- СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ
- СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ
-
величины, характеризующей излучение (напр., потока излучения, силы света), отношение рассматриваемой величины, взятой в бесконечно малом спектр. интервале, содержащем данную длину волны l, к ширине этого интервала dl. Вместо l могут использоваться частоты, волновые числа или их логарифмы. График зависимости С. п. к.-л. величины от спектр. координаты характеризует распределение излучения ПО спектру.
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.
- СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ
-
(спектральная интенсивность) в статистическойфизике - коэффициенты разложения временных корреляционных функций винтеграл Фурье. Для операторов А к В квантовомеханич. системы с гамильтонианомН, хим. потенциалом
и оператором числа частиц N величина С. п.
где
- зависящая лишь от (t - t' )равновесная временная корреляц. ф-циядвух операторов 
в Гейзенберга представлении 
- статистич. оператор для большого канонического распределения Гиббса,Z =
,Sp обозначает суммирование диагональных матричных элементов оператора. <С. п. можно получить из спектральных представлений Грина функции, чтозатем позволяет вычислить временные корреляц. ф-ции. В том случае, когда . и В эрмитово сопряжённые операторы 
,величина . Перестановочность операторов под знаком Sp
определяет условие Кубо - Мартина-Швингера (R. Kubo, P. С. Martin, J. Schwinger,1959) для С. п.:
В более явной форме С. п. можно представить в виде суммы по всем собств. <состояниям оператора
(. и п - квантовые числа):
Здесь
и 
- собств. <значения оператора 
,
и 
- матричные элементы операторов А и В по системе собств. <ф-ций 
-дельта-функция. Для систем, изучаемых в статистич. физике, спектр 
практически непрерывен из-за больших размеров системы в термодинамическомпределе, поэтому суммированию по т, п соответствует интегрированиепо плотности состояний. В силу этого С. п. проявляет 
-образныйхарактер лишь для систем с незатухающими элементарными возбуждениями (напр.,для идеального газа квазичастиц).В случае классич. статистич. механики А и В - соответствующиеоператорам динамические переменные, а операция Sp переходит в интегрированиепо всем координатам и импульсам чаетиц и суммирование по числу частиц.
С. п. может быть вычислена точно лишь для простейших модельных систем, <однако при её приближённом нахождении для сложных систем должны выполнятьсянек-рые точные интегральные соотношения - т. н. правила сумм, к-рыеслужат критерием правильности выполненных аппроксимаций.
Лит. см. при ст. Грина функция в статистической физике. Д. <Н. Зубарев.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.
