ТРОХОИДА

ТРОХОИДА

- плоская кривая, являющаяся траекторией точки Мвне или внутри окружности, к-рая катится по другой окружности. Т. наз. эпитрохоидой (рис. 1 а, б )или гипотрохоидой (рис. 2 а, 6) в зависимости от того, будет ли катящаяся окружность иметь внешнее или внутреннее касание с неподвижной окружностью.



Параметрич. уравнения эпитрохоиды: x =(R+mR)cos mt - hcos(t+mt), y =(R+mR)sin mt -h sin (t+mt);
гипотрохоиды: x =(R- mR)cos mt+h cos(t-mt), y =(R - mR)sin mt - h sin (t-mt),
где r - радиус катящейся окружности, R - радиус неподвижной окружности, m=R/r - модуль Т., .- расстояние от вычерчивающей точки до центра катящейся окружности. Если h>r, то Т. наз. удлиненной (см. рис. 1а, 2а), при h<r - укороченной (см. рис. 16,26), при h=r - эпициклоидой или гипоциклоидой.
Если h=R + r, то Т. наз. трохоидальной розой, уравнение к-рой в полярных координатах
При рациональном значении трохоидальная роза - алгебраич. кривая. Если R=r, то Т.- Паскаля улитка, если R=2r - Эллипс.
Т. относится к т. н. циклоидальным кривым. Иногда Т. наз. укороченную или удлиненную циклоиду.

Лит.:[1] Савeлов А. А., Плоские кривые, М., 1960
Д. Д. Соколов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?
Синонимы:

Смотреть что такое "ТРОХОИДА" в других словарях:

  • ТРОХОИДА — В математике: циклоида (или колесовая линия), построенная помощью последовательных перпендикуляров, равняющихся дугам окружности. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. трохоида [гр. < колесо + вид] – мат …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ТРОХОИДА — (от греч. trochoeides колесообразный) плоская кривая, описываемая точкой, неизменно связанной с окружностью (или прямой), катящейся без скольжения по другой окружности или прямой. В частном случае, если окружность катится по прямой, каждая точка… …   Большой Энциклопедический словарь

  • трохоида — сущ., кол во синонимов: 1 • кривая (56) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Трохоида — (от греч. τροχοειδής  колесообразный)  плоская трансцендентная кривая, представляет собой траекторию точки, жёстко связанной с окружностью радиуса , катящейся без скольжения по прямой. Содержание 1 Уравнения …   Википедия

  • ТРОХОИДА — (от греч. trochoeides колесообразный, круглый, от trochos колесо, круг и eidos вид) плоская траектория точки вне или внутри окружности, катящейся по прямой линии (см. рис.). Трохоида …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • трохоида — (от греч. trochoeidēs  колёсообразный), плоская кривая, описываемая точкой, неизменно связанной с окружностью (или прямой), катящейся без скольжения по другой окружности или прямой. В частном случае, если окружность катится по прямой, каждая… …   Энциклопедический словарь

  • Трохоида — (греч. trochoeidеs колёсообразный, круглый, от trochоs колесо, круг и еidos вид)         плоская кривая, описываемая точкой, неизменно связанной с окружностью (или прямой), катящейся без скольжения по другой окружности или прямой. В частном… …   Большая советская энциклопедия

  • трохоида — трохоида, трохоиды, трохоиды, трохоид, трохоиде, трохоидам, трохоиду, трохоиды, трохоидой, трохоидою, трохоидами, трохоиде, трохоидах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») …   Формы слов

  • ТРОХОИДА — (от греч. trochoeides колёсообразный), плоская кривая, описываемая точкой, неизменно связанной с окружностью (или прямой), катящейся без скольжения по другой окружности или прямой. В частном случае, если окружность катится по прямой, каждая точка …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • трохоида — трох оида, ы …   Русский орфографический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»