ФАКТОРИЗАЦИОННАЯ ТЕОРЕМА


ФАКТОРИЗАЦИОННАЯ ТЕОРЕМА

критерий факторизации,- теорема теории статистич. оценивания, указывающая необходимое и достаточное условия того, чтобы статистика Тбыла достаточной для семейства вероятностных распределений
Пусть X- случайный вектор, принимающий значения в выборочном пространстве причем семейство вероятностных распределений доминировано нек-рой мерой и пусть

Далее, пусть Т=Т(X)-статистика, построенная по вектору наблюдений Xи отображающая измеримое пространство в измеримое пространство В этих условиях возникает вопрос: когда статистика Тявляется достаточной для семейства Отвечая на этот вопрос, Ф. т. утверждает: для того чтобы статистика . была достаточной для семейства допускающего достаточные статистики, необходимо и достаточно, чтобы для любого плотность вероятности можно было факторизовать следующим образом:

где есть -измеримая функция на есть -измеримая функция на Ф. <т., кроме того, что она дает критерий достаточности, позволяет во многих случаях определить конкретный вид достаточной статистики Т, для чего нужно факторизовать плотность по формуле (*). На практике обычно предпочитают иметь дело с функцией правдоподобия а не с плотностью при этом в терминах функции правдоподобия условие (*) имеет вид явным образом содержащий достаточную статистику Т.

Лит.:[1] Fisсher R. A., лPhilоs. Trails. Roy. Sоc. London A


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ФАКТОРИЗАЦИОННАЯ ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в каждом открытом покрытии к рого содержится конечное подпокрытие того же пространства. Следующие утверждения равносильны: 1) пространство Xбикомпактно; 2) пересечение любой центрированной системы замкнутых в… …   Математическая энциклопедия

  • Юлмухаметов, Ринад Салаватович — Юлмухаметов Ринад Салаватович Юлмөхәммәтов Ринат Салауат улы Дата рождения: 17 января 1957(1957 01 17) (55 лет) Место рождения: д. Иткулово Ишимбайского района БАССР СССР …   Википедия

  • Ринад Салаватович Юлмухаметов — Юлмухаметов Ринад Салаватович (17 января 1957, д. Иткулово Ишимбайского р на БАССР) советский и российский (Башкирия) математик. Д р физ. мат. наук (1987), профессор (1993). Член корр. АН РБ (1992). С 1982 научный сотрудник Отдела физики и… …   Википедия

  • Ринад Юлмухаметов — Юлмухаметов Ринад Салаватович (17 января 1957, д. Иткулово Ишимбайского р на БАССР) советский и российский (Башкирия) математик. Д р физ. мат. наук (1987), профессор (1993). Член корр. АН РБ (1992). С 1982 научный сотрудник Отдела физики и… …   Википедия

  • Юлмухаметов, Ринад — Юлмухаметов Ринад Салаватович (17 января 1957, д. Иткулово Ишимбайского р на БАССР) советский и российский (Башкирия) математик. Д р физ. мат. наук (1987), профессор (1993). Член корр. АН РБ (1992). С 1982 научный сотрудник Отдела физики и… …   Википедия

  • Юлмухаметов — Юлмухаметов, Ринад Салаватович Юлмухаметов Ринад Салаватович (17 января 1957, д. Иткулово Ишимбайского р на БАССР) советский и российский (Башкирия) математик. Д р физ. мат. наук (1987), профессор (1993). Член корр. АН РБ (1992). С 1982 научный… …   Википедия

  • Юлмухаметов Ринад Салаватович — (17 января 1957, д. Иткулово Ишимбайского р на БАССР) советский и российский (Башкирия) математик. Д р физ. мат. наук (1987), профессор (1993). Член корр. АН РБ (1992). С 1982 научный сотрудник Отдела физики и математики, заместитель дириктора… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.