- УИТТЕКЕРА УРАВНЕНИЕ
- линейное однородное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка
где переменные z, wи параметры
могут принимать любые комплексные значения. Уравнение (*) представляет собой приведенную форму вырожденного гипергеометрического уравнения и впервые исследовано Э. Уиттекером [1]. При
У. у. эквивалентно Бесселя уравнению. Если
не является целым числом, то фундаментальную систему решений У. у. составляют функции
и
здесь
- Уиттекера функция. При произвольных значениях параметров общее решение У. у. записывается также в виде линейной комбинации
где-функция Уиттекера.
Лит.:[1] Whittaker Е. Т., лBull. Amer. Math. Soc.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.