- НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА
- НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА
-
область акустики, изучающая явления, для описания к-рых обычные приближения линейной теории звука недостаточны и необходим учёт нелинейных членов ур-ний гидродинамики и ур-ния состояния. Обычно такие явления, т. я. нелинейные эффекты, возникают при распространении звук. волн большой интенсивности (т. н. волн конечной амплитуды) и проявляются во вз-ствии разл. мод гидродинамич. возмущения, отсутствующих в рамках линейного приближения, характеризующегося выполнением суперпозиции принципа. Нелинейные эффекты в акустич. поле можно рассматривать как результат изменения св-в среды, вызванного распространяющейся волной и влияющего как на распространение данной волны (самовоздействие), так и на распространение др. гидродинамич. возмущений (вз-ствие). К нелинейным эффектам относятся: изменение формы волны в процессе её распространения, т. е. изменение временной зависимости параметров волны, возникновение комбинационных тонов при рассеянии звука на звуке, самофокусировка волны, давление звук. излучения, акустич. течения, кавитация и др.Характерной чертой нелинейных эффектов явл. их зависимость от амплитуды волны, в отличие от явлений линейной акустики (напр., дифракции волн, рассеяния звука), определяемых лишь частотой и скоростью звук. волны. Их относит. вклад характеризуется безразмерной величиной — Маха числом M=v/c=r'/r, где v — амплитуда колебательной, скорости частиц, с — скорость звука, r' — обусловленная волной избыточная плотность, r — равновесное значение плотности. Учёт нелинейных членов в ур-ниях гидродинамики и ур-ниях состояния приводит не только к нелинейным поправкам порядка М, малым при М<-1, во и к накапливающимся при распространении волны эффектам, к-рые радикально изменяют картину распространения волны даже при малых М. Пример такого накапливающегося эффекта — искажение формы волны при её распространении, обусловленное разницей в скоростях перемещения разл. точек профиля волны. Точки, соответствующие областям сжатия, «бегут» быстрее точек, соответствующих областям разрежения.
скорость звука в области сжатия больше, чем в области разрежения, а также из-за увлечения волной среды, к-рая в области сжатия движется в направлении распространения волны, а в области разрежения — в противоположном. Для волн малой интенсивности, когда M<-1, эта разница скоростей пренебрежимо мала и волна успевает затухнуть, прежде чем в ней разовьются нелинейные эффекты. Распространение таких волн происходит практически без изменения их формы, в соответствии с решениями ур-ний линейной акустики, основанных на предположении о постоянстве скорости звука для всех точек профиля волны. Если же интенсивность волны достаточно велика, то влияние накапливающихся нелинейных эффектов сильнее, чем влияние диссипативных процессов, обусловливающих затухание волны, поэтому первоначально синусоидальная волна переходит в пилообразную (рис.). Расстояние, на к-ром происходит этот переход, зависит от амплитуды и длины волны. Со спектр. точки зрения, искажение формы волны означает нарастание высших гармонич. составляющих осн. частоты и явл. частным случаем нелинейного взаимодействия акустических волн.
Примером ненакапливающихся нелинейных эффектов может служить давление звукового излучения, обусловленное передачей импульса от волны к препятствию. Другой пример — акустические течения. Своеобразным нелинейным эффектом в акустич. поле, возникающем при распространении звука в жидкости, явл. кавитация, к-рая также сопровождается перераспределением энергии по спектру акустич. волны.
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.
- НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА
-
- область акустики, в к-рой изучают явления в звуковых полях большой интенсивности и взаимодействия звуковых волн с возмущениями другой природы (гидродинамич., тепловыми, эл.-магн. и т. д.). Для описания этих явлений недостаточны приближения линейной теории звука и необходим учёт нелинейных членов ур-ний гидродинамики и ур-ния состояния. Такие явления (т. н. нелинейные эффекты) возникают в результате изменения физ. свойств среды, вызванных распространяющейся волной большой интенсивности и влияющих как на условия распространения данной волны (самовоздействие), так и на др. виды возмущений (взаимодействие).
