ТРАНСВЕРСАЛЬНАЯ СИСТЕМА

трансверсальная схема, Т- система,- система T₀(m, t )множеств, определяемая для заданной совокупности тпопарно непересекающихся конечных множеств S₁, . . ., S_m, каждое из к-рых имеет мощность t. А именно: Т. с. Т ₀( т, t )есть система из t² множеств Y₁, . . ., (блоков, или трансверсалей), содержащих каждое тэлементов и таких, что:

В Т. с. любые два элемента и встречаются вместе ровно в одном блоке. Существование Т. с. T₀(m, t )эквивалентно существованию ортогональной таблицы ОА (t, т).
Т. с. используются в рекурсивных методах построения блок-схем.
Множество из tтрансверсалей в Т ₀( т, t )наз. параллельным, если никакие две из них не пересекаются. Если Т. с. Т ₀( т, t )содержит е(или более) параллельных множеств, то она обозначается Т _е( т, t).
Нек-рые из основных свойств Т. с.:

а) если существуют Т _d( т, s )и T_e(m, t), то существует и T_de(m, st);б) T_t(m-1, t)существует тогда и только тогда, когда существует Т ₀( т, t);в) если . и s таковы, что существуют T_s(m, t )и Т ₀( т, s), то существует T_s2(m, st).

Лит.:[1] Холл М., Комбинаторика, пер. с англ., М., 1970; [2] Наnani Н., лAnn. Math. Stat.