СПИНОР

СПИНОР

- элемент пространства спинорного представления. Напр., если Q- невырожденная квадратичная форма в и-мерном пространстве Vнад полем k, имеющая максимальный индекс Витта т=[n/2] (последнее условие всегда выполнено, если поле kалгебраически замкнуто), то в качестве пространства С., отвечающего форме Q, можно рассматривать внешнюю алгебру над максимальными (размерности т)вполне изотропными подпространствами в V.
С. были рассмотрены впервые в 1913 Э. Картаном (E. Cartan) в его исследованиях по теории представлений непрерывных групп и вновь открыты в 1929 Б. Л. Ван дер Варденом (В. L. van der Waerden) в исследованиях по квантовой механике [так, было обнаружено, что явление спина электрона и других элементарных частиц описывается физич. величинами, не принадлежащими к известным ранее типам величин (тензорам, псевдотензорам и т. д.), напр., они определяются лишь с точностью до знака, и при повороте системы координат на угол 2p вокруг нек-рой оси все компоненты этих величин меняют знак].
В настоящее время спинорное исчисление нашло широкое применение во многих отраслях математики и позволило решить ряд трудных задач алгебраической и дифференциальной топологии (напр., задача о числе ненулевых векторных полей на k-мерной сфере, задача об индексе эллиптического оператора, K-теория).

Лит.:[1] Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т., Современная геометрия, М., 1979; [2] Желнорович В. А., Теория спиноров и ее применение в физике и механике, М., 1982; [3] Картан Э., Теория спиноров, пер. с франц., М., 1947; [4] Каруби М., К-теория. Введение, пер. с англ.,М., 1981.
М. И. Войцеховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "СПИНОР" в других словарях:

  • СПИНОР — (от англ. spin вращаться) элемент пространства спинорного представления группы вращений. Вращений группа SO(n )при п 3 двусвязна. Её односвязная накрывающая называется спинорной группойSpin(n). Каждое линейное представление SO(n )порождает… …   Физическая энциклопедия

  • спиноріг — іменник чоловічого роду, істота …   Орфографічний словник української мови

  • Спинор — (англ. spin вращаться) специальное обобщение понятия вектора, применяемое для лучшего описания группы вращений евклидова или псевдоевклидова пространства. Смысл спинорного описания пространства V построение вспомогательного комплексного… …   Википедия

  • спинор — spinorius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. spinor vok. Spinor, m rus. спинор, m pranc. spineur, m; spinor, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Спинор трёхмерного пространства — У этого термина существуют и другие значения, см. Спинор. В трехмерном пространстве спинор ориентированный (поляризованный) изотропный вектор. Такие величины впервые были рассмотрены в математике Э. Картаном в 1913. Они были вновь открыты в 1929… …   Википедия

  • Спинор — (от англ. spin вращаться)         математическая величина, характеризующаяся особым законом преобразования при переходе от одной системы координат к другой. С. применяются в различных вопросах квантