ФЕЙЕРА СУММА


ФЕЙЕРА СУММА

- средние арифметические частных сумм ряда Фурье по тригонометрич. системе

где ak, bk,- коэффициенты Фурье функции f.
Если функция f непрерывна, то сходятся к f(х)равномерно; сходятся к f(х) в метрике L.
Если f принадлежит классу функций, удовлетворяющих условию Липшица порядка то справедлива оценка


т. е. в этом случае Ф. с. приближают f со скоростью наилучших приближений функций указанного класса. Но Ф. с. не могут обеспечить высокую скорость прилижения: оценка


верна только для функций, являющихся константами. Ф. с. введены Л. Фейером [1].

Лит.:[1] Fеjer L., лMath. Ann.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ФЕЙЕРА СУММА" в других словарях:

  • ФЕЙЕРА СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл вида где ядро Фейера. Ф …   Математическая энциклопедия

  • ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ — линейные методы приближения методы приближения, определяемые линейными операторами. Если в линейном нормированном пространстве функций Xв качестве приближающего множества выбрано линейное многообразие , то любой линейный оператор U,… …   Математическая энциклопедия

  • Макроэкономика — (Macroeconomics) Макроэкономика это наука, изучающая глобальные экономические процессы Определение понятия макроэкономика, макроэкономическая политика, функции и модели макроэкономического развития, макроэкономическая нестабильность и её… …   Энциклопедия инвестора

  • Фурье ряд —         Тригонометрический ряд, служащий для разложения периодической функции на гармонические компоненты. Если функция f (x) имеет период 2T, то её Ф. р. имеет вид                  где a0, an, bn (n ≥ 1) Фурье коэффициенты. В зависимости от того …   Большая советская энциклопедия

  • ФУРЬЕ РЯД — функции f(х)по ортонормированной на промежутке ( а, b )системе функций ряд коэффициенты к рого определяются по формулам и наз. коэффициентами Фурье функции f. О функции f в общем случае предполагается, что она интегрируема с квадратом на ( а, b) …   Математическая энциклопедия

  • Венгрия — (Magyarország)         Венгерская Народная Республика, ВНР (Magyar Népköztársaság).          I Общие сведения В. государство в Центральной Европе, в центральной части бассейна Дуная. Граничит на С. с Чехословакией, на З. с Австрией, на Ю. с… …   Большая советская энциклопедия

  • ВАЛЛЕ ПУССЕНА СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл вида (см. также Балле Пуссена метод суммирования). Последовательность равномерно сходится к для функций , непрерывных и периодических на (см. [1]). Если в точке х, то при …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.