Развитие H. а. стимулировалось применением интенсивных звуковых полей и связанных с ними нелинейных эффектов. Так, необходимость увеличения интенсивности акустич. волн, используемых в УЗ-технологии, потребовала изучения условий фокусировки мощного звука и усреднённых эффектов в звуковых полях; совершенствование техн. средств, применяемых для зондирования океана и атмосферы, привело к разработке параметрич. приёмных и излучающих систем. Увеличение мощности индустриальных шумов, в особенности уровня авиац. шумов, потребовало разработки теории генерации звука турбулентностью и изучения особенностей распространения шума большой интенсивности.
H. а. занимает промежуточное место между линейной теорией звука и теорией ударных волн. Предметом её исследований являются слабо нелинейные волны, в то время как ударные волны, как правило, сильно нелинейны; в классич. же акустике нелинейные эффекты не рассматриваются вообще. H. а. близка к нелинейной оптике и др. разделам физики нелинейных волн. К осн. вопросам, к-рыми занимается совр. H. а., относятся: распространение волн конечной амплитуды, звуковые пучки большой интенсивности и их самовоздействие, нелинейное поглощение и взаимодействие волн, особенности нелинейного взаимодействия в твёрдых телах, генерация и распространение интенсивных шумов, усреднённые эффекты в звуковом поле, акустич. кавитация и др.
Распространение волны конечной амплитуды. Распространение звуковой волны большой интенсивности (т. н. волны конечной амплитуды), в отличие от малоамплитудной, сопровождается нарастающим искажением её формы, обусловленным разницей в скоростях перемещения разл. точек профиля волны. Скорость с перемещения точки профиля, соответствующей заданному значению колебат. скорости u, определяется ф-лой
где
- нелинейный параметр среды, r0 и c0 - равновесные значения плотности среды и скорости звука в ней, S - энтропия. Точки профиля волны, соответствующие областям сжатия (где u> 0), "бегут" быстрее точек, соответствующих областям разрежения (где u< 0), т. к. скорость звука в области сжатия больше, чем в области разрежения. Кроме того, происходит увлечение волны средой, к-рая в области сжатия движется в направлении распространения волны, а в области разрежения - в противоположную сторону. Разница скоростей для разл. точек профиля пренебрежимо мала в случае волн малой интенсивности, и волна успевает затухнуть, прежде чем в ней разовьются нелинейные эффекты. Поэтому распространение таких волн происходит практически без изменения формы, в соответствии с соотношениями линейной акустики, согласно к-рой скорость звука для всех точек профиля волны постоянна. Если же интенсивность волны достаточно велика, то влияние нелинейных эффектов оказывается более сильным, чем влияние диссипативных процессов, обусловливающих затухание волны, и крутизна волновых фронтов по мере распространения возрастает.Для матем. описания явлений в звуковых полях большой интенсивности необходим учёт нелинейных членов ур-ний механики сплошной среды. В частности, следует принять во внимание, что при больших возмущениях избыточное давление р' уже не пропорц. избыточной плотности r' (нелинейность Гука закона для случая твёрдых тел), а выражается соотношением
Кроме того, следует учесть нелинейные члены ур-ний движения сплошной среды. В результате получаются нелинейные ур-ния, к-рые для простейшего случая распространения плоской волны могут быть сведены к одному ур-нию (ур-нию Бюргерса):
где x- координата, вдоль к-рой распространяется волна, у= t - x/c0, t - время, b = v эф/2c30 - диссипативный параметр среды. Здесь v эф = r-10[h + z +
(c-1v - c-1p ) - эффективная кинематич. вязкость, h и z - коэф. сдвиговой и объёмной вязкостей, 
