ЯДРО

комплексной последовательности - множество точек расширенной комплексной плоскости, определенное для последовательности {z_n}следующим образом. Пусть R_n - наименьшая замкнутая выпуклая область комплексной плоскости, содержащая точки z_n+1, z_n+2, . . .. Если не существует полуплоскости, содержащей эти точки, то областью R_n является вся комплексная плоскость, включая бесконечно удаленную точку если такие полуплоскости существуют, то R_n их общая часть. При этом точка оо (бесконечность) включается в R_n, если последовательность {z_n} неограничена, и не включается, если ограничена. Пересечение всех R_n наз. ядром последовательности {z_n}.
Если {z_n}ограничена, то ее Я. совпадает с замкнутой выпуклой оболочкой множества предельных точек; если {z_n}сходится к z₀, то Я. состоит из одной точки z₀. Я. действительной последовательности {z_n}является отрезок действительной оси с концами

Я. любой последовательности не может быть пустым, хотя и может состоять из одной бесконечно удаленной точки, как, напр., для последовательности {z_n}, z_n=n+in. Последовательность {z_n}, Я. к-рой состоит из одной бесконечно удаленной точки, иногда называют определенно расходящейся. Для действительной последовательности это означает, что или или
В теории суммирования рассматриваются вопросы ядерного включения методов суммирования. Метод суммирования . ядерно сильнее метода суммирования Вна множестве последовательностей U, если для любой последовательности имеет место включение где K_A и K_B - ядра Аи В - средних последовательности {z_n}.

Лит.:[1] Кnорр К., лMath. Z.