ХОПФОВА ГРУППА

ХОПФОВА ГРУППА

- группа, не изоморфная никакой своей истинной факторгруппе. Название дано в честь X. Хопфа (Н. Норf), поставившего в 1932 вопрос о существовании конечно порожденных групп, не обладающих таким свойством. Известны примеры нехопфовых групп, в том числе пример группы с одним определяющим соотношением и двумя образующими. Всякая конечно порожденная финитно-аппроксимируемая группа - хопфова.

Лит.:[1] Магнус В., Каррас А., Солитэр Д., Комбинаторная теория групп, пер. с англ., М., 1974.
Н. Н. Вильямc.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "ХОПФОВА ГРУППА" в других словарях:

  • КОНЕЧНО ПОРОЖДЕННАЯ ГРУППА — группа G, обладающая конечным порождающим множеством М= {а 1,.... ad}. Состоит из всевозможных произведений где Если Мсодержит dэлементов, то Gназ. d n орожденной. Из любого порождающего множества К. п. г. можно выбрать конечное порождающее… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»