ТЕЙТА ГИПОТЕЗЫ

- гипотезы, описывающие связи между диофантовыми и алгебро-геометрическими свойствами алгебраич. многообразия; высказаны Дж. Тейтом (Tate J., см. [1]).
Гипотеза 1. Если поло kконечно порождено над своим простым подполем, V - гладкое проективное многообразие над k, l - простое число, отличное от характеристики поля k,

-естественное l-адическое представление и то Q_l -пространство порождается классами когомологий алгебраич. циклов коразмерности i на
Гипотеза 2. Ранг группы классов алгебраич. циклов коразмерности iна Vпо модулю гомологич. эквивалентности совпадает с порядком полюса функции Ф _2i (s)в тoчке s=dim Y+i.
Гипотезы проверены для целого ряда частных случаев (ограничения накладываются как на поле k, так и на многообразие V).

Лит.:[1] Тэйт Дж., лУспехи матем. наук