ЦИКЛОИДА

ЦИКЛОИДА

- плоская трансцендентная кривая; траектория точки окружности, катящейся по прямой линии (рис. 1).

Параметрич. уравнения: x = rt - rsin t, y = r-rcos t, где r - радиус окружности, t- угол поворота окружности. Уравнение в декартовых прямоугольных координатах:

Ц. - периодич. кривая: период (базис) OO1 = 2pr. Точки -точки возврата. Точки - т. н. вершины. Площадь: радиус кривизны:
Если кривая описывается точкой, лежащей вне (внутри) окружности, к-рая катится по прямой, то она наз. удлиненной (рис. 2) (укороченной, рис. 3) циклоидой, или, иногда, трохоидой.

Параметрические уравнения: x = rt - d sin l, y = r-dcos l, где d - расстояние точки Мот центра катящейся окружности.
Ц. является таутохронной (или изохронной) кривой, т. е. такой, что время спуска материальной точки но этой кривой под действием силы тяжести до определенной высоты не зависит от исходного положения точки на кривой.

Д. Д. Соколов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?
Синонимы:
,


Смотреть что такое "ЦИКЛОИДА" в других словарях:

  • ЦИКЛОИДА — (греч., от kyklos круг, и eidos вид). В геометрии, кривая, описываемая точкою круга, катящегося по прямой линии; кривообразная линия. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ЦИКЛОИДА греч., от kyklos, круг …   Словарь иностранных слов русского языка

  • циклоида — ы, ж. cycloïde <гр. kykloeides кругообразный. геом. Плоская кривая, описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по прямой. БАС 1. Поэтический полет определен циклоидой. В. Ф. Одоевский Импровизатор. Эллипс имеет не те качества,… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ЦИКЛОИДА — (от греч. kykloeides кругообразный) плоская кривая, описываемая точкой Р окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. Циклоида трансцендентная кривая. См. также Гипоциклоида, Эпициклоида …   Большой Энциклопедический словарь

  • ЦИКЛОИДА — ЦИКЛОИДА, циклоиды, жен., (греч. kykloeidos кругообразный) (мат.). Кривая линия, описываемая точкой окружности, которая катится без скольжения по прямой линии. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • циклоида — сущ., кол во синонимов: 2 • кривая (56) • линия (182) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • циклоида — Траектория точки окружности круга, катящегося без скольжения по прямой линии. [http://sl3d.ru/o slovare.html] Тематики машиностроение в целом …   Справочник технического переводчика

  • Циклоида — Катящаяся окружность рисует циклоиду Циклоида (от греч. κυκλοειδής  круглый)  пло …   Википедия

  • циклоида — ы; ж. [греч. kykloeides кругообразный от kyklos круг и eidos вид] Матем. Плоская кривая, описываемая фиксированной точкой окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. * * * циклоида (от греч. kykloeidēs  кругообразный), плоская… …   Энциклопедический словарь

  • Циклоида — Гипоциклоида. ЦИКЛОИДА (от греческого kykloeides кругообразный), плоская кривая, описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. Если кривая описывается точкой окружности, которая катится без скольжения по… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • ЦИКЛОИДА — (от греч. kykloeides кругообразный, круглый) плоская траектория точки окружности, катящейся по прямой линии (см. рис.). Циклоида …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ЦИКЛОИДА — (от греч. kykloeides кругообразный), плоская трансцендентная кривая (рис.), описываемая точкой Р окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. См. также Гипоциклоида, Эпициклоида …   Естествознание. Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»