УСТОЙЧИВОСТЬ

УСТОЙЧИВОСТЬ

в теории игр - принцип оптимальности, отражающий прямо или косвенно идею устойчивости ситуации (или множества ситуаций). Выделяют следующие основные концепции У.
1. -устойчивость - см. Коалиционная игра.
2. -устойчивость - принцип оптимальности в кооперативных играх, связанный с понятием У. пары, состоящей из разбиения множества игроков Iна коалиции и дележа относительно образования новых коалиций. Разбиение множества игроков I наз. коалиционной структурой. Пусть <I, r> - кооперативная игра и -функция, сопоставляющая всякой коалиционной структуре множество коалиций Пара где х- дележ, наз. -устойчивой, если для всех и когда
3. k-yстойчивость-частный случай -устойчивости, когда в качестве берется множество коалиций, каждая из к-рых отличается от какою-либо элемента не более чем на kигроков.
4. М-устойчивость - принцип оптимальности в теории кооперативных игр, формализующий интуитивное понимание У. образования коалиций и дележей значений v(Т)характеристич. функции vна образующихся коалициях Тмежду игроками из Тотносительно возможных угроз одних коалиций против других. Пара -вектор, удовлетворяющий условиям - коалиционная структура, наз. конфигурацией. Конфигурация наз. индивидуально рациональной (и. р. к.), если Конфигурация наз. коалиционно рациональной (к. р. к.), если вектор худовлетворяет условию для любой коалиции k =1, ..., т. В случае, когда в частности когда для всякой и. р. к. вектор хявляется дележом.
Множество наз. множеством партнеров коалиции в коалиционной структуре Пусть -к. р. к. и -непересекающиеся коалиции. К. р. к. (y, U), удовлетворяющая условиям yi > xi для всех для всех наз. угрозой коалиции Кпротив L. Контругрозой коалиции . против Кназ. к. р. к. (z, V), удовлетворяющая условиям для всех для всех
К. р. к. наз. M-устойчивой, если для любой пары непересекающихся коалиций К, L навсякую угрозу Кпротив L существует контругроза Lпротив К. Множество всех М-устойчивых конфигураций для коалиционной структуры наз. М-устойчивым множеством и обозначается через М или В случае, когда множество Мсодержит с- ядро (см. Ядро в теории игр) кооперативной игры <I, v>. Множество Мчасто оказывается пустым, и поэтому чаще рассматривают множество к-рое определяется аналогично Мсо следующими изменениями: рассматриваются не только к. р. к., но и все и. р. к. и допускаются лишь угрозы и контругрозы между одноэлементными коалициями, т. е. между отдельными игроками. Было показано, что множество не пусто для любой коалиционной структуры. Множество для содержит k- ядро и совпадает с ним и с-ядром для выпуклых игр<I, v>.
Понятия М- устойчивости и -устойчивости, имеют естественное обобщение на кооперативные игры без побочных платежей. Известно, что в этом случае множество может быть пустым; имеются нек-рые условия для непустоты

Лит.:[1] Aumann R. J., Мasсhlеr М,, в сб.: Advances in game theory, Princeton, 1964, p. 443-76; [2] Воробьев Н. Н., лУспехи матем. наук


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?
Синонимы:

Антонимы:

Полезное


Смотреть что такое "УСТОЙЧИВОСТЬ" в других словарях:

  • Устойчивость — Устойчивость  способность системы сохранять текущее состояние при наличии внешних воздействий. В макроэкономике устойчивость обозначает долгосрочное равновесие между эксплуатацией ресурсов и развитием человеческого общества. В метеорологии… …   Википедия

  • УСТОЙЧИВОСТЬ — УСТОЙЧИВОСТЬ, устойчивости, мн. нет, жен. отвлеч. сущ. к устойчивый; устойчивое положение. «Устойчивость советской валюты обеспечивается прежде всего громадным количеством товарных масс в руках государства, пускаемых в товарооборот по устойчивым… …   Толковый словарь Ушакова

  • устойчивость — живучесть, выносливость; постоянство, неизменность, стабильность, константность, прочность; безубыточность, основательность, кредитоспособность, капитальность, нерушимость, беспроигрышность, крепость, апломб, испытанность, стойкость,… …   Словарь синонимов

  • УСТОЙЧИВОСТЬ — (англ. tolerance, stability). 1. У. внимания. См. Внимание. 2. Помехоустойчивость. См. Помехоустойчивость оператора. 3. Нравственная У. личности способность человека регулировать свое поведение исходя из принятых и усвоенных им нравственных …   Большая психологическая энциклопедия

  • устойчивость — электрической системы; устойчивость Способность электрической системы восстанавливать исходный установившийся режим или режим, близкий к исходному при различного рода возмущениях; Иначе: Переход системы от одного устойчивого режима к другому… …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • устойчивость — стабильность Способность системы, возвращаться в исходное состояние после внешних воздействий и продолжать работу без изменения функциональных характеристик. [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо русский толковый словарь… …   Справочник технического переводчика

  • Устойчивость — – способность подъемника противодействовать опрокидывающим моментам. [ГОСТ Р 52064 2003] Устойчивость – свойство вещества, материала возвращаться к состоянию равновесия после малых отклонений из этого состояния. [Ушеров Маршак А. В.… …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • Устойчивость —         горного объектa (a. stability; н. Standsicherheit; ф. stabilite, tenue; и. estabilidad) способность горн. объекта функционировать c заданными параметрами в определённых условиях в течение требуемого отрезка времени. Понятие У. в горн.… …   Геологическая энциклопедия

  • устойчивость — УСТОЙЧИВЫЙ, ая, ое; ив. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • УСТОЙЧИВОСТЬ — растений, способность растений противостоять воздействию экстремальных факторов среды (почвенная и воздушная засуха, засоление почв, низкие темп ры и т. д.). Это свойство выработано в процессе эволюции и генетически закрепилось. В р нах с… …   Биологический энциклопедический словарь

  • УСТОЙЧИВОСТЬ — постоянство, пребывание в одном состоянии; противоположность – изменение. Философский энциклопедический словарь. 2010 …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»