КРУЧЕНИЕ


КРУЧЕНИЕ
КРУЧЕНИЕ

       
деформация, возникающая в стержне при приложении к его концу (торцу) системы сил, к-рая приводится к паре сил с вектором момента вдоль оси стержня, т. е. к крутящему моменту.
Для стержня круглого сечения радиуса а используется гипотеза плоских сечений: поперечное сечение остаётся плоским, радиальные волокна остаются прямыми и углы между ними не изменяются. Точки стержня перемещаются по окружности вокруг оси, что приводит к сдвигу 7 между продольным и окружным волокнами, к-рый вызывает касат. напряжение т в поперечном сечении, направленное перпендикулярно радиусу. Суммарный момент этих напряжений равен приложенному крутящему моменту М, т. е.
КРУЧЕНИЕ1
Характерной деформацией стержня в целом явл. погонный угол закручивания (крутка) q, равный относит. повороту поперечных сечений, расстояние между к-рыми вдоль оси равно единице. При этом сдвиг g=qr, где r — расстояние от оси.
В упругом стержне
КРУЧЕНИЕ2
где Iр=pа4/2 — полярный момент инерции сечения, G — модуль сдвига, GIр — жёсткость стержня при К.
КРУЧЕНИЕ3
Распределение касат. напряжений в круглом поперечном сечении: а — для упругого стержня; б — для упруго-пластич. стержня; в — остаточные напряжения.
Касат. напряжения распределены линейно по радиусу (рис., а). Наибольшее касат. напряжение tмакс=Mа/Ip. Оно достигает значения предела текучести при сдвиге ts при крутящем моменте Ms=Ipts/a. При M>Ms в части стержня, примыкающей к боковой поверхности, возникают пластич. деформации, а центр. часть стержня остаётся упругой. Ф-лы (*) при этом неприменимы. Касат. напряжения распределены по радиусу нелинейно (рис., б), а при снятии крутящего момента возникают остаточные напряжения (рис., в). Вследствие Сен-Венана принципа приведённые решения точны в частях стержня, удалённых от торцов на расстояние более 2 а, независимо от способа реализации крутящего момента.
Разработаны методы решения задач о К. стержней некругового сечения, в к-рых гипотеза плоских сечений неверна, а также развита теория К. тонкостенных стержней с произвольной формой поперечного сечения.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

КРУЧЕНИЕ

- деформация стержня, вала и др., характеризующаяся взаимным поворотом поперечных сечений друг относительно друга вокруг центр. оси стержня под действием крутящих моментов (пар сил), приложенных к его концам. К. пластинок и оболочек возникает под действием моментов внутр. касат. сил, появляющихся при их деформации.

2539-8.jpg

Рис. 1. Кручение круглого вала.

Задача о К. круглых стержней (валов) решается в предположении, что все поперечные сечения стержня в процессе деформации остаются плоскими, расстояния между поперечными сечениями не изменяются, а радиусы, проведённые в них, остаются прямыми. В результате действия крутящихся моментов два поперечных сечения стержня на расстоянии l поворачиваются на угол j (рис. 1), наз. углом закручивания. Угол закручивания, приходящийся на единицу длины стержня, наз. относит. углом закручивания 6. В круглых стержнях имеет место свободное (нестеснённое), или чистое, К., при к-ром возникают только касат. напряжения. Относит. угол закручивания и касат. напряжения при чистом К. в упругой стадии работы материала стержня определяются по ф-лам

2539-9.jpg

где М к - крутящий момент, равный сумме крутящих моментов всех внеш. сил, действующих в рассматриваемом поперечном сечении на условно отсечённую часть стержня; G - модуль упругости при сдвиге;2539-10.jpg- расстояние от оси стержня до рассматриваемой точки поперечного сечения; I к и WK - момент инерции и момент сопротивления при К., равные для круглого сечения полярному моменту инерции IP=2539-11.jpg и полярному моменту сопротивления Wp=2539-12.jpg. Для прямоуг. сечения I к=2539-13.jpg WK=2539-14.jpg. где h и Ь - большая и меньшая стороны сечения; 2539-15.jpg и 2539-16.jpg- коэф., зависящие от отношения 2539-17.jpg Для квадратного сечения 2539-18.jpg=0,14, 2539-19.jpg=2,2, при 2539-20.jpg 2539-21.jpg В открытых тонкостенных сечениях (уголок, швеллер, двутавр) момент инерции при К. может приближённо определяться как сумма моментов инерции составляющих их пластинок: I к=2539-22.jpg где 2539-23.jpg- коэф., принимаемый равным 1 для уголков, 1,12 - для швеллеров и 1,2 - для двутавров.

