ПРИСОЕДИНЕННАЯ МАССА

ПРИСОЕДИНЕННАЯ МАССА

       

величина, имеющая размерность массы, к-рая прибавляется к массе тела, движущегося неравномерно в жидкой среде, для учёта воздействия среды на это тело. Напр., если тело с массой m движется поступательно в идеальной жидкости под действием силы F, то сопротивление среды пропорц. ускорению w тела и по основному закону динамики mw=F-lw или (m+l)w=F, где коэфф. пропорциональности l и наз. П. м. Таким образом, тело в жидкости движется так же, как оно двигалось бы в пустоте, имея массу, равную m+l. Значение П. м. зависит от формы тела, направления движения и плотности r среды. Так, для шара l=2/3rpr3, где r — радиус шара. Для эллиптич. цилиндра (основание — эллипс), движущегося в направлении, перпендикулярном одной из осей эллипса, l=rpа2h, где а — 1/2 длины этой оси, h — высота цилиндра.

Определение П. м. имеет существенное значение при изучении неустановившихся движений тел, полностью погружённых в воду, при изучении удара о воду, входа тел в воду, качки судов и т. д. При подсчёте П. м. жидкость считают лишённой вязкости и обычно пренебрегают её сжимаемостью.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

ПРИСОЕДИНЕННАЯ МАССА

- фиктивная масса (или момент инерции), к-рая присоединяется к массе (или моменту инерции) двужущегося в жидкости тела для количеств. характеристики инерции окружающей его жидкой среды. При неустановившемся поступат. движении тела (см. Нестационарное движение )в идеальной жидкости (в отличие от установившегося движения) возникает сопротивление жидкости, пропорциональное ускорению движения тела и обусловленное увлечением среды, окружающей тело; коэф. пропорциональности и представляет собой П. м. Физ. смысл П. м. заключается в том, что если присоединить к телу, движущемуся в жидкости, дополнит. массу, равную массе жидкости, увлекаемой телом, то закон его движения в жидкости будет таким же, как в пустоте.

Значение П. м. для тел разной формы различно и зависит от ориентации тела относительно направления его движения. Для кругового цилиндра П. м. равна массе жидкости в объёме цилиндра. Для цилиндра с основанием, имеющим форму эллипса, движущегося в жидкости в направлении, перпендикулярном направлению одной из осей эллипса, П. м. где а - длина полуоси эллипса, перпендикулярной направлению движения,- плотность жидкости. Т. о., на величину П. м. влияет размер оси, перпендикулярной направлению потока. Для шара П. м. равна половине массы жидкости в объёме шара: где -радиус шара. При поступат. движении диска в направлении, перпендикулярном его поверхности, = =где - радиус диска. Присоединённый момент инерции (т. е. коэф. при угл. ускорении в выражении для момента инерц. сил, действующих со стороны жидкости на вращающееся тело) круглого диска относительно оси, совпадающей с одним из диаметров диска, равен . Теоретически вычислены П. м. значит. числа контуров и пространственных тел: профиля Жуковского, круговой лунки, прямоугольника, ромба и шестиугольника, элемента прямоуг. решётки, эллипсоида, удлинённого тела вращения и т. д. В др. важных случаях П. м. найдены эксперим. путём. Напр., П. м. прямоуг. пластинки с размерами движущейся в жидкости перпендикулярно своей плоскости, может быть выражена полученной из опытов ф-лой

При движении тел в воздухе (снаряд, ракета, самолёт) П. м. мала, и ею обычно пренебрегают, но, напр., при нестационарном движении дирижабля необходимо учитывать П. м. Определение П. м. имеет существ. значение при изучении неустановившихся движений тел, полностью погружённых в воду, качки судов, акустич. излучения и т. д. Подсчёты П. м. производятся в предположении, что жидкость лишена вязкости. Обычно пренебрегают и сжимаемостью жидкости. В случае потенциального течения несжимаемой идеальной жидкости через П. м. выражают проекции кол-ва движения, момента кол-ва движения и кинетич. энергии Т жидкости. Если - проекции на оси координат вектора скорости движения тела, а - угл. скорости тела относительно осей координат, то Т =

Коэф.обладают свойством симметрии, <т. е.= и поэтому, в самом общем случае поступат. и вращат. движения тела в жидкости, действие инерции может быть определено с помощью 21 коэф. П. м.

Понятие П. м. обобщено на случай сосудов, наполненных жидкостью, имеющей свободную поверхность; определены П. м. при отрывном обтекании контуров. Для тел, колеблющихся в сжимаемой жидкости, инерц. силы линейно выражаются через ускорения. Коэф. при ускорениях наз. обобщёнными П. м. В случае сжимаемой жидкости свойства симметрии П. м. сохраняются, но сами П. м. зависят, в противоположность случаю несжимаемой жидкости, не только от формы тела и направления движения, но ещё p от частоты колебаний. Наконец, понятие П. м. обобщается и на случай качки корабля на поверхности волнующейся тяжёлой жидкости. В этом случае свойство симметрии П. м. не сохраняется, а сами П. м. существенно зависят от длины и направления набегающих волн и от скорости хода корабля.

Лит.: Ламб Г., Гидродинамика, пер. с англ., М.- Л., 1947; Pиман И. С., Крепс Р. Л., Присоединенные массы тел различной формы, М., 1947; Седов Л. И., Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики, 3 изд., М., 1980.

С. Л. Вишневецкий, М. И. Гуревич.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.