МАХА КОНУС


МАХА КОНУС
МАХА КОНУС

       
конич. поверхность, ограничивающая в сверхзвуковом потоке газа область, в к-рой сосредоточены звуковые волны (возмущения), исходящие из точечного источника возмущений А (рис.).
МАХА КОНУС
Конус Маха, возникающий от точечного источника возмущений в сверхзвуковом потоке.
В однородном сверхзвуковом потоке газа угол а между образующими М. к. и его осью наз. углом Маха; он связан с Маха числом М соотношением sin s=1/M.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

МАХА КОНУС

- конич. поверхность, ограничивающая в сверхзвуковом потоке газа область, в к-рой M., совершающий колебания под действием силы тяжести. Простейший M. состоит пз небольшого массивного груза С, подвешенного на нити (или лёгком стержне) длиной l. Если считать нить нерастяжимой и пренебречь размерами груза по сравнению с длиной нити, а массой нити по сравнению с массой груза, то груз на нити можно рассматривать как материальную точку, находящуюся на неизменном расстоянии l от точки подвеса О. (рис. 1, а).



3015-1.jpg

Такой M. наз. круговым матем. M. Если, как это обычно имеет место, колеблющееся тело нельзя рассматривать как материальную точку, то M. наз. физическим.


Математический маятник (круговой). Если M., отклонённый от равновесного положения C0, отпустить без нач. скорости или сообщить точке С скорость, перпендикулярную ОС и лежащую в плоскости нач. отклонения, то M. будет совершать колебания в одной вертнк. плоскости (плоский матем. M.). Если пренебречь трением в оси и сопротивлением воздуха (что в дальнейшем всегда предполагается), то для M. будет иметь место закон сохранения механич. энергии, к-рый даёт:

3015-2.jpg


где 3015-3.jpg- скорость точки С,3015-4.jpg -её координата, отсчитываемая вертикально вверх от равновесного положения, - 3015-5.jpg- угол отклонения M. от вертикали, g- ускорение силы тяжести, h- постоянная, пропорциональная полной механич. энергии M. и определяемая нач. значениями 3015-6.jpg

Когда сообщённая M. нач. энергия такова, что 3015-7.jpg (для груза на стержне) или 3015-8.jpg (для груза на нити), то M. будет совершать колебания с угл. амплитудой 3015-9.jpg определяемой равенством 3015-10.jpg Эти колебания не являются гармоническими; их период T зависит от амплитуды 3015-11.jpg и определяется след, ф-лой, получаемой из ур-ния (1):


3015-12.jpg


Когда указанные выше условия для k не выполняются, то M. не совершает колебат. движения. Напр., при 3015-13.jpg груз на стержне будет описывать окружность. Когда сообщённая M. нач. энергия очень мала 3015-14.jpg M. совершает малые колебания, близкие к гармоническим; период малых колебаний можно приближённо считать равным:


3015-15.jpg


т. е. не зависящим от амплитуды (колебания изохронны). Ф-ла (3) по сравнению с (2) даёт погрешность до 0,05% при 3015-16.jpgи до 1% при 3015-17.jpg. Эти резуль-

таты справедливы для инерциальпой системы отсчёта. По отношению к Земле вследствие её суточного вращения плоскость качаний M. медленно изменяет своё направление (см. Фуко маятник).


Если отклонённому M. сообщить нач. скорость, не лежащую в плоскости нач. отклонения, то точка С будет описывать на сфере радиуса l кривые, заключённые между 2 параллелями 3015-18.jpgгде значения 3015-19.jpg зависят от нач. условий (сферический M., рис. 2, я). В частном случае, при 3015-20.jpg точка С будет описывать горизонтальную окружность (конический M., рис. 2, б). Из некруговых M. особый интерес представляет циклоидальный маятник, колебания к-рого изохронны при любой величине амплитуды.


3015-21.jpg



Физический маятник. Физ. M. обычно наз. твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг горизонтальной оси подвеса (рис. 1, б). Движение такого M. вполне аналогично движению кругового матем. M. Период конечных или малых колебаний физ. M. определяется соответственно ф-лами (2) или (3), в к-рых l следует заменить величиной 3015-22.jpg где т- масса M., a - расстояние от центра тяжести С до оси подвеса, I - момент инерции M. относительно оси подвеса, 3015-23.jpg- радиус инерции относительно оси, параллельной оси подвеса и проходящей через С. Период зависит от положения оси подвеса относительно центра тяжести и будет наименьшим при 3015-24.jpg Величина l0, к-рая всегда больше а, наз. приведённой длиной физ. M. Если отложить вдоль линии ОС отрезок OK = l0, то полученная точка K паз. центром качаний физ. M. (матем. M. с массой, сосредоточенной в точке К, будет колебаться с тем же периодом, что и данный физ. M.). Точка оси подвеса О и центр качаний K обладают свойством взаимности: если M. подвесить так, чтобы ось подвеса прошла через K, то точка О станет центром качаний и период колебаний M. не изменится. На этом свойстве основано устройство оборотного M., применяемого для определения ускорения силы тяжести.


Свойствами M. широко пользуются в разл. приборах: часах, приборах для определения ускорения силы тяжести (маятниковый прибор), ускорений движущихся тел, колебаний земной коры (сейсмограф), в гироскопич. приборах, приборах для эксперим. определения моментов инерции тел и др.

Лит. см. при. от. Динамика.. С. M. Тарг.


Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "МАХА КОНУС" в других словарях:

  • Маха конус — Конус Маха. Маха конус (по имени Э. Маха), характеристический конус, — область поля сверхзвукового течения, в которой распространяются бесконечно малые возмущения давления от точечного источника возмущений. Если в однородной сжимаемой среде… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Маха конус — Конус Маха. Маха конус (по имени Э. Маха), характеристический конус, — область поля сверхзвукового течения, в которой распространяются бесконечно малые возмущения давления от точечного источника возмущений. Если в однородной сжимаемой среде… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Маха конус — Конус Маха. Маха конус (по имени Э. Маха), характеристический конус, — область поля сверхзвукового течения, в которой распространяются бесконечно малые возмущения давления от точечного источника возмущений. Если в однородной сжимаемой среде… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Маха конус — Конус Маха. Маха конус (по имени Э. Маха), характеристический конус, — область поля сверхзвукового течения, в которой распространяются бесконечно малые возмущения давления от точечного источника возмущений. Если в однородной сжимаемой среде… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Маха конус — (по имени Э. Маха), характеристический конус, область поля сверхзвукового течения, в которой распространяются бесконечно малые возмущения давления от точечного источника возмущений. Если в однородной сжимаемой среде со сверхзвуковой скоростью V… …   Энциклопедия техники

  • Маха конус —         коническая поверхность, ограничивающая в сверхзвуковом потоке газа область, в которой сосредоточены звуковые волны (возмущения), исходящие из точечного источника А возмущений (рис.). В однородном сверхзвуковом потоке газа угол α между… …   Большая советская энциклопедия

  • Конус Маха — Возникновение конуса Маха. При движении тела в среде на дозвуковых скоростях (v<vs) звуковые волны обгоняют движущееся тело, на околозвуковых (v vs) перед движущимся телом возникает скачок плотности, на сверхзвуковых огибающая системы звуков …   Википедия

  • Характеристический конус — см. Маха конус. Авиация: Энциклопедия. М.: Большая Российская Энциклопедия. Главный редактор Г.П. Свищев. 1994 …   Энциклопедия техники

  • характеристический конус — характеристический конус — то же, что Маха конус …   Энциклопедия «Авиация»

  • характеристический конус — характеристический конус — то же, что Маха конус …   Энциклопедия «Авиация»

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.