервуар» твёрдого тела. Теплоёмкость кристаллич. тела практически совпадает с теплоёмкостью газа Ф., теплопроводность кристалла можно описать как теплопроводность газа Ф.
Ф. взаимодействуют друг с другом, с др. квазичастицами (электронами проводимости, магнонами и др.), а также с дефектами кристаллич. решётки (с вакансиями, дислокациями, с границами кристаллитов, поверхностью образца, чужеродными включениями). Рассеяние электронов проводимости при взаимодействии с Ф.— осн. механизм электросопротивления кристаллич. проводников. Электроны, излучая и поглощая Ф., притягиваются друг к другу. При низких темп-рах это приводит для многих металлов к сверхпроводимости. Испускание Ф. возбуждёнными атомами и молекулами обеспечивает возможность безызлучательных электронных квантовых переходов. При релаксац. процессах в твёрдых телах (см. РЕЛАКСАЦИЯ) Ф. обычно служат «стоком» для энергии и импульса, запасённых др. степенями свободы кристалла (в частности, электронными), играя роль внутр. термостата. Как правило, именно с помощью Ф. осуществляется связь всех квазичастиц твёрдого тела с окружающей средой. В аморфных телах понятие Ф. удаётся ввести только для длинноволновых акустич. колебаний (Ф. с малыми р), мало чувствительных к взаимному расположению атомов.
Ф. наз. также квазичастицы, соответствующие элементарным возбуждениям в сверхтекучем гелии, описывающие колебат. движение квантовой жидкости (см. СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ). Ф. в Не характеризуются настоящим импульсом (а не квазиимпульсом), т. к. они описывают возбуждённое состояние однородной изотропной среды (см. РОТОН).

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

ФОНОН

- квант колебаний атомов кристаллич. решётки. Термин введён И. Е. Таммом по аналогии с квантом эл.-магн. поля- фотоном. Рассмотрение колебаний кристаллич. решётки основано на адиабатическом приближении, в рамках к-рого совокупности её структурных элементов (атомов, молекул, ионов) можно приписать потенц. энергию, зависящую от координат ядер. Эта энергия разлагается в ряд по степеням малых смещений ядер из их положения равновесия. Обычно в кристаллах смещения атомов малы вплоть до темп-ры плавления. Поэтому можно ограничиться гармонич. приближением, т. е. в разложении энергии оставить только квадратичные по смещениям слагаемые.

В гармонич. приближении динамич. состояние кристалла описывается совокупностью нормальных колебаний (волн). Каждое нормальное колебание определяется значением волнового вектора k, частота волны w является ф-цией k. В кристалле, элементарная ячейка к-рого содержит r атомов, существует 3r типов разл. нормальных колебаний, отличающихся друг от друга не только зависимостью w(k), но и поляризацией колебаний (см. Колебания кристаллической решётки). В гармонич. приближении ко-лебат. энергия кристалла-сумма энергий нормальных колебаний.

Каждому нормальному колебанию можно поставить во взаимно однозначное соответствие осциллятор с частотой wi. Тогда колебат. часть энергии кристалла равна сумме энергий осцилляторов:

5063-17.jpg

Согласно квантовой механике, энергия осциллятора квантуется:

5063-18.jpg

где п =0,1, 2, ... - целые числа, а 5063-19.jpg -энергия нулевых колебаний. Согласно ф-ле Планка (см. Планка закон излучения)., ср. энергия осциллятора при темп-ре Т равна

5063-20.jpg

где

5063-21.jpg

Приведённые ф-лы позволяют ввести квазичастицы - Ф., считая, что п- число Ф. i -го сорта с квазиволновым вектором k. Квазиимпульс р и энергия 5063-22.jpgФ. равны 5063-23.jpg , 5063-24.jpg где k и w- волновой вектор и частота соответствующей волны нормальных колебаний решётки. Скорость Ф. равна групповой скорости волны колебаний

5063-25.jpg

Зависимость 5063-26.jpg наз. законом дисперсии Ф. Ср. число Ф. сорта i

5063-27.jpg

можно трактовать как равновесную ф-цию распределения Ф. i -го сорта в импульсном p -пространстве. Она совпадает с ф-цией распределения Бозе - Эйнштейна с химическим потенциалом m=0.Последнее означает, что Ф. являются бозонами. Равенство m=0-следствие того, что число Ф. не сохраняется, а в равновесии зависит от темп-ры.

Среди 3r типов Ф. есть 3 типа акустич. Ф., энергия к-рых при 5063-28.jpg линейно зависит от р:

5063-29.jpg

Здесь с- скорость звука, зависящая от направления. Если r>1, то 3r-3 типов Ф. соответствуют оптич. колебаниям кристалла. Макс. энергия Ф. порядка kQ Д, где Q Д-Дебая температура. Газ фононов. Колебат. часть энергии кристалла (отсчитанная от энергии нулевых колебаний) в гармонич. приближении равна сумме энергий Ф.:

5063-30.jpg

(суммирование по р сводится к интегрированию по ячейке импульсного пространства, см. ниже). Соотношение (8) означает, что колебат. состояние кристалла в гармонич. приближении может быть представлено в виде идеального газа Ф.

Согласно ф-ле (6), при Т=0К Ф. в кристалле отсутствуют. При T<<Q Д их число N Ф пропорц. T3, а при T<<Q Д линейно растёт с темп-рой:

5063-31.jpg

Здесь N- число ячеек кристалла. Из соотношений (10) видно, что даже при сверхнизких темп-pax (Т~ 1 К) число Ф. в 1 см 3 огромно (при 5063-32.jpg ; при 5063-33.jpg , При T>>Q Д число Ф. превышает число ячеек кристалла N. При T<<Q Д практически все Ф. являются акустическими, число оптич. Ф. экспоненциально мало. Неидеальность газа Ф. тем меньше, чем ниже темп-ра.

При Т>=300 К в газе Ф. содержится большая часть тепловой энергии кристалла. Гармонич. представление достаточно для объяснения Дюлонга и Пти закона, к-рый является следствием линейного роста числа Ф. с повышением темп-ры. В твёрдых телах, где Ф.- единств. квазичастицы, существующие при T<<Q Д, резкое уменьшение их числа с падением темп-ры приводит к падению теплоёмкости.

Взаимодействия фононов. Ангармонизм колебаний означает существование взаимодействия между Ф., в процессе к-рого Ф. могут возникать, аннигилировать и рассеиваться друг на друге с изменением частоты и поляризации. При этом суммарные энергия и квазиимпульс сохраняются (последний с точностью до вектора обратной решётки).

Взаимодействие между Ф. позволяет объяснить тепловое расширение твёрдых тел, различие в величинах и в температурном изменении уд. теплоёмкостей при пост. давлении (c Р )и пост. объёме ( с V), зависимость упругих постоянных (см. Модули упругости )от темп-ры и давления.

Взаимодействие Ф.- осн. механизм, посредством к-рого распределение Ф. может быть приведено в состояние тер-модинамич. равновесия. Взаимодействие Ф. играет важную роль в определении времени жизни Ф. t. Оно существенно зависит от темп-ры, резко уменьшаясь с повышением Т, что приводит к возрастанию неидеальности газа Ф.

Ф. взаимодействуют не только друг с другом, но и с др. квазичастицами: с электронами проводимости в металлах и полупроводниках, с магнонами в магнитно-упорядоченных средах (см. Спиновые волны). Испускание и поглощение Ф. электронами - осн. механизм электрич. сопротивления металлов и полупроводников (см. Рассеяние носителей заряда, Электрон-фононное взаимодействие). Обмен электронов Ф. приводит к притяжению электронов друг к другу и, в свою очередь, к образованию куперовских пар (см. Купера эффект) - осн. носителей незатухающего сверхпроводящего тока (см. Сверхпроводимость).

Взаимодействие магнонов с Ф. (их рассеяние и взаимопревращение)- одна из причин релаксации магнитной.

Оно определяет ширины магн. резонансов (см. Антиферромагнитный резонанс, Ферромагнитный резонанс); резонансное взаимодействие между фононом и магноном - причина т. <н. ф е р р о а к у с т и ч е с к о г о р е з о н а н с а.

В релаксац. процессах в твёрдых телах Ф. обычно служат "стоком" для энергии и квазиимпульса, запасённых ансамблями др. квазичастиц (в частности, электронами). Ф. играют роль внутр. термостата. Как правило, именно с помощью Ф. осуществляется связь всех квазичастиц твёрдого тела с окружающей средой. Сравнительно слабая связь Ф. с др. квазичастицами (с электронами, магнонами) может привести к отрыву темп-ры последних (напр., электронной темп-ры) от темп-ры кристаллич. решётки, т. <е. газа Ф. (см., напр., Горячие электроны).

Ф. упруго рассеиваются на дефектах кристаллич. решётки ( вакансиях, междоузлиях, дислокациях, границах кристаллов, границах образца).

Плотность состояний фононов. Для описания термодина-мич. свойств кристалла в гармонич. приближении достаточно знать число состояний Ф. в интервале энергий E, 5063-34.jpg т. е. плотность состояний:

5063-35.jpg

Здесь V- объём кристалла, 5063-36.jpg -скорость Ф.; интегрирование ведётся по изоэнергетич. поверхности 5063-37.jpg dS- элемент этой поверхности. Благодаря обращению в нек-рых точках импульсного пространства скорости uв ноль плотность состояний имеет особенности при нек-рых изолированных (критич.) значениях энергии 5063-38.jpg, в к-рых ф-ция 5063-39.jpg непрерывна, а её производные испытывают скачок (см. Ван Хова особенности).

Непосредств. расчёт фононного спектра - сложная задача, требующая подробного знания сил, действующих между атомами (см. Межатомное взаимодействие). Определение 5063-40.jpg вносит дополнит. трудности. Поэтому обычно плотность состояний моделируют простыми ф-циями, соответствующими простейшим моделям колебаний кристаллич. решётки - Дебая (см. Дебая теория )и Эйнштейна.

