ТАРСКИЙ

ТАРСКИЙ

(Tarski) Альфред (1901—1983) — пол. логик и математик. Изучал математику и философию в Варшаве в 1919—1923; его учителями были логики С. Лесьневский и Я. Лукасевич, математик В. Серпиньский и философ Т. Котарбиньский. В 1925—1939 Т. преподавал логику в Варшавском ун-те, а после Второй мировой войны был проф. математики Калифорнийского ун-та в Беркли.
Т. — один из выдающихся логиков всех времен. Уже студентом он получил первые интересные результаты по теории упорядоченных множеств. В докторской диссертации, написанной под руководством Лесьневского, он существенно усовершенствовал прототетику (расширенное исчисление высказываний) Лесьневского. В 1920-е гг. Т., занявшийся основаниями математики, предложил несколько эквивалентных формулировок аксиомы выбора теории множеств, сформулировал новое определение конечности, совместно с С. Банахом доказал известный парадокс о разбиении шара (следствие аксиомы выбора), разработал методы элиминации кванторов и доказал, что элементарная арифметика действительных чисел является полной и разрешимой теорией. В 1933 опубликовал известную монографию о понятии истины в языках дедуктивных наук. В этой работе понятие истины формализовалось на основе идеи, что «А» истинно, если и только если «А». Т. считал эту идею принадлежащей Аристотелю, а свою семантическую концепцию истины истолковывал как современное выражение т.н. классического определения этого понятия. Т. показал, что удовлетворительное определение истины требует тщательного разграничения языка и метаязыка, т.к. в противном случае возникает «лжеца» парадокс. В этой же работе Т. доказал утверждение о неопределимости истины в системах, содержащих арифметику натуральных чисел: множество арифметических законов неопределимо арифметически. Результаты Т. стали основой формальной семантики и теории моделей. Они оказались также чрезвычайно важными для развития логики, философии языка и философии науки. В послевоенные годы Т. получил целый ряд основополагающих результатов в теории моделей, топологии и алгебре.
Т. неохотно высказывался на общие филос. темы, несмотря на то, что его позиция по многим проблемам была хорошо продуманной. Он одобрительно относился к реизму Котарбиньского и эпистомелогическому эмпиризму. Эти симпатии находились в контрасте с методологической позицией Т., который в области математической логики использовал все допустимые методы, включая и те, которые, как принято думать, имеют своим следствием платонизм. Т., однако, полагал, что практике математических исследований (логику он считал частью математики) нельзя навязывать абстрактные филос. ограничения.

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.

ТАРСКИЙ

        (Tarski) Альфред (p. 14.1.1902, Baршава), польск. логик и математик, один из гл. представителей львовско-варшавркой школы. С1939 в США. Внёс значит. вклад в разработку методов решения проблемы разрешения, в теорию моделей, в теорию определимости понятий, в развитие аягебраич. методов изучения исчисления предикатов, в теорию логик с формулами бесконечной длины, в многозначную логику и др, разделы мате-матич. логики и оснований математики. Основоположник формальной семантики. В работе «Понятие истины в формализованных языках» Т. дал определение клас-сич. понятия истины для большой группы формализованных языков. Т. принадлежит ряд исследований в области методологии дедуктивных наук. Работы Т. по семантике и металогике оказали большое влияние на развитие семиотики и дослужили образцом применения формальных методов для анализа содержат. проблем и теорий,

        Undecidable theories, ?. ?·, 1954 (соавтор); Logic, semantics, metamathematics, Oxf., 1956; в рус. пер.— Введение в логику и методологию дедуктивных наук, М., 1948; Истина и доказательство, «ВФ», 1972, № 8.

        Чудинов 9. М., Природа науч. истины, М., 1977, гл. 1,

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

ТАРСКИЙ

(Tarski)

Альфред (род. 14 янв. 1902, Варшава) – польск.-амер. логик и математик. С 1939 живет в США. Основоположник формальной семантики, изучающей значения понятий и суждений в логике, дал определение классического понятия истины для большой группы формализованных языков. Разрабатывал теории моделей, определимости понятий, проблемы построения дедуктивных теорий, металогику, семиотику, внес большой вклад в развитие математической логики и оснований математики. Осн. труды: «Logic, semantic, metamathematics», 1956; на рус. яз. – «Введение в логику и методологию дедуктивных наук», М., 1948; «Истина и доказательство». – «Вопросы философии», 1972, Me 8.

Философский энциклопедический словарь. 2010.

ТА́РСКИЙ

(Tarski), Альфред (р. 14 янв. 1902) – логик и математик, один из наиболее значит. представителей львовско-варшавской школы. Философские и логич. взгляды Т. сложились под влиянием Котарбиньского и Лукасевича. С 1939 Т. живет в США и ведет исследовательскую и педагогич. работу сначала в Гарвардском ун-те и Ин-те высших исследований (Принстон), а затем в Калифорнийском ун-те в Беркли. Т. был президентом Международного союза истории и философии науки и президентом Ассоциации символич. логики; он является членом Нидерландской королевской академии наук и иск-в.