- коэф. теплопроводности, cv и с р - уд. теплоёмкости при постоянном объёме и давлении.Вклад нелинейных эффектов зависит от амплитуды волны и характеризуется акустич. Маха числом: М а =um/c0.= r'm/r0 (где um - амплитуда колебат. скорости частиц, r'm - вызванная звуковым возмущением амплитуда избыточной плотности), имеющим порядок отношения нелинейного члена к линейному в ур-нии (1). Относит. роль нелинейных и диссипативных аффектов характеризуется акустич. Рейнольдса числом Rea = eum0l/pv эф (где u т0 - нач. значение амплитуды колебат. скорости, l = c0/f - длина звуковой волны, f = w/2p - её частота) определяет отношение нелинейного члена к диссипативному в ур-нии (1). Для воды Rea = 3pm/f, где р т - амплитуда звукового давления в MПa, f - в МГц, поэтому для наблюдения нелинейного эффекта на УЗ-частотах ~1 МГц должно быть р т
1 МПа. При Rea >> 1 искажения формы волны становятся столь сильными, что образуется пилообразная волна (рис. 1). Профиль одного периода волны описывается точным решением ур-ния (1)
где
- текущее значение акустич. числа Рейнольдса, um=um0.(1 + eMakx), k - волновое число, w - частота первоначальной гармонич. волны.Пилообразную волну можно рассматривать как ударную волну, толщина сжатия к-рой, согласно (2), определяется ф-лой d/l
(2Rea)-1. На начальной стадии образования пилообразной волны, когда 
= Rea >> 1, d/l << 1 и величину d можно представить в виде d =v эф/eum0, что совпадает с выражением для толщины фронта слабой стационарной ударной волны со с качком скорости um0. 
Рис.1. Профиль волны кoнечной амплитуды.
Расстояние L, на к-ром происходит существенное изменение формы волны, зависит от амплитуды и длины звуковой волны. Для плоской волны оно определяется ф-лой kL =e М а. Так, в воде для волны интенсивностью в неск. десятков Вт/см 2 L - порядка сотни длин волн (рис.2). В расходящихся (напр., сферич. или цилиндрич.) волнах эффект проявляется слабее, а в сходящихся сильнее, чем в плоских. В стоячих волнах конечной амплитуды также могут возникать ударные волны, причём их фронты движутся, периодически отражаясь от границ объёма, в к-ром возбуждена стоячая волна.
Рис. 2. Осциллограмма профиля волны конечной амплитуды на расстоянии 100 длин волн от излучателя. Амплитуда давления 1 МПа, частота 0,775 МГц.
Со спектр. точки зрения искажение формы волны означает нарастание в её спектре высших гармонич. составляющих осн. частоты. Их амплитуда вначале нарастает, достигает максимума в области наиб. искажения волны при x
L и затем убывает вновь. В области, где d 
l, волна становится снова синусоидальной.Нелинейное поглощение звука. Увеличение крутизны волновых фронтов приводит к увеличению градиентов скорости и темп-ры, что сопровождается сильной диссипацией энергии и является причиной нелинейного поглощения звука. Со спектр. точки зрения этот процесс можно рассматривать так же, как результат перекачки энергии в высшие, более сильно поглощающиеся гармонич. составляющие волны. Поскольку форма волны при распространении меняется, коэф. её поглощения также зависит от расстояния: вблизи излучателя для первоначально синусоидальной волны поглощение невелико и описывается обычными выражениями линейной акустики (см. Поглощение звука); при удалении от излучателя коэф. поглощения возрастает, достигая максимума в области наиб. искажений волны, после чего убывает. Поглощение в данной точке пространства зависит от амплитуды волны, возрастая с её увеличением.
Амплитудный коэф. поглощения первой гармоники волны, a'1, в области пилообразной волны определяется ф-лой
где a1 = v эфw2/2 с30- коэф. поглощения малоамплитудной волны (рис. 3). Напр., при распространении в воде УЗ-волны с амплитудой звукового давления pm= 0,3 Па и частотой w = 107 с -1 в области образования пилообразной волны Rea =102 и коэф. поглощения a1' возрастает на два порядка по сравнению c a1.
