ЛОРЕНЦА — МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ


ЛОРЕНЦА — МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ
ЛОРЕНЦА — МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ

       
(Лоренца уравнения), фундаментальные ур-ния классич. электродинамики, определяющие микроскопич. эл.-магн, поля, создаваемые отдельными заряж. ч-цами. Л.— М. у. лежат в основе электронной теории (микроскопич. электродинамики), построенной X. А. Лоренцем в кон, 19 — нач. 20 вв. В этой теории в-во (среда) рассматривается как совокупность электрически заряж. ч-ц (эл-нов и ат. ядер), движущихся в вакууме.
В Л.— М. у. эл.-магн. поле описывается двумя векторами: напряжённостями микроскопич. полей — электрического е и магнитного h. Все электрич. токи в электронной теории чисто конвекционные, т. е. обусловлены движением заряж. ч-ц. Плотность тока j=rv, где r — плотность заряда, v — его скорость.
Л.— М. у. были получены в результате обобщения классич. макроскопич. Максвелла уравнений. В дифф. форме в Гаусса системе единиц они имеют вид:
ЛОРЕНЦА — <a href=МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ">
Согласно электронной теории, ур-ния (1) точно описывают поля в любой точке пр-ва (в т. ч. межат. и внутриат. поля и даже поля внутри элем. ч-ц) в любой момент времени t.
В вакууме они совпадают с ур-ниями Максвелла.
Микроскопич. напряжённости полей е и h очень быстро меняются в пр-ве и времени и непосредственно не приспособлены для описания эл.-магн. процессов в системах, содержащих большое число заряж. ч-ц (в макроскопич. телах). Поэтому для описания макроскопич. процессов прибегают к статистич. методам, к-рые позволяют на основе определённых модельных представлений о строении в-ва установить связь между ср. значениями напряжённостей электрич. и магн. полей и усреднёнными значениями плотностей зарядов и токов.
Усреднение микроскопич. величин производится по пространственным и временным интервалам, большим по сравнению с микроскопич. интервалами (порядка размеров атома и времени обращения эл-нов вокруг ядра), но малым по сравнению с интервалами, на к-рых макроскопич. хар-ки эл.-магн. поля заметно изменяются (напр., по сравнению с длиной эл.-магн. волны и её периодом). Подобные интервалы наз. «физически бесконечно малыми».
Усреднение Л.— М. у. приводит к ур-ниям Максвелла. При этом оказывается, что ср. значение напряжённости микроскопич. электрич. поля в равно напряжённости электрич. поля .Е в теории Максвелла: е»E, а ср. значение напряжённости микроскопич. магн. поля h= — вектору магн. индукции В: h»B.
В теории Лоренца все заряды разделяются на свободные и связанные (входящие в состав электрически нейтральных атомов и молекул). Можно показать, что плотность связанных зарядов rсвяз определяется вектором поляризации Р (электрическим дипольным моментом ед. объёма среды):
rсвяз = -divP, (2)
а плотность тока связанных зарядов jсвяз, кроме вектора поляризации, зависит также от намагниченности I (магн. момента ед. объёма среды):
АР JСВЯЗ=дP/дt+crotI. (3)
Векторы Р и I характеризуют эл.-магн. состояние среды. Вводя два вспомогат. вектора — вектор электрич. индукции
D=E+4pP (4)
и вектор напряжённости магн. поля
Н=В-4pI, (5)
получают макроскопич. ур-ния Максвелла для эл.-магн. поля в в-ве в обычной форме.
Ур-ния (1) для микроскопич. полей должны быть дополненным выражением для силы, действующей на заряж. ч-цы в эл.-магн. поле. Объёмная плотность этой силы (с и л ы Л о р е н ц а) равна:
f=r(e+1/c(vh)). (6)
Усреднённое значение лоренцевых сил, действующих на составляющие тело заряж. ч-цы, определяет макроскопич. силу, к-рая действует на тело в эл.-магн. поле.
Электронная теория Лоренца позволила выяснить физ. смысл постоянных e, m, s, входящих в матер. ур-ния Максвелла и характеризующих электрич. и магн. св-ва в-ва. На её основе были предсказаны или объяснены нек-рые важные электрич. и оптич. явления (нормальный Зеемана эффект, дисперсия света, св-ва металлов и т. д.).
Законы классической электронной теории перестают выполняться на очень малых пространственно-временных интервалах. В этом случае справедливы законы квант. теории эл.-магн. процессов — квантовой электродинамики. Основой для квант. обобщения теории эл.-магн. процессов явл. Л.— М. у.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.


.

Смотреть что такое "ЛОРЕНЦА — МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ" в других словарях:

  • МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ — фундаментальные ур ния классич. макроскопич. электродинамики, описывающие эл. магн. явления в любой среде (и в вакууме). Сформулированы в 60 х гг. 19 в. Дж. Максвеллом на основе обобщения эмпирич. законов электрич. и магн. явлений и развития идеи …   Физическая энциклопедия

  • Лоренца - Максвелла уравнения —         Лоренца уравнения, фундаментальные уравнения классической электродинамики (См. Электродинамика), определяющие микроскопические электромагнитные поля, создаваемые отдельными заряженными частицами. Л. М. у. лежат в основе электронной теории …   Большая советская энциклопедия

  • ЛОРЕНЦА - МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ — фундам. ур ния классич. электродинамики, определяющие микроскопич. эл. магн. поля, создаваемые отдельными заряж. частицами. Л. М. у. лежат в основе электронной теории (классич. микроскопич. электродинамики), построенной X. А. Лоренцем в кон. 19… …   Физическая энциклопедия

  • ЛОРЕНЦА — МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ — (Лоренца уравнения), фундаментальные уравнения классической электродинамики, определяющие микроскопические электрические и магнитные поля, создаваемые отдельными заряженными частицами; лежат в основе электронной теории, построенной Х. А. Лоренцем …   Энциклопедический словарь

  • Лоренца-Максвелла уравнения — (Лоренца уравнения), фундаментальные уравнения классической электродинамики, определяющие микроскопические электрические и магнитные поля, создаваемые отдельными заряженными частицами; лежат в основе электронной теории, построенной Х. А. Лоренцем …   Энциклопедический словарь

  • ЛОРЕНЦА - МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ — Лоренца уравнения, фундаментальные уравнения классич. электродинамики, определяющие микроскопич. электромагнитные поля, созданные отд. заряженными частицами; лежат в основе электронной теории …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ — уравнения электромагнитного поля в материальных средах; установлены в 60 х гг. 19 в. Дж. Максвеллом (J. Maxwell) на основе экспериментально найденных к тому времени законов электрических и магнитных явлений. В классич. электродинамике для… …   Математическая энциклопедия

  • ЛОРЕНЦА - МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ — (Лоренца ур ния), фундам. ур ния классич. электродинамики, определяющие микроскопич. электрич. и магн. поля, создаваемые отд. заряженными частицами; лежат в основе электронной теории, построенной X. А. Лоренцем в кон. 19 нач. 20 вв. Л. М. у.… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Максвелла уравнения — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона …   Википедия

  • Максвелла уравнения —         фундаментальные уравнения классической макроскопической электродинамики (См. Электродинамика), описывающие электромагнитные явления в произвольной среде. М. у. сформулированы Дж. К. Максвеллом в 60 х годах 19 века на основе обобщения… …   Большая советская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «ЛОРЕНЦА — МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.