МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ

МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ

       
(кинетический момент, угловой момент), одна из мер механич. движения материальной точки или системы. Особенно важную роль М. к. д. играет при изучении вращат. движения. Как и для момента силы, различают М. к. д. относительно центра (точки) и относительно оси.
Для вычисления М. к. д. К материальной точки относительно центра О или оси z справедливы все ф-лы, приведённые для вычисления момента силы, если в них заменить вектор F вектором количества движения mv. Т. о., KO=(r•mv), где r — радиус-вектор движущейся точки, проведённый из центра О, а Kz равняется проекции вектора KO на ось z, проходящую через точку О. Изменение М. к. д. точки происходит под действием момента m,O(F) приложенной силы и определяется теоремой об изменении М. к. д., выражаемой ур-нием dKO/dt=mO(F). Когда mO(F)=0, что, напр., имеет место для центр. сил, движение точки подчиняется площадей закону. Этот результат важен для небесной механики, теории движения ИСЗ, косм. летат. аппаратов и др.
Главный М. к. д. (или кинетич. момент) механич. системы относительно центра О или оси z равен соответственно геом. или алгебр. сумме М. к. д. всех точек системы относительно того же центра или оси, т. е. KO=SKOI, Kz=SKzi. Вектор KO может быть определён его проекциями Kx, Ky, Kz на координатные оси. Для тела, которое вращается вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью w, Kx=-Ixzw, Ky=-Iyzw, Kz=Izw, где Iz — осевой; a Ixz, Iyz — центробежные моменты инерции. Если ось z является гл. осью инерции для начала координат О, то KO=Izw.
Изменение гл. М. к. д. системы происходит под действием только внеш. сил и зависит от их гл. момента MeO. Эта зависимость определяется теоремой об изменении гл. М. к. д. системы, выражаемой ур-нием dKO/dt=MeO. Аналогичным ур-нием связаны моменты Kz и Меz относительно оси z. Если MeO=0 или Mez=0, то соответственно КO Или Kz будут величинами постоянными, т. е. имеет место закон сохранения М. к. д. (см. СОХРАНЕНИЯ ЗАКОНЫ). Т. о., внутр. силы не могут изменить М. к. д. системы, но М. к. д. отд. частей системы или угловые скорости под действием этих сил могут изменяться. Напр., у вращающегося вокруг вертикальной оси z фигуриста (или балерины) величина Kz=Izw будет постоянной, т. к. практически Mez=0. Но, изменяя движением рук или ног значение момента инерции lz, фигурист может изменять угловую скорость со. Понятое о М. к. д. широко используется в динамике тв. тела, особенно в теории гироскопа.
Размерность М. к. д.— L2MT--1, a единицы — кг•м2/с, г•см2/с. М. к. д. обладают также эл.-магн., гравитац. и др. физические поля. Большинству элем. ч-ц присущ собственный, внутр. М. к. д.— спин. Большое значение М. к. д. имеет в квантовой механике.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ

(кинетический момент, момент импульса, орбитальный момент, угловой момент) - одна из динамич. характеристик движения материальной точки или механич. системы; играет особенно важную роль при изучении вращат. движения. Как и для момента силы, различают M. к. д. относительно центра (точки) и относительно оси.

M. к. д. материальной точки относительно центра О равен векторному произведению радиуса-вектора r точки, проведённого из центра О, на её кол-во движения mv, т. е. k0 = [rmu]. или в др. обозначениях k0 = r 3042-6.jpg mu. M. к. д. kz материальной точки относительно оси z, проходящей через центр О, равен проекции вектора k0 на эту ось. Для вычисления M. к. д. точки справедливы все ф-лы, приведённые для вычисления момента силы, если в них заменить вектор F (или его проекции) вектором mu. (или его проекциями). Изменение M. к. д. точки происходит под действием момента m0(F) приложенной силы. Характер этого изменения определяется ур-нием dk/dt = m0(F), являющимся следствием осн. закона динамики. Когда m0(F) = 0, что, напр., имеет место для центр. сил, M. к. д. точки относительно центра О остаётся величиной постоянной; точка движется при этом по плоской кривой и её радиус-вектор в любые равные промежутки времени описывает равные площади. Этот результат важен для небесной механики (см. Кеплера законы), а также для теории движения космич. летат. аппаратов, ИСЗ и др.