Рис. 3. Зависимость относительного коэффициента поглощения волны конечной амплитуды от акусти ческого числа Рейнольдса. Сплошная линия-ре зультат расчёта по формуле (3), значки - экспериментальные данные.
Поглощение волн большой интенсивности происходит по неэкспоненц. закону. Уменьшение пикового значения колебат. скорости u п. плоской пилообразной волны описывается ф-лой
где um0.= um(x0). Рост поглощения волны с увеличением её интенсивности приводит к явлению насыщения: при постепенном увеличении интенсивности излучения амплитуда звука в фиксир. точке ноля растёт всё медленнее, асимптотически приближаясь к предельному значению, не зависящему от нач. амплитуды. Эффект нелинейного поглощения звука может заметно проявиться в мощных УЗ-фокусирующих системах, приводя к снижению коэф. усиления (см. Фокусировка звука).
Звуковые пучки большой интенсивности. В звуковых пучках высокой интенсивности изменение формы волны при распространении происходит не только вследствие различия в скоростях перемещения разл. точек профиля волны, но и в результате дифракц. эффектов. Если расстояние l от излучателя звука до области образования волны не выходит за пределы ближней зоны (см. Звуковое поле), т. е. l меньше длины т. н. прожекторной зоны излучателя: l< ka2/2(где a - радиус излучателя), то в области, где волна остаётся плоской, из синусоидальной волны успевает образоваться пилообразная волна, к-рая затем в результате сферич. расхождения в дальней зоне преобразуется в периодич. последовательность импульсов (рис. 4).
Рис. 4. Схема эволюции профиля волны в интенсив ном УЗ-пучке.
Если же интенсивность волны недостаточно велика и пилообразная волна не успевает образоваться в прожекторной зоне излучателя, то вначале развиваются дифракц. эффекты сферич. расхождения и лишь в дальней зоне, в расходящейся волне происходит увеличение крутизны профиля волны с расстоянием по логарифмич. закону.
По мере распространения волны происходит перераспределение её интенсивности по сечению пучка, что чаще всего обусловлено нелинейным поглощением. Так, при распространении остронаправленного пучка с убывающей по радиусу пучка интенсивностью амплитудное распределение выравнивается по сечению вследствие более сильного поглощения волны в области больших амплитуд. Изменение распределения интенсивности звука по сечению пучка может быть вызвано также процессами самофокусировки или самодефокусировки. При распространении звука в жидкости эти процессы обычно обусловлены локальным изменением скорости звука в результате нагревания среды, вызванного диссипацией акустич. энергии. Вблизи оси пучка интенсивность звука больше и соответственно среда сильнее разогревается. Если при этом скорость звука с ростом темп-ры падает, то происходит самофокусировка; напротив, если скорость звука растёт с увеличением темп-ры, пучок дефокусируется. Дефокусирующее влияние оказывают также акустические течения, развивающиеся в поле мощного пучка и приводящие к добавочному переносу звуковой волны вблизи оси пучка.
Разнообразны механизмы самовоздействия звука в жидкостях с пузырьками газа. Появление пузырьков приводит к снижению скорости звука. Если их распределение по сечению пучка неравномерно и концентрация пузырьков в приосевой области более высока, что может быть связано, напр., с развитием кавитации, то скорость звука в центр. части пучка снижается и пучок фокусируется. Процесс самовоздействия звука может развиться и при равномерном распределении пузырьков в жидкости, т. к. вследствие сильной нелинейности такой среды в ней наблюдается не только различие в скоростях перемещения разных точек профиля волны, но и скорость переноса волны как целого оказывается зависящей от амплитуды. Это приводит, в силу неравномерности распределения амплитуды звука по радиусу пучка, к самофокусировке (если скорость звука падает с ростом амплитуды) или к самодефокусировке (в обратном случае).
