Золотое сечение

        в музыке - обнаруживающаяся во мн. муз. произв. связь важных особенностей построения целого или его частей с т.н. золотым сечением.
        Понятие З. с. относится к области геометрии; З. с. называют деление отрезка на две части, при к-ром целое так относится к большей части, как бульшая часть к меньшей (гармонич. деление, деление в крайнем и среднем отношении). Если целое обозначить буквой а, бульшую часть буквой b и меньшую - буквой c, соотношение это выражается пропорцией а:b=b:с. В числовом выражении отношение b:a составляет непрерывную дробь, приближённо равную 0,618034...
        В эпоху Возрождения было установлено, что З. с. находит применение в изобразит. иск-вах, в особенности в архитектуре. Было признано, что подобное соотношение частей производит впечатление гармонии, соразмерности, изящества. Композиторы нидерландской школы (Я. Обрехт) сознательно применяли З. с. в своих произв.
        Первую попытку обнаружить проявление З. с. в музыке сделал в сер. 19 в. нем. учёный А. Цейзинг, к-рый неоправданно объявил З. с. всеобщей, универсальной пропорцией, проявляющейся как в иск-ве, так и в мире природы. Цейзинг нашёл, что близкое к З. с. соотношение обнаруживает мажорное трезвучие (интервал квинты как целое, большая терция как большая часть, малая терция - как меньшая часть).
        Более определённое проявление соотношений З. с. в музыке было открыто в нач. 20 в. рус. исследователем Э. К. Розеновым в области муз. формы. По Розенову, оно сказывается уже в рамках периода, где мелодич. кульминация обычно располагается в точке, близкой к точке З. с. Нередко вблизи точки З. с. обнаруживаются переломные моменты и в более крупных разделах муз. формы (З. с. проявляется во временном соотношении частей, к-рое в случае изменения темпа не совпадает с соотношением числа тактов) и даже в целых одночастных произв. Хотя анализы Розенова порой чрезмерно детализированы и не лишены натяжек, в целом его наблюдения о проявлениях З. с. в музыке были плодотворными и обогатили представление о временных муз. закономерностях.
        Позднее З. с. в музыке изучали В. Э. Ферман, Л. А. Мазель и др. Развивая и уточняя высказанные Розеновым положения, Мазель установил, что деление в отношении З. с. является признаком устойчивости, внутр. завершённости мелодии. Он показал, что в точке З. с. муз. периода может находиться мелодич. вершина не только всего периода, но и 2-го предложения, что точка эта может являться моментом, с к-рого 2-е предложение развивается иначе сравнительно с 1-м (эти проявления З. с. могут совмещаться). В масштабах сонатного allegro и в трёхчастной форме, по Мазелю, точка З. с. в классич. музыке обычно приходится на начало репризы (конец разработки), в музыке композиторов-романтиков - располагается в репризе, ближе к коде. Мазель ввёл понятие З. с. в курс анализа муз. произведений; постепенно оно прочно вошло в обиход сов. музыкознания.

Литература: Розенов Э. К., О применении закона "золотого деления" к музыке, "Известия СПб. Общества музыкальных собраний", 1904, вып. июнь - июль - август, с. 1-19; Tимердинг Г. Е., Золотое сечение, пер. с нем., П., 1924; Мазель Л., Опыт исследования золотого сечения в музыкальных построениях в свете общего анализа форм, "Музыкальное образование", 1930, No 2.