ЮНГА СИММЕТРИЗАТОР

- элемент е _d группового кольца группы S_m, определяемый Юнга диаграммой d порядка тно следующему правилу. Пусть R_d (соответственно C_d) - подгруппа группы S_m, состоящая из всех подстановок, переводящих каждое из чисел 1, 2, ..., тв число, находящееся в той же строке (соответственно в том же столбце) диаграммы d. И пусть

где - четность подстановки g. Тогда (иногда определяют e_d=r_dc_d).
Основное свойство Ю. с. состоит в том, что он пропорционален неразложимому идемпотенту групповой алгебры Коэффициент пропорциональности равен произведению длин всех крюков диаграммы d.

Э. .Б. Винберг.