НАЙКВИСТА ФОРМУЛА


НАЙКВИСТА ФОРМУЛА
НАЙКВИСТА ФОРМУЛА

       
(теорема Найквиста), соотношение, определяющее величину тепловых флуктуаций тока или напряжения в электрич. цепи. Получено амер. физиком X. Найквистом (Н. Nyquist) в 1928. Согласно Н. ф., обусловленное тепловыми флуктуациями ср. значение квадрата напряжений на концах проводника с сопротивлением R, находящегося в состоянии теплового равновесия при абс. темп-ре Т, равно:
V2 = 4RkTDv, (1)
где Dv — полоса частот, внутри к-рой измеряются флуктуации напряжения. При низких темп-pax и достаточно высоких частотах v, когда hv?kT, вместо формулы (1) пользуются более общим выражением:
НАЙКВИСТА ФОРМУЛА

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

НАЙКВИСТА ФОРМУЛА

- соотношение, описывающее распределение по частотам тепловых флуктуации тока или напряжения в квазистационарной пассивной электрич. цепи. Установлена X. Найквистом (H. Nyquist) в 1927, к-рый показал, что флуктуации тока в цепи можно рассматривать как следствие флуктуации случайной эдс, локализованной в цепи.

Согласно H. ф., спектральная плотность (E2)w временной корреляционной функции<E(t)E(0)>. (флуктуации) случайных эдс E(t )в произвольной квазистационарной пассивной электрич. цепи с импедансом Z(w)равна

3048-47.jpg

где ( Е 2)w. связана с корреляц. ф-цией эдс соотношением

3048-48.jpg

Спектральная плотность флуктуации тока

3048-49.jpg

т. к. в линейной цепи Еw =Z(w)Iw, где Ew. и Iw - фурье-компоненты E(tI(t). Необходимое для вывода H. ф. условие квазистационарности выполняется, если размеры электрич. цепи малы по сравнению с длиной волны l ~ c/w; тогда ток одинаков для всех участков цепи.

H. ф. справедлива для достаточно низких частот и высоких темп-р, когда 3048-50.jpgw << kT и можно пренебречь квантовыми эффектами. Если это условие не выполнено, имеет место обобщённая H. ф., выведенная X. Кал-леном (H. В. Gallen) и T. Уэлтоном (Th. A. Welton) в 1951, согласно к-рой

3048-51.jpg

спектральные плотности (E2)w,(I2)w в этом случае определены по отношению к симметризованным временным корреляц. ф-циям вида (1/2)<E(t)E(0)+ + E(0)E(t)>. (аналогично для тока). Эти ф-лы являются частным случаем флуктуационно-диссипа-тивной теоремы, к-рая определяет связь между флук-туациями системы в равновесном состоянии и её дис-сипативными свойствами.

Из H. ф. следует, что флуктуации тока связаны с диссипацией в цепи и системы, не обладающие активным сопротивлением, не содержат источника теплового шума. H. ф. применима только к достаточно хорошим проводникам, для к-рых на данной частоте w можно пренебречь влиянием тока смещения. Если не учитывать этого обстоятельства, то H. ф. приводит к парадоксу, стремлению флуктуации к бесконечности при разрыве цепи (R3048-52.jpg ). Учёт влияния тока смещения изменяет H. ф. и снимает этот парадокс.

H. ф. является частным случаем общей теории эл.-магн. флуктуации (см. Флуктуации), к-рая основана на ур-ниях Максвелла с источником случайного шума, подобных ур-нию Ланжевена в теории броуновского движения.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., M., 1982, гл. 11; Левин M. Л., Рытов С. M., Теория равновесных тепловых флуктуации в электродинамике, M., 1967, гл. 6; Введение в статистическую радиофизику, ч. 1 - Pытов С. M., Случайные процессы, M., 1976; Лифшиц E. M., Питаевский Л. П., Статистическая физика, ч. 2, M., 1978, гл. 8. Д. H. Зубарев.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "НАЙКВИСТА ФОРМУЛА" в других словарях:

  • Найквиста формула — соотношение, определяющее величину тепловых флуктуаций напряжения (или тока) в электрической цепи. Среднее значение квадрата напряжения V на концах проводника с сопротивлением R в состоянии теплового равновесия при абсолютной температуре Т равно …   Энциклопедический словарь

  • Найквиста формула —         теорема Найквиста, соотношение, определяющее величину тепловых флуктуаций тока или напряжения в электрической цепи. Получена американским физиком Х. Найквистом (Н. Nyquist) в 1928. Согласно Н. ф., обусловленное тепловыми флуктуациями… …   Большая советская энциклопедия

  • НАЙКВИСТА ФОРМУЛА — соотношение, определяющее величину тепловых флуктуации напряжения (или тока) в электрич. цепи. Ср. значение квадрата напряжения V на концах проводника с сопротивлением R в состоянии теплового равновесия при абс. темп ре Т равно: V2 = 4RkTДельтаv …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Интерполяционная формула Уиттекера-Шеннона — служит для восстановления непрерывного сигнала с ограниченным спектром из последовательности равноотстоящих отсчётов. Интерполяционная формула, как её обычно называют, восходит к работе Эмиля Бореля датированной 1898 годом, и к работе Эдмунда… …   Википедия

  • Интерполяционная формула Уиттакера-Шеннона — служит для восстановления непрерывного сигнала с ограниченным спектром из последовательности равноотстоящих отсчетов. Интерполяционная формула, как ее обычно называют, восходит к работе Эмиля Бореля датированной 1898 годом, и к работе… …   Википедия

  • Интерполяционная формула Уиттекера — Шеннона служит для восстановления непрерывного сигнала с ограниченным спектром из последовательности равноотстоящих отсчётов. Интерполяционная формула, как её обычно называют, восходит к работе Эмиля Бореля, датированной 1898 годом, и к работе… …   Википедия

  • тепловой шум — случайные изменения напряжения или тока в радиоэлектронных приборах, вызванные тепловым хаотическим движением электронов или ионов. См. Найквиста формула. * * * ТЕПЛОВОЙ ШУМ ТЕПЛОВОЙ ШУМ, случайные изменения напряжения или тока в радиоэлектронных …   Энциклопедический словарь

  • Найквист, Гарри — Гарри Найквист (правильнее Никвист, англ. Harry Nyquist; 7 февраля 1889, Нильсби, Швеция  4 апреля 1976, Фарр, Техас)  один из пионеров теории информации. Биография Гарри (Харри) Найквист родился в Нильсби, Швеция. Он иммигрировал… …   Википедия

  • Найквист — Найквист, Гарри Гарри Найквист (англ. Harry Nyquist; 7 февраля 1889, Нильсби, Швеция  4 апреля 1976, Фарр, Техас)  один из пионеров теории информации. Биография Гарри (Харри) Найквист родился в Нильсби, Швеция. Он иммигрировал в США в… …   Википедия

  • Найквист Г. — Гарри Найквист (англ. Harry Nyquist; 7 февраля 1889, Нильсби, Швеция  4 апреля 1976, Фарр, Техас)  один из пионеров теории информации. Биография Гарри (Харри) Найквист родился в Нильсби, Швеция. Он иммигрировал в США в 1907 году и поступил в… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.