Ряд эффектов связан с трансляц. движением пузырьков. К их числу относится эффект нелинейного просветления пузырьковой среды, заключающийся в сильном уменьшении поглощения звука в пузырьковой среде по мере увеличения интенсивности акустич. волны. Это происходит вследствие того, что пульсирующие в звуковом поле пузырьки сближаются и сливаются, что приводит к уменьшению числа резонансных пузырьков, диссипирующих звуковую энергию, и поглощение среды уменьшается.
Нелинейное взаимодействие звуковых волн. При возбуждении в среде одновременно неск. волн большой интенсивности они не распространяются независимо, а порождают новые волны, т. н. комбинационные тона, частоты к-рых равны сумме и разности частот первичных волн. Наиб. выражены комбинац. тона, отвечающие резонансному взаимодействию волн, возникающему при выполнении условий синхронизма:
где w и k - частота и волновой вектор волны комбинац. тона, w', w " и k', k " - частоты и волновые векторы первичных волн. Амплитуда волны комбинац. тона Ak. при резонансном взаимодействии описывается ур-нием
где Vkk'k " - потенциал взаимодействия, определяемый характером нелинейности среды, Ak' , Ak " - амплитуды исходных волн. В приближении заданного поля (Ak' =const, Ak " =const) это ур-ние приводит к линейно нарастающей со временем амплитуде Ak. Это значит, что по мере распространения волны происходит нарастание комбинац. тона до тех пор, пока влияние поглощения или ослабления первичных волн из-за перекачки энергии в комбинац. тона не замедлит этот процесс. Если условия синхронизма не выполняются и имеется расфазировка, интенсивность комбинац. тона не нарастает, а меняется периодически по мере распространения волны.
Эффект генерации комбинац. тона в среде при взаимодействии звуковых пучков разл. частоты лежит в основе работы т. н. параметрических излучателей и приёмников звука, в к-рых область взаимодействия первичных волн (наз. волнами накачки) играет роль "бестелесной" антенны.
При распространении звука в жидкостях и газах влияние дисперсии чаще всего не существенно и все коллинеарно распространяющиеся волны оказываются в резонансе. Если же дисперсия скорости звука существенна, как, напр., в жидкости с пузырьками газа или в нек-рых твёрдых телах, то для определения условий резонансного взаимодействия пользуются методом дисперсионнных диаграмм. В простейшем случае коллинеарного взаимодействия волн для каждой из них строится дисперсионная характеристика wi(ki) (где i = 1, 2, 3), к-рая представляет кривую (рис. 5) (или прямую - при отсутствии дисперсии). Наклон вектора, проведённого из начала координат О в точку, лежащую на дисперсионной характеристике, определяет фазовую скорость волны с данной частотой. Каждой из взаимодействующих волн ставится в соответствие
Рис. 5. Дисперсионная диаграмма трёхволнового кол-линеарного взаимодействия звуковых волн в жидкости с пузырьками газа. Кривые изображают две ветви дисперсионной зависимости w(k).
вектор с компонентами (wi, ki). При выполнении условий синхронизма (4) необходимо, чтобы вектор, соответствующий третьей компоненте взаимодействующих волн, представлял собой сумму векторов, отвечающих двум другим компонентам триплета, т. е. чтобы три вектора, вершины к-рых лежат на дисперсионной кривой, образовали треугольник.
Если точного сложения векторов не происходит, то считается, что условия синхронизма выполняются приближённо и в условия (4) вводится расстройка по волновому вектору Dk или по частоте Dw:
Наличие расстройки приводит к пространственным или временным биениям результирующей волны. Если дисперсия отсутствует и все волны распространяются с одинаковой скоростью, то резонансные условия выполняются только для коллинеарного взаимодействия, что характерно для большинства жидкостей и газов. В изотропных твёрдых телах скорости продольных и сдвиговых волн различны, что открывает возможность выполнения условий синхронизма и для волн, распространяющихся под углом друг к другу (рис. 6).
