ЧИСЛОВЫХ ФУНКЦИЙ АСИМПТОТИКА
- ЧИСЛОВЫХ ФУНКЦИЙ АСИМПТОТИКА
асимптотика арифметических функций - приближенное представление арифметич. функций (определенных при всех натуральных значениях аргумента) посредством сравнительно простых выражений со сколь угодно малой относительной погрешностью. Точнее, для числовой функции f(x)существует асимптотика, если имеет место асимптотич. равенство
где 
- приближающая функция, R(х) - погрешность, относительно к-poй в общем случае известно только, что
Краткая запись:
(см. Асимптотическая формула).
Нахождение Ч. ф. а. является одной из важнейших задач аналитич. теории чисел. Это объясняется тем, что почти все числовые функции с интересными арифметич. свойствами характеризуются крайней неправильностью своего изменения при возрастании аргумента. При рассмотрении вместо числовой функции f(x) еe среднего значения 
( п- натуральное) лнеправильность
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ЧИСЛОВЫХ ФУНКЦИЙ АСИМПТОТИКА" в других словарях:
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел. В А. т. ч. включают вопросы распределения простых чисел, аддитивные проблемы, исследование поведения теоретико числовых функций, теорию алгебраических и трансцендентных чисел. Распределение простых чисел, а) Одной из… … Математическая энциклопедия
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — теоретико числовая функция, комплекснозначная функция, областью определения к рой может служить одно из множеств: множество натуральных чисел, множество целых рациональных чисел, множество целых идеалов фиксированного алгебранч. числового поля,… … Математическая энциклопедия
СРАВНЕНИЕ — соотношение между целыми числами а и и вида a=b+mk, означающее, что их разность а b делится на заданное целое положительное число т, наз. модулем сравнения; при этом аназ. вычетом целого числа bпо модулю т. Для выражения сравнимости чисел аи bпо… … Математическая энциклопедия
