ФИДУЦИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ФИДУЦИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

распределение параметра семейства распределений наблюдения х. Введено Р. Фишером [1] для числовых и хв случае, когда функция распределения наблюдения хубывает с ростом так, что рассматриваемая как функция от при фиксированном х, обладает свойствами функции распределения (к такой ситуации часто приводит использование в качестве хдостаточной статистики).
Ф. р. определено для инвариантных семейств распределений (см. [2] - (4]). Именно, пусть группа Gпреобразований gдействует на множествах Xи Семейство распределений наз. инвариантным, если gx имеет распределение когда химеет распределение В этом случае рассматривают эквивариантные решающие правила (такие, что для всех хи ) и инвариантные функции потерь (такие, что для всех dи g). Если действие группы Gна множестве транзитивно, то семейство обладает определенным свойством однородности: для фиксированного значения параметра и наблюдения х, имеющего распределение распределение gx пробегает все семейство когда gпробегает G. Пусть D - множество вероятностных мер на (предполагаются заданными нек-рые -алгебры и так что преобразования группы Gизмеримы). Пусть действие Gна . задано соотношением Ф. р. описывается семейством вероятностных мер на в, минимизирующее риск в классе эквивариантных решающих правил для каждой инвариантной функции потерь, удовлетворяющей условию типа несмещенности


Если Сдействует на Xтранзитивно, то семейство Ф. р. однозначно выделяется требованиями инвариантности и совпадения доверительных и фидуциальных вероятностей для инвариантных семейств S(x) (инвариантность S(х)означает, что из следует

Лит.:[l] FisherR. A., лProc. Camb. Philos. Soc.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ФИДУЦИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ" в других словарях:

  • Фидуциальный вывод — (от лат. fides: вера, доверие), как разновидность статистического вывода, был впервые предложен сэром Р. Э. Фишером. Фидуциальный вывод может быть интерпретирован как попытка вычислить обратную вероятность без привлечения априорного… …   Википедия

  • Фидуциальные границы (fiducial limits) — Ф. г. это границы фидуциального интервала. Термин «фидуциальный интервал» был введен сэром Р. Фишером, к рый приводил доводы в защиту понятия фидуциальной вероятности как основы всех статистических выводов. Прилагательное «фидуциальный»… …   Психологическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»