Для механич. системы вводится понятие о главном M. к. д. (или кинетич. моменте) системы относительно центра О, равном геом. сумме M. к. д. всех точек сис-темы относительно того же центра:3042-7.jpg

Вектор K0 может быть определён его проекциями на взаимно перпендикулярные оси Oxyz. Величины Kx, Ky, К z, являются одновременно главным M. к. д. системы относительно соответствующих осей. Для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z с угл. скоростью w, эти величины равны: Kx= -Ixzw, К у = = -Iyzw, Kz = Izw, где Iz- осевой, a Ixz и Iyz - центробежные моменты инерции. Если же тело движется около неподвижной точки О, то для него в проекциях на главные оси инерции, проведённые в точке О, будет Kx =- Ixwx, К у= 1 уw у, Kz = Izwz, где Ix, 1 у, Iz - моменты инерции относительно гл. осей; wx,wy, wz - проекция мгновенной угл. скорости w на эти оси. Из ф-л видно, что направление вектора K0 совпадает с направлением w лишь тогда, когда тело вращается вокруг одной из своих гл. (для точки О )осей инерции. В этом случае K0= Iw, где I - момент инерции тела относительно этой гл. оси.

Изменение главного M. к. д. системы происходит только в результате внеш. воздействий и зависит от гл. момента Me0 внеш. сил; эта зависимость определяется ур-нием dK0/dt = Me0 (ур-ние моментов). В отличие от случая движения одной точки, ур-ние моментов для системы не является следствием ур-ния кол-в движения, и оба эти ур-ния могут применяться для изучения движения системы одновременно. С помощью одного только ур-ния моментов движение системы (тела) может быть полностью определено лишь в случае чисто вращат. движения (вокруг неподвижной оси или точки). Если гл. момент внеш. сил относительно к.-н. центра или оси равен нулю, то главный M. к. д. системы относительно этого центра или оси остаётся величиной постоянной, т. е. имеет место закон сохранения M. к. д. (см. Сохранения законы). Понятие о главном M. к. д. широко используется в динамике твёрдого тела, особенно в теории гироскопа.

M. к. д., так же как и кол-вом движения, обладают все формы материи, в т. ч. эл.-магн., гравитац. и др. поля (см. Поля физические, Спин). с. M. Тарг.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ" в других словарях:

  • МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ — (кинетический момент Момент импульса, угловой Момент), мера механического движения тела или системы тел относительно какого либо центра (точки) или оси. Для вычисления момента количества движения К материальной точки (тела) справедливы те же… …   Большой Энциклопедический словарь

  • момент количества движения — (кинетический момент, момент импульса, угловой момент), мера механического движения тела или системы тел относительно какого либо центра (точки) или оси. Для вычисления момента количества движения K материальной точки (тела) справедливы те же… …   Энциклопедический словарь

  • Момент количества движения — Момент импульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси… …   Википедия

  • момент количества движения — [moment of momentum] кинетический момент, одна из мер механического движения материальной точки или системы. Особенно важную роль момент количества движения играет при изучении вращательного движения. Как и для момента силы, различают момент… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • момент количества движения — judesio kiekio momentas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, lygus dalelės padėties vektoriaus iš tam tikro taško į dalelę ir jos judesio kiekio vektorinei sandaugai, t. y. L = r · p; čia L – judesio kiekio momento… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • момент количества движения — judesio kiekio momentas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Materialiojo taško arba dalelės spindulio vektoriaus ir judesio kiekio vektorinė sandauga. Dažniausiai apibūdina sukamąjį judesį taško arba ašies, iš kurios yra… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • момент количества движения — judesio kiekio momentas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. angular moment; moment of momentum; rotation moment vok. Drehimpuls, m; Impulsmoment, n; Rotationsmoment, n rus. момент импульса, m; момент количества движения, m; угловой момент …   Fizikos terminų žodynas

  • момент количества движения точки относительно оси — момент количества движения точки относительно оси; кинетический момент точки относительно оси Величина, равная проекции на эту ось момента количества движения точки относительно любого выбранного на данной оси центра …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • момент количества движения точки относительно центра — момент количества движения точки относительно центра; кинетический момент точки относительно центра Величина, равная векторному произведению радиуса вектора материальной точки, проведённого из этого центра, на количество движения …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Момент количества движения —         кинетический момент, одна из мер механического движения материальной точки или системы. Особенно важную роль М. к. д. играет при изучении вращательного движения (См. Вращательное движение). Как и для момента силы (См. Момент силы),… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»