Взаимодействие звука с "незвуковыми" возмущениями среды - с температурными волнами, а в жидкости с капиллярными волнами и пузырьками газа - может приводить к явлению вынужденного рассеяния звука, подобного вынужденному Мандельштама- Бриллюэ-на рассеянию в оптике. Звук, рассеиваясь на возмущении среды и взаимодействуя с ним, увеличивает амплитуду возмущения, что в свою очередь приводит к ещё более сильному рассеянию звука.
Если интенсивность одной из взаимодействующих волн во много раз больше интенсивности другой волны, то можно пренебречь обратным воздействием слабой волны на сильную и рассматривать воздействие интенсивной волны (волны накачки) как фактор, изменяющий
параметры среды, в к-рой распространяется слабая (сигнальная) волна. Перекачка энергии от сильной волны к слабой лежит в основе работы параметрич. усилителей и генераторов, применяемых в оптике. В акустике осн. трудность при создании параметрич. усилителей звука связана с тем, что из-за слабой дисперсии звуковых волн первичная волна накачки обычно быстро затухает в результате генерации ВЧ-гармоник, не успев передать энергию в сигнальную волну. Для преодоления этой трудности специально создаются нелинейные системы с дисперсией. Один из примеров такой системы - акустич. резонатор в виде полого кольца (тора), в одном из сечений к-рого помещён ВЧ-излуча-тель накачки. Наличие волноводной дисперсии позволяет осуществить в такой системе параметрич. усиление и генерацию НЧ-звука. Другая возможность - использование дисперсии в самом веществе путём выбора специальных сред и соответствующих частот. Например, параметрическое усиление звука в поле высокочастотной УЗ-накачки наблюдалось в кристаллах окиси магния.
Рис. 6. Область взаимодействия при неколлинеар-ном взаимодействии волн ( а) и образование волн суммарной ( б) и разностной ( в) частот.
Режимы параметрич. усиления могут осуществляться и при взаимодействии звука с др. видами возмущений среды. Так, в пьезополупроводнике, помещённом в элек-трич. ноле, имеет место параметрич. усиление звука за счёт дрейфа электронов в приложенном электрич. поле и обратного пьезоэффекта.
Особенности нелинейного взаимодействия в твёрдых телах. В отличие от газов и жидкостей, в твёрдых телах вдоль произвольного направления могут распространяться (в общем случае) три упругие волны с разл. фазовыми скоростями и со взаимно ортогональными направлениями колебаний частиц среды (см. Кристаллоакустика). Это увеличивает число видов взаимодействия акустич. волн, разрешённых условиями фазового синхронизма (4). В твёрдом теле оказывается возможным, в частности, резонансное взаимодействие встречных волн, отсутствующее в жидкостях и газах. Напр., в изотропном твёрдом теле коллинеарно распространяющиеся встречные быстрая (FT )и медленная (ST )поперечные волны с частотами w1 и w2 образуют резонансный триплет с продольной волной (L )суммарной частоты (рис. 7) при след. соотношении частот:
где cL, cFT, cST. - скорости соответствующих волн. Резонансные триплеты могут образовывать также волны, распространяющиеся под углом друг к другу. Напр., резонансное возбуждение продольной волны суммарной частоты поперечными волнами, пересекающимися под углом b, происходит при выполнении условия
В изотропном твёрдом теле пересекающиеся под углом волны могут образовать пять видов резонансных триплетов, в анизотропных телах (кристаллах) их число возрастает до 21. В кристаллах, кроме того, появляется зависимость эффективности взаимодействия от ориен-
Рис. 7. Дисперсионная диаграмма встречного колли-неарного взаимодействия бездисперсионных акустических волн: быстрой сдвиговой FT имедленной сдвиговой ST с образованием продольной волны L суммарной частоты.