Экспериментальные методы определения закона дисперсии Ф. 5063-41.jpg основаны на взаимодействии Ф. с нейтральными частицами (фотонами и нейтронами). Поглощение ИК-фотонов кристаллами, как правило, означает резонансное превращение фотона в оптич. Ф. Т. к. импульс фотона очень мал, то по поглощению ИК-фотонов можно определить энергию оптич. Ф. с импульсом, близким к нолю. Неупругое рассеяние световых фотонов (см. Мандельштама- Бриллюэна рассеяние), как и неупругое рассеяние нейтронов в кристаллах, связано с рождением и поглощением Ф.

Определению законов дисперсии акустич. Ф. способствует явление фокусировки фононов (см. также Баллистические фононы).

Заключение. Концепция Ф. (как и др. квазичастиц) помогает описать мн. свойства твёрдых тел, используя представления кинетич. теории газов. Так, решёточная теплопроводность кристаллов для неметаллов-это теплопроводность газа Ф., длина свободного пробега к-рых ограничена фонон-фононным взаимодействием, а также дефектами кристаллич. решётки при низких темп-pax (границами образца). Поглощение звука в кристаллич. диэлектриках- результат взаимодействия звуковой волны с тепловыми Ф. В аморфных (в т. ч. стеклообразных) телах Ф. удаётся ввести только для длинноволновых акустич. колебаний, мало чувствительных к взаимному расположению атомов и допускающих континуальное описание твёрдого тела (см. Упругости теория).

Ф. наз. также квазичастицы, соответствующие элементарным возбуждениям в сверхтекучем гелии, описывающие колебат. движение квантовой жидкости (см. Сверхтекучесть). Ф. в Не характеризуются импульсом (а не квазиимпульсом), т. <к. они описывают возбуждённое состояние однородной изотропной среды (см. также Ротон).

Лит.: Займан Дж. М., Электроны и фононы, пер. с англ., М., 1962; Косевич А. М., Основы механики кристаллической решетки, М., 1972; Рейсленд Дж., Физика фононов, пер. с англ., М., 1975; Маделунг О., Теория твердого тела, пер. с нем., М., 1980; Бетгер X., Принципы динамической теории решетки, пер. с англ., М., 1986. М. И. Каганов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Синонимы:

Смотреть что такое "ФОНОН" в других словарях:

  • ФОНОН — квазичастица, представляющая собой квант упругих колебаний среды. Понятие фонон играет важную роль в описании свойств твердого тела: кристаллическая решетка по тепловым свойствам аналогична газу фонон …   Большой Энциклопедический словарь

  • фонон — квазичастица, квант Словарь русских синонимов. фонон сущ., кол во синонимов: 2 • квазичастица (12) • …   Словарь синонимов

  • Фонон — Нормальные моды колебаний в кристалле. Амплитуда колебаний была увеличена для удобства просмотра; в реальном кристалле, она обычно существенно меньше межатомного расстояния. Фонон  квазичастица, введённая советским учёным Игорем Таммом.… …   Википедия

  • фонон — квазичастица, представляющая собой квант упругих колебаний среды. Понятие фонона играет важную роль в описании свойств твёрдого тела: кристаллическая решётка по тепловым свойствам аналогична газу фонон. * * * ФОНОН ФОНОН, квазичастица (см.… …   Энциклопедический словарь

  • фонон — Термин фонон Термин на английском phonon Синонимы Аббревиатуры Связанные термины магнон Определение (от греч. phone – звук) квант колебаний атомов кристаллической решетки Описание В кристаллических материалах атомы и молекулы активно… …   Энциклопедический словарь нанотехнологий

  • Фонон — (от греч. phone – звук)         квант колебательного движения атомов кристалла. Колебания атомов кристалла благодаря взаимодействию между ними распространяются по кристаллу в виде волн, каждую из которых можно охарактеризовать квазиволновым… …   Большая советская энциклопедия

  • фонон — (гр. phone звук) квазичастица, представляющая собой квант упругих колебаний среды; термин введен в физику по аналогии с квантом света фотоном. Новый словарь иностранных слов. by EdwART, , 2009. фонон [< гр. звук] – квант звука (“частица звука”),… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • фонон — fononas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kristalinę gardelę sudarančių dalelių virpesių energijos porcija. Fononas yra šviesos kvanto – fotono – analogas. atitikmenys: angl. phonon vok. Phonon, n rus. фонон, m pranc.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • фонон — fononas statusas T sritis chemija apibrėžtis Kristalinės gardelės atomų (jonų, molekulių) šiluminių virpesių energijos kvantas. atitikmenys: angl. phonon; sound quantum rus. фонон …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • фонон — fononas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. phonon; sound quantum vok. Phonon, n rus. фонон, m pranc. phonon, m …   Fizikos terminų žodynas

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.