- ФАВАРА МЕРА
порядка рподмножества Мевклидова пространства Е n размерности п> р - обобщение Xaycдopрфa меры;введена Ж. Фаваром [1]. Точное определение: на совокупности (n- р)-мерных аффинных подпространств пространства Е n его группа движений индуцирует единственную с точностью до нормировки левоинвариантную Хаара меру
а .множество Миндуцирует функцию fM, значение к-рой на плоскости
есть число точек пересечения
Мeра Фавара множества М - значение меры
на функции fM, если нормирующая константа выбрана так, чтобы
для единичного р-мерного куба I.
Ф. <м. порядка рмножества Мне превосходит его р-меры Хаусдорфаи, в случае
совпадает с
тогда и только тогда, когда Мраспадается на счетное число частей, у одной из к-рых р-мера Хаусдорфа равна нулю, а каждая из остальных расположена на гладком р-мерном многообразии.
Лит.:Fаvаrd J.. лС. r. Acad. sci.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.