СОХРАНЕНИЕ ПРЕДИКАТА

СОХРАНЕНИЕ ПРЕДИКАТА
СОХРАНЕ́НИЕ ПРЕДИКА́ТА
понятие алгебры логики, применяемое для формулировки критериев полноты функциональной классов функций различных систем многозначной логики; введено сов. математиком А. В. Кузнецовым. Функция φ(x1 ..., хn), по определению, сохраняет предикат Ρ(x1, ..., xs), если формула Р(x11, х12, ..., x1S)&P(x21, х22, ..., x2S)&Ρ(xn1, хn2, ..., xnS)⊃Ρ(φ(x11, ..., xn1), φ(х12, ..., хn2) ..., φ(x1S, ..., xnS) истинна при всех значениях переменных хij (i=1, 2, ..., n; j=1, 2, ..., s; & – знак конъюнкции, ⊃ – знак (материальной) импликации). Множество всех функций, сохраняющих предикат Р, наз. классом С. п. Р. Примером применения понятия С. п. может служить сформулированное в его терминах условие функциональной полноты множества А функций двузначной алгебры логики, полученное сов. математиком С. В. Яблонским, состоящее в том, что А не должно включаться (или совпадать) ни в один из классов С. п. для след. предикатов (здесь "+" означает операцию сложения по модулю 2, т.е., по определению, 0+0=1+1=0, 0+1=1+0=1): 1) х=0, 2) х=1, 3) х≠у, 4) x+y=u+z, 5) х≤у. С. п., к-рый (предикат) имеет место для всех элементов к.-л. области предметов, есть естеств. условие возможности (или обоснованности, корректности) расширения этой области предметов. В такой роли понятие С. п. выступает обычно в форме т.н. принципа п е р м а н е н т н о с т и (Г. Ганкель), согласно к-рому любые предикаты и(ли) операции, определяемые на расширенной области, для элементов исходного (расширяемого) класса должны иметь те же значения, что и определенные на исходной области одноименные предикаты и операции (общеизвестные примеры: доопределение арифметич. операций, определенных первоначально для натуральных чисел, на области целых, рациональных, действит. и комплексных чисел).
Лит.: Кузнецов А. В., О проблемах тождества и функциональной полноты для алгебраических систем, в кн.: Тр. 3 Всес. математич. съезда, т. 2, М., 1956, с. 145–46; Яблонский С. В., Функциональные построения в k-значной логике, "Тр. Матем. ин-та АН СССР", 1958, т. 51.
Ю. Гастев. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. . 1960—1970.


.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "СОХРАНЕНИЕ ПРЕДИКАТА" в других словарях:

  • ИОАНН ДУНС СКОТ — [лат. Ioannes (Johannes) Duns Scotus] († 8.11.1308, Кёльн), средневек. философ и богослов, католич. священник, член монашеского ордена францисканцев; в католич. Церкви прославлен в лике блаженных (пам. зап. 8 нояб.). Жизнь. Иоанн Дунс Скот. 1473… …   Православная энциклопедия

  • Синтаксис — (от греч. σύνταξις  построение, порядок)  1) характерные для конкретных языков средства и правила создания речевых единиц; 2) раздел грамматики, изучающий процессы порождения речи: сочетаемость и порядок следования слов внутри предложения, а… …   Лингвистический энциклопедический словарь

  • Главы грузинских царских домов после 1801 года — К 1800 году в Закавказье существовало два грузинских царства – Картли Кахетинское (обычно называемое в России Грузинским) в Восточной Грузии и Имеретинское в Западной Грузии. В 1801 году, нарушив Георгиевский трактат, указом Павла I от 18 января… …   Википедия

  • Гегель Георг — Жизненный путь     Георг Вильгельм Фридрих Гегель родился в Штутгарте в 1770 г. Его отец был государственным чиновником, и доходы позволяли дать сыну высшее образование. В местной гимназии Гегель изучал греческую и латинскую классику. С годами… …   Западная философия от истоков до наших дней

  • Обобщение —         форма приращения знания путём мысленного перехода от частного к общему, которой обычно соответствует и переход на более высокую ступень абстракции (См. Абстракция). Пример: переход от наблюдения над совокупностями индивидуализированных… …   Большая советская энциклопедия

  • ГИПОТЕЗА — (от греч. hipothesis основание, предположение) положение, выдвигаемое в качестве предварительного, условного объяснения некоторого явления или группы явлений; предположение о существовании некоторого явления. Г. может касаться существования… …   Философская энциклопедия

  • ОТРИЦАНИЕ —         филос. категория, выражающая опре дел. тип отношения между двумя последоват. стадиями, состояниями развивающегося объекта. О. является необходимым моментом процесса развития. Диалектика в «...позитивное понимание существующего... включает …   Философская энциклопедия

  • ИНДИВИД — [от лат. individuum неделимое], понятие, обозначающее представителя к. л. группы, к рый обладает отдельным самостоятельным существованием и характерными особенностями, благодаря наличию к рых он не может быть отождествлен с др. представителями… …   Православная энциклопедия

  • Обращение — I Обращение         слово или словосочетание, называющее лицо или предмет, к которому обращена речь. О. может быть употреблено вне предложения или в его составе; грамматически оно не связано с членами предложения. О. широко употребляется в языке… …   Большая советская энциклопедия

  • Схоластика — слово С. происходит от лат. Schola (греч. σχολή), школа, или, ближе, от производного Scholasticus школьный, учебный. Этим именем обычно обозначается философия, преподававшаяся в школах средних веков. Слово Scholasticus , употребляемое в качестве… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»