СУСЛИНА ПРОБЛЕМА

СУСЛИНА ПРОБЛЕМА

подобно ли множеству действительных чисел плотное в себе линейно упорядоченное множество без первого и последнего элементов, в к-ром всякое семейство непустых дизъюнктных интервалов счетно.
Утверждение положительного решения этой проблемы есть гипотеза Суслина - она выдвинута М. Я. Суслиным [1]. Гипотеза Суслина эквивалентна несуществованию линейно упорядоченного несепарабельного бикомпакта, в к-ром всякое семейство непустых дизъюнктных интервалов счетно,- такой бикомпакт наз. континуумом Суслина.
В настоящее время (1984) известна независимость С. п. от основных аксиом теории множеств. Впервые континуум Суслина методом форсинга построен в 1967-68. В 1970 было доказано, что конъюнкция аксиомы Мартина и отрицания континуум-гипотезы (совместная с системой Цермело - Френкеля аксиом теории множеств) влечет несуществование континуума Суслина, т. е. справедливость гипотезы Суслина.

Лит.:[1] Suslin M., Problem 3, лFundam. math.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "СУСЛИНА ПРОБЛЕМА" в других словарях:

  • МОЩНОСТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА — топологического пространства функция, сопоставляющая этому пространству бесконечное кардинальное число и принимающая одинаковые значения на гомеоморфных пространствах. М. х. наз. также кардинальными инвариантами. Областью определения М. х. может… …   Математическая энциклопедия

  • Суслин, Михаил Яковлевич — Михаил Яковлевич Суслин Дата рождения: 3 (15) ноября 1894(1894 11 15) Место рождения: село Красавка, Балашовский уезд, Саратовская губер …   Википедия

  • БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в каждом открытом покрытии к рого содержится конечное подпокрытие того же пространства. Следующие утверждения равносильны: 1) пространство Xбикомпактно; 2) пересечение любой центрированной системы замкнутых в… …   Математическая энциклопедия

  • Список статей по математической логике —   Это служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы.   Данное предупреждение не ус …   Википедия

  • ДЕСКРИПТИВНАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ — раздел теории множеств, изучающий внутреннее строение множеств в зависимости ют тех операций, при помощи к рых эти множества могут быть построены из множеств сравнительно простой природы (напр., замкнутых или открытых подмножеств данного… …   Математическая энциклопедия

  • Лузин, Николай Николаевич — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Лузин. Николай Николаевич Лузин Дата рождения: 9 декабря 1883(1883 12 09) Место рождения: город Иркутск, Иркутская губерния, Российская империя …   Википедия

  • Лузин, Николай — Николай Николаевич Лузин Дата рождения: 9 декабря 1883 Место рождения: Иркутск, Иркутская губерния, Российская империя Дата смерти: 28 февраля 1950 Место смерти: Москва, РСФСР …   Википедия

  • Лузин Н. — Николай Николаевич Лузин Дата рождения: 9 декабря 1883 Место рождения: Иркутск, Иркутская губерния, Российская империя Дата смерти: 28 февраля 1950 Место смерти: Москва, РСФСР …   Википедия

  • Лузин Н. Н. — Николай Николаевич Лузин Дата рождения: 9 декабря 1883 Место рождения: Иркутск, Иркутская губерния, Российская империя Дата смерти: 28 февраля 1950 Место смерти: Москва, РСФСР …   Википедия

  • Лузин Николай Николаевич — Николай Николаевич Лузин Дата рождения: 9 декабря 1883 Место рождения: Иркутск, Иркутская губерния, Российская империя Дата смерти: 28 февраля 1950 Место смерти: Москва, РСФСР …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»