Т. принадлежат работы во мн. разделах математической логики и оснований математики, а именно: в теории множеств и булевой алгебре, в теории моделей и элементарных теориях, в теории отношений, в алгебрах с замыканием, в теории логик с формулами бесконечной длины, в многозначных логиках, в теории цилиндрич. алгебр и т.д. Значителен вклад Т. в развитие методов решения разрешения проблем и особенно в теорию моделей, а также в теорию определимости понятий и в алгебраич. методы изучения предикатов исчисления. Т. является основоположником формальной семантики, к-рая фактически возникает после его работы "Понятие истины в формализованных языках" (см. Семантика в логике, Логическая семантика, Логическая истинность). Эта работа, выполненная им независимо от работ К. Гёделя, примыкает к важному кругу результатов о неполноте (см. Полнота) достаточно богатых формализованных языков. Т. принадлежат также работы по общим свойствам дедуктивных теорий, названным им методологией дедуктивных наук (см. Металогика). Работы Т. по семантике и металогике оказали большое влияние на развитие семиотики и послужили одним из источников распространения идеи о необходимости изучать содержат, теории посредством их формализов. аппроксимаций.

Соч.: The semantic conception ot truth and the foundations of semantics, "Philosophy and Phenomenological Research", 1944, v. 4, No 3; The algebra of topology. "Annals of Mathematics", 1944, v. 45, No 1 (совм. с J. С. С. McKinsey); On closed elements in closure algebras, там же, 1946, v. 47, No 1 (совм. с J. С. С. McKinsey); Some general properties of cylondric algebras. Preliminary report, "Bulletin of the American Mathematical Society", 1952, v. 58, No 1 (совм. с F. B. Thompson); Some notions and methods on the borderline of algebra and metamathematics, в кн. : Proceedings of the International Congress of Mathematicians. Camb. (Mass.), USA. 1950, v. 1, Providence, 1952; Undecidable theories, N. Y., 1954 (соавтор); Logic, semantics, metamathematics, Oxf., 1956; Contributions to the theory of models, "J. Symbolic Logic", 1956, No 21; Notions of proper models for set theories, "Bulletin of the American Mathematical Society", 1956, v. 62, No 6; Remarks on predicate logic with infinitely long expressions, "Colloquium Mathematicum", 1958, v. 6; в рус. пер. – Введение в логику и методологию дедуктивных наук, М., 1948.

В. Финн. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.

ТАРСКИЙ

    ТАРСКИЙ (Tarski) Альфред — (14 января 1902, Варшава — 27 октября 1983, Беркли) — представитель Львовско-Варшавской школы, польский математик и философ. Окончил Варшавский университет, с 1926 преподавал в том же университете, в 1939 эмигрировал в США, преподавал в Гарвардском университете, Принстонском институте высших исследований, с 1946 — профессор Калифорнийского университета (Беркли). Философские взгляды Тарского сформировались под влиянием С. Лесьневского, Я. Лукасевича и Т. Котарбиньского. В начале 20-х гг. получил ряд результатов в области пропозициональной логики, в частности аксиоматическую формулировку импликативного фрагмента классической логики высказываний. В 1925—29 Тарский дал точное определение дедуктивной системы и доказал ряд теорем, устанавливающих свойства дедуктивных систем. В сер. 30-х гг. Тарский разработал исчисление дедуктивных теорий. К числу метаматематических результатов Тарского относятся также разработка метода элиминации кванторов, доказательство разрешимости элементарной теории действительных чисел и элементарной геометрии. Тарский внес значительный вклад в разработку моделей теории (обобщение теоремы Лёвенгейма—Скулема) и в теорию определимости понятий. В историю математики Тарский вошел как основатель т. н. “западной” (калифорнийской) школы теории моделей.

    Наиболее известным результатом Тарского является разработанная им семантическая концепция истинности (см. Логическая семантика), выдвинувшая его в число ведущих логиков и философов 20 в. Тарский показал, что для любого из языков мы можем определить предикат истинности, который доказуемо применим ко всем истинным предложениям языка, и, более того, что мы можем определить этот предикат, используя достаточно простые синтаксические и теоретикомножественные понятия. Философское значение разработанной Тарским концепции заключается в установлении границ и познавательной ценности формализации, в уточнении языковых выражений, удовлетворяющих классической (аристотелевской) концепции истинности. Результаты Тарского оказали влияние на формирование известных философско-методологических теорий, предложенных в 30—50-х гг., в частности на концепции К. Айдукевича, К. Поппера, Р. Карнапа. В логике эти методы Тарского, так же как его теоретико-модельная техника, стали частью современного логического аппарата, их изложение можно встретить на страницах практически каждой современной книги по логике.

    Соч.: Pojçcie prawdy w jezykach nauk dedukcyjnych. Warsz., 1933; Введение в логику и методологию дедуктивных наук. М., 1948; Undecidable theories (with A. Mostowski and A. Robinson). Amsterdam, 1953; Истина и доказательство.— “ВФ”, 1972, ¹ 8; The collected works of Alfred Tarski, University of California. Berkeley, 1981. Лит.: EchmendyJ. Tarski on Truth and Logical Consequence.— “Journal f Symbolic Logic”, 1988, v. 53.

    В. Л. Васюков

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001.