тации волновых векторов взаимодействующих волн относительно кристаллографич. осей. При этом генерация комбинац. тонов для поперечных волн может происходить с поворотом плоскости поляризации волны.
Взаимодействия волн в твёрдых телах обусловлены обычно нелинейностью упругих возмущений, описываемых нелинейными ур-ниями механики сплошной среды. Возможны также механизмы нелинейности, связанные с взаимодействием упругих деформаций с др. видами возбуждений в твёрдом теле. В пьезоэлектрич. кристаллах может проявиться нелинейность пьезоэффекта; в пьезополупроводниках доминирующим механизмом часто оказывается электронная (концентрационная) нелинейность, обусловленная нелинейной зависимостью концентрации носителей заряда от деформации, вызванной акустич. волной. Соответственно, если при экс-перим. исследовании нелинейных искажений УЗ-вол-ны в большинстве твёрдых тел при частотах в неск. МГц и амплитудах деформации ~10-5 величина второй гармоники не превышает неск. % от амплитуды первой гармоники, то в пьезополупроводниковых кристаллах, благодаря вкладу акустоэлектронной нелинейности, она возрастает более чем на порядок.
В пьезоэлектрич. кристаллах акустич. волны могут взаимодействовать не только между собой, но и с эл.-магн. волнами, в частном случае - с однородным электрич. или магн. полем. Напр., встречное взаимодействие бегущих акустич. волн одинаковой поляризации в пьезоэлектрич. кристалле приводит к возбуждению однородного электрич. поля удвоенной частоты. Этот эффект используется в устройствах обработки сигналов в акустоэлектронике.
При излучении в пьезоэлектрич. образец одной акустич. волны и одноврем. возбуждении электрич. поля на удвоенной частоте наблюдается параметрич. генерация встречной акустич. волны - третьей компоненты рассматриваемого резонансного триплета, образованного двумя встречными акустич. волнами и электрич. полем. Описанные эффекты взаимодействия акустич. волн и переменного электрич. поля лежат в основе электроакустического эха и являются одним из примеров обращения волнового фронта.
Нелинейные взаимодействия приводят к изменению параметров акустич. волны под влиянием постоянных или медленно меняющихся механич. или электрич. полей. При механич. деформировании кристаллов, напр., изменяются фазовая и групповая скорости акустич. волн и их поляризация. В пьезоэлектрич. кристаллах фазовая скорость акустич. волн изменяется также при приложении постоянных электрич. полей. Указанные эффекты используются для измерения внутр. напряжений, определения модулей упругости третьего и более высоких порядков, управления акустич. волнами.
Исследование нелинейных взаимодействий УЗ-волн в твёрдых телах важно для определения характеристик фонон-фононных взаимодействий, лежащих в основе процессов установления теплового равновесия, теплопроводности, теплового расширения твёрдых тел.
Фонон-фононные взаимодействия играют определяющую роль в поглощении гиперзвуковых волн (см. Гиперзвук )в кристаллах, особенно при низких темп-рах, в эффектах нелинейного поглощения УЗ-волн.
Шумы большой интенсивности. Распространение шумов большой интенсивности отличается от поведения слабого шума. В процессе распространения спектр шума меняется: спектр. плотность его в области высоких частот растёт в результате генерации гармоник энергонесущих спектр. компонент, расширяется и НЧ-часть спектра из-за появления комбинац. ионов при условии, что максимум спектр. плотности шума в нач. момент соответствовал частоте, отличной от нулевой. На расстояниях
(где l - длина волны энергонесущей компоненты, 
- среднеквадратичная коле-бат. скорость) в шумовом сигнале возникают разрывы и затухание шума растёт. На этой стадии в ВЧ-обла-сти спектра спектр. плотность шума спадает по универсальному закону w-4, не зависящему от вида нач. спектра. Генерация интенсивных шумов часто также бывает связана с нелинейными взаимодействиями гид-родинамич. возмущений. Напр., шумы самолётных и ракетных двигателей в значит. степени обусловлены генерацией шума, турбулентностью в результате вихревых взаимодействий (см. Аэроакустика).Усреднённые эффекты в звуковом поле. Кавитация.
