ШАРЛЬЕ МНОГОЧЛЕНЫ

ШАРЛЬЕ МНОГОЧЛЕНЫ

- многочлены, ортогональные на системе неотрицательных целочисленных точек с интегральным весом где - ступенчатая функция, скачки к-рой определяются по формуле

Ортонормированные Ш. м. имеют представления

С Лагерра многочленами Ш. м. связаны равенством

Введены К. Шарлье [1]. Поскольку функция j(х)определяет распределение Пуассона, то многочлены { Р п(x;а)} наз. также многочленами Пуассона - Шарлье.

Лит.:[1] Charlier С., Application de la theorie des probabilites a 1'astronomie, P., 1931; [2] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1974; [3] Сегё Г., Ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1962.
П. К. Суетин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "ШАРЛЬЕ МНОГОЧЛЕНЫ" в других словарях:

  • ГРАМА - ШАРЛЬЕ РЯД — ряд, определяемый выражением или где х нормированное значение случайной величины. Ряд (1) наз. Г. Ш. р. типа А;здесь есть k я производная от , к рую можно представить в виде где многочлены Чеб …   Математическая энциклопедия

  • ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПОЛИНОМЫ — системыполиномов , п =0, 1, ..., ортогональных с весом на интервале ( а, b): где квадрат нормы. Подобные системы возникают в разл. задачах матем. физики:в теории представлений групп, в вычислит. математике, при решении задачна собственные… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»