УЛЬТРАБОЧЕЧНОЕ ПРОСТРАНСТВО

топологическое векторное пространство Ес топологией t, для к-рой любая топология t', обладающая базой окрестностей нуля из t-замкнутых множеств, слабее топологии t. Всякое топологич. векторное пространство, не являющееся множеством первой категории, ультрабочечно. Из ультрабочечности локально выпуклого пространства следует, что оно бочечно, однако бочечное пространство может и не быть ультрабочечным.

Лит.:[1] Эдварде Р., Функциональный анализ, пер. с англ., М., 1969; [2] Robertson W., лРгос. Lond. Math. Soc.