В звуковых полях большой интенсивности наряду с переменными возмущениями среды, меняющимися с частотой звука, могут возникать постоянные силы и скорости, пропорц. квадрату амплитуды звука. Они обусловливают т. н. усреднённые эффекты в звуковом поле, к числу к-рых относятся давление звукового излучения, акустические течения, воздействие на помещённые в звуковом поле тела (см. Пондеромоторные силы в звуковом поле) и др.
В жидкости распространение интенсивных звуковых волн может вызывать акустич. кавитацию - появление в сплошной среде интенсивно пульсирующих полостей, сопровождающееся излучением мощных акустич. импульсов сжатия и возникновением микропотоков вблизи пузырьков. С физ. точки зрения кавитацию можно рассматривать как процесс кумуляции энергии, плотность к-рой в окрестности пузырька превышает среднюю плотность анергии акустич. поля в 103-104 раз.
Применение нелинейных акустических эффектов. Первые применения нелинейных эффектов были связаны с разработкой методов измерения характеристик акустич. поля на основе регистрации усреднённых эффектов: измерение интенсивности звука по давлению звукового излучения с помощью радиометров или по вспучиванию свободной поверхности жидкости под действием звука, измерение колебат. скорости методом Рэлея диска. Для зондирования атмосферы, океана, для целей медицинской акустики применяют параметрические излучатели и приёмники благодаря их широкополосности, острой направленности излучения и отсутствию боковых лепестков в диаграмме направленности.
Многие процессы УЗ-технологии базируются на использовании нелинейных эффектов. В установках УЗ-очистки поверхностей деталей кавитац. эрозия обусловливает удаление загрязнений, жёстко связанных с поверхностью (окалина, окислы и др.). Для удаления т. н. мягких загрязнений - жировых плёнок и др.- в основном используются микропотоки, возникающие вблизи пульсирующего пузырька. Воздействием на вещество в зоне кавитации пользуются для получения мелкодисперсных эмульсий, ускорения хим. реакций, экстрагирования ферментов из животных и растительных клеток и др. В установках УЗ-коагу-ляции аэрозолей используются эффекты взаимодействия частиц в УЗ-поле.
Эффекты параметрич. усиления УЗ в пьезополупро-водниках и др. явления взаимодействия эл.-магн. и звуковых волн используются в акустоэлектронике. Получили развитие методы нелинейной спектроскопии, они оказались, в частности, весьма эффективными в задаче регистрации пузырьков в жидкости и существенно расширили возможности УЗ-диагностики. При облучении пузырька волнами двух частот, разность к-рых равна резонансной частоте пузырька, возникает отклик на разностной частоте, обусловленной нелинейностью пульсаций пузырька. Метод достаточно чувствителен и позволяет обнаружить даже одиночные пузырьки, что важно, напр., в биол. исследованиях или при наблюдении за режимом работы теплообменников в атомных реакторах.
Лит.: Уизем Д ж., Линейные и нелинейные волны, пер. с англ., М., 1977; Нелинейная акустика. Сб. науч. трудов, под ред. В. А. Зверева, Л. А. Островского, Горький, 1980; Новиков Б. К., Руденко О. В., Тимошенко В. И., Нелинейная гидроакустика, Л., 1981; Наугольных К. А., Островский Л. А., О нелинейных эффектах в акустике океана, в кн.: Акустика океана, М., 1982; Красильни-ков В. А.,Крылов В. В., Введение в физическую акустику, М., 1984. К. А. Ваугольных.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.
