ЯКОВИ МАТРИЦА

ЯКОВИ МАТРИЦА

- квадратная матрица J=||aik|| с действительными элементами, у к-рой aik=0 при |i-k|>1. Если обозначить ai=aii (i=l, . . ., n), bi=aii+1, с i=ai+1i (i=l, . . ., п-1), то Я. м. примет вид

Любой минор Я. м. Jявляется произведением нек-рых главных миноров матрицы Jи нек-рых ее эле. <ментов. Я. м. J вполне неотрицательна (то есть неотрицательны все миноры матрицы J)тогда и только тогда, когда неотрицательны все ее главные миноры и все элементы bi и ci(i=1, . . ., п-1). Если bici>0 при i = 1, . . ., п-1, то корни характеристич. многочлена Jдействительны и различны.

Лит.:[1] Гантмахер Ф. Р., Крейн М. Г., Осцилляционные матрицы и ядра и малые колебания механическим систем, 2 изд., М.- Л., 1950.
Д. А. Супруненко.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "ЯКОВИ МАТРИЦА" в других словарях:

  • ЯКОВИ МЕТОД — 1) Я. м. метод приведения квадратичной формы к канонич. виду при помощи треугольного преобразования неизвестных, предложенный К. Якоби (С. Jacobi, 1834) (см. [1]). Пусть дана билинейная форма (не обязательно симметрическая) над нек рым полем Р, и …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»