ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
- ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
- тройка (W, G, F), где W - топологич. пространство, G - топологич. группа, F - непрерывное отображение 
определяющее левое действие G на W:если 
е- единица группы G и 
то (при мультипликативной записи операций в G)F(e,w)=w,
(иными словами, если обозначить преобразование 
через Tg, то Tgh=TgTh). Вместо левого действия часто рассматривается правое действие; в этом случае аргументы Fудобнее записывать в другом порядке (считая . отображением 
а (1) заменяется условием
Вместо F(g, w )или F(w, g) часто пишется просто gw или wg;тогда (1) и (2) записываются в виде
Если Gкоммутативна, различие между правым и левым действием несущественно. Наиболее важные случаи -
(аддитивная группа целых чисел с дискретной топологией; в этом случае говорят о (топологическом) каскаде) и 
(в этом случае говорят о (топологическом) потоке); в узком смысле слова под Т. д. с. понимаются именно эти два случая. Иногда Gсчитается не группой, а полугруппой; впрочем, в основном рассматривается только полугруппа неотрицательных целых чисел (т. е. речь идет об итерациях нек-рого непрерывного отображения 
и (реже) неотрицательных действительных чисел.
Термин лТ. д. с.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА" в других словарях:
топологическая психология — (или теория поля) (от греч. topos место, logos учение) концепция К. Левина, согласно которой описание поведения человека в окружающем мире может быть достигнуто путем использования особых математических понятий топологии науки, изучающей… … Большая психологическая энциклопедия
Топологическая сопряжённость — В теории динамических систем, динамическая система называется топологически сопряжённой динамической системе , если найдётся такой гомеоморфизм , что , или, что то же самое, Иными словами, (непрерывная) замена координат превращает … Википедия
психология топологическая — гештальтистская концепция личности, разработанная К. Левином, согласно коей описание поведения человека во внешнем мире может достигаться путем использования особых математических понятий топологии (науки, изучающей пространственные… … Большая психологическая энциклопедия
ПОТОК — динамическая система с непрерывным временем, динамическая система, определяемая действием аддитивной группы действительных чисел (или аддитивной полугруппы неотрицательных действительных чисел) на нек ром фазовом пространстве W. Другими словами,… … Математическая энциклопедия
Энтропия динамической системы — В теории динамических систем, энтропия динамической системы число, выражающее степень хаотичности её траекторий. Различают метрическую энтропию, описывающую хаотичность динамики в системе с инвариантной мерой для случайного выбора… … Википедия
СССР. Естественные науки — Математика Научные исследования в области математики начали проводиться в России с 18 в., когда членами Петербургской АН стали Л. Эйлер, Д. Бернулли и другие западноевропейские учёные. По замыслу Петра I академики иностранцы… … Большая советская энциклопедия