В стержнях некруглого поперечного сечения К. может быть как нестеснённым (чистым), так и стеснённым (изгибным). Нестеснённое К. стержня возможно при условии, что во всех его поперечных сечениях может быть свободная депланация (искажение плоской формы поперечного сечения); при этом касат. напряжения во всех сечениях будут одинаковыми, а нормальные напряжения - отсутствовать. В отличие от стержней круглого поперечного сечения, в к-рых касат. напряжения (рис. 2, а) имеют макс. значение во всех точках контура, в стержнях прямоуг. сечения макс. касат. напряжения возникают в середине длинной стороны (рис. 2, б )и определяются по ф-ле 2539-25.jpg


2539-24.jpg

Рис. 2. Распределение касательных напряжений в упругой стадии работы материала стержней: а - круглого сечения; б - прямоугольного сечения.

Стеснённое (изгибное) К. возможно в тех случаях, когда по условиям закрепления или загружения стержня свободная депланация сечений становится невозможной; при этом появляются дополнит. нормальные и касательные (секториальные) напряжения.

2539-27.jpg

Рис. 3. Распределение касательных напряжений в упругопластической ( а) и пластической ( б) стадиях.

В упругопластич. стадии касат. напряжения при К., соответствующие пределу текучести материала 2539-26.jpg появляются на поверхности вала (рис. 3, а )и распространяются в сторону его оси. Считают, что в предельном состоянии пластич. деформации распространяются до оси (рис. 3, б )и при этом не происходит упрочнения материала. Величины предельных крутящих моментов для стержня круглого сечения определяются по ф-ле M пр=2539-28.jpg для стержня прямоугольного сечения

M пр=2539-29.jpg

Деформации К. играют существ. роль в работе конструкций и, как правило, являются одной из причин потери устойчивости элементов конструкций.

Лит.: Беляев Н. М., Сопротивление материалов, 15 изд., М., 1976; Власов В. 3., Тонкостенные упругие стержни, 2 изд., М., 1959; Тимошенко С. П., Гудьер Дж., Теория упругости, пер. с англ., М., 1975.

Л. В. Касабъян.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Синонимы:

Смотреть что такое "КРУЧЕНИЕ" в других словарях:

  • КРУЧЕНИЕ — КРУЧЕНИЕ, кручения, мн. нет, ср. (спец.). Действие по гл. крутить в 1 знач. Кручение веревки. Кручение нитки. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • кручение — скручивание; шелкокручение, верчение, крутка, кружение, вращение Словарь русских синонимов. кручение сущ. 1. • верчение • кружение 2. • кружение • верчение Словарь русских синонимов. К …   Словарь синонимов

  • КРУЧЕНИЕ — деформация стержня, при которой под действием внешних крутящих моментов (пар сил) происходит взаимный поворот его поперечных сечений. Кручение вызывает в круглых стержнях только касательные напряжения, в стержнях других сечений касательные и… …   Большой Энциклопедический словарь

  • КРУЧЕНИЕ — вторая кривизна, мера отклонения пространственной кривой в окрестности данной ее точки от соприкасающейся плоскости …   Большой Энциклопедический словарь

  • кручение — КРУТИТЬ, кручу, крутишь; крученный; несов. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • КРУЧЕНИЕ — (Torsion) вид деформации, которую испытывает тело (напр. проволока), закрепленное в одном конце при вращении другого конца тела. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 …   Морской словарь

  • кручение — 1. Скручивающаяся деформация твердого или трубчатого тела относительно оси, при которой линии, которые были первоначально параллельны оси, станут спиральными. 2. Скручивающее действие, в результате воздействия касательных напряжений и деформаций …   Справочник технического переводчика

  • Кручение — Кручение: Математика Кручение в теории групп Кручение кривой Кручение связности Физика Кручение, скручивание один из видов деформации тела. См. также Скручивание …   Википедия

  • Кручение — [torsion, twisting] 1. Вид деформации, характеризующийся взаимным поворотом поперечных сечений закрепленного стержня (прутка), вала и т.д. под влиянием моментов (пар сил), действующих в этих сечениях. Поперечные сечения круглых стержней (прутков) …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • КРУЧЕНИЕ — 1) К. к р и в о й величина, характеризующая отклонение пространственной кривой от соприкасающейся плоскости. Пусть Р произвольная точка кривой и Q точка кривой близкая Р, угол между соприкасающимися плоскостями кривой в точках Ри Q, а длина… …   Математическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «КРУЧЕНИЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.