ЭЙЛЕРОВЫ ЧИСЛА

ЭЙЛЕРОВЫ ЧИСЛА

- коэффициенты Е n в разложении

Рекуррентная формула для Э. ч. имеет вид (в символической записи, (E + 1)n + (Е-1)n=0, E0 =1.
При этом Е 2п+1=0, E4n - положительные, E4n+2 - отрицательные целые числа для всех n=0, 1, . . .; E2=-1, E4=5, E6=61, E8=1385, E10=-50521. Э. ч. связаны с Бернулли числами В n:

Э. ч. применяются для суммирования рядов. Напр.,


Иногда Э. ч. наз. числа |E2n|.
Э. ч. введены Л. Эйлером (L. Euler, 1755).

Лит.:[1] Эйлер Л., Дифференциальное исчисление, пер. с лат., М.-Л., 1949; [2] Градштейн И. С., Рыжик И. М., Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, 5 изд., М.- Л., 1971.
К. Д. Соломенцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "ЭЙЛЕРОВЫ ЧИСЛА" в других словарях:

  • Эйлеровы интегралы — Существует множество математических и физических объектов, названных в честь Леонарда Эйлера: Содержание 1 Теоремы 2 Лемма 3 Уравнения 4 Тождества 5 …   Википедия

  • Эйлеровы интегралы —         интегралы вида                   (Э. и. первого рода, или бета функция, изученная Л. Эйлером в 1730 31, ранее рассматривалась И. Ньютоном и Дж. Валлисом) и                   [Э. и. второго рода, или Гамма функция, рассмотренная Л. Эйлером …   Большая советская энциклопедия

  • ЭЙЛЕРА МНОГОЧЛЕНЫ — многочлены вида где Ek эйлеровы числа. Э. м. можно последовательно вычислить по формуле В частности, Э. м. удовлетворяют разностному уравнению и принадлежат классу Аппеля многочленов, т. е. удовлетворяют соотношению Производящая функция для Э. м …   Математическая энциклопедия

  • Эйлер Леонард — Эйлер (Euler) Леонард [4(15).4.1707, Базель, Швейцария, ‒ 7(18).9.1783, Петербург], математик, механик и физик. Род. в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование получил сначала у отца (который в молодости занимался математикой под рук. Я …   Большая советская энциклопедия

  • Эйлер — I Эйлер (Euler)         Леонард [4(15).4.1707, Базель, Швейцария, 7(18).9.1783, Петербург], математик, механик и физик. Род. в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование получил сначала у отца (который в молодости занимался математикой… …   Большая советская энциклопедия

  • ГРАФА ОБХОД — маршрут, содержащий все вершины или ребра графа и обладающий определенными свойствами. Наиболее известными Г. о. являются эйлеровы и гамильтоновы цепи и циклы. Маршрут (замкнутый маршрут) наз. эйлеровой …   Математическая энциклопедия

  • Эйлер, Леонард — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Эйлер. Леонард Эйлер Leonhard Euler …   Википедия

  • Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера — Существует множество математических и физических объектов, названных в честь Леонарда Эйлера: Содержание 1 Теоремы 2 Лемма 3 Уравнения 4 …   Википедия

  • Теория групп — Группа (математика) Теория групп Осно …   Википедия

  • Л. Эйлер — Леонард Эйлер Leonhard Euler Портрет 1756 года, выполненный Эмануэлем Хандманном Дата рождения: 4 (15) апреля 1707 Место рождения: Базель, Швейцария Дата смерти: 7 (18) сентября …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»