ЧЕВЫ ТЕОРЕМА

ЧЕВЫ ТЕОРЕМА

- теорема о соотношении отрезков нек-рых прямых, пересекающих треугольник. Пусть А 1, В 1 и С 1- три точки, лежащие соответственно на сторонах ВС, СА и АВ треугольника ABC. Для того чтобы прямые АА1, ВВ1 и СС1 пересекались в одной точке или были все параллельны, необходимо и достаточно, чтобы имело место соотношение


Прямые АА1, ВВ1 и СС1. пересекающиеся в одной точке и проходящие через вершины треугольника, называются прямыми Чевы, или чевианами. Ч. т. метрически двойственна Менелая теореме. Название по имени Дж. Чевы [1].
Ч. т. допускает обобщение на случай многоугольника. Пусть в плоскости многоугольника с нечетным числом вершин А 1 А 2..2n-1 дана точка О, и пусть прямые ОА1, ОА2,..., ОА п, OAn+1, ..., ОА 2п-1 пересекают противоположные вершинам A1, А2, .... А n, А n+1,...,A2n-1 стороны многоугольника соответственно в точках а п. а n+1, ..., а 2n-1, a1, ..., а п-1. В таком случае

Лит.:[1] Сеva G., De lineis rectis se invicem secantibus statica constructio, Mil., 1678.
П. С. Моденов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "ЧЕВЫ ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • Теорема Ван-Обеля — (Van Aubel[1] или, в некоторых источниках, Van Obel[2])  2 утверждения евклидовой планиметрии. Содержание 1 О треугольнике 2 О четырёхугольнике …   Википедия

  • Теорема Чевы — Теорема Чевы  это классическая теорема геометрии треугольника. Эта теорема аффинная, то есть она может быть сформулирована с использованием только тех свойств, которые сохраняются при аффинных преобразованиях. Теорема названа в честь… …   Википедия

  • Теорема Менелая — или теорема о трансверсалях или теорема о полном четырёхстороннике  это классическая теорема аффинной геометрии. Содержание 1 Формулировка 2 Вариации и обобщения 3 …   Википедия

  • Треугольник — У этого термина существуют и другие значения, см. Треугольник (значения). Треугольник (в евклидовом пространстве)  это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки,… …   Википедия

  • Геометрия треугольника — Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/13 октября 2012. Пока процесс обсужден …   Википедия

  • Чева, Джованни — Джованни Чева (итал. Giovanni Ceva; 7 декабря 1647  15 июня 1734)  итальянский математик. Старался возродить греческую геометрию. Основной заслугой является построение учения о секущих, которое положило начало новой синтетической… …   Википедия

  • Джованни Чева — (итал. Giovanni Ceva; 7 декабря 1648  15 июня 1734)  итальянский математик. Старался возродить греческую геометрию. Основной заслугой является построение учения о секущих, которое положило начало новой синтетической геометрии. Оно изложено в… …   Википедия

  • Чева Д. — Джованни Чева (итал. Giovanni Ceva; 7 декабря 1648  15 июня 1734)  итальянский математик. Старался возродить греческую геометрию. Основной заслугой является построение учения о секущих, которое положило начало новой синтетической геометрии. Оно… …   Википедия

  • Чева Джованни — Джованни Чева (итал. Giovanni Ceva; 7 декабря 1648  15 июня 1734)  итальянский математик. Старался возродить греческую геометрию. Основной заслугой является построение учения о секущих, которое положило начало новой синтетической геометрии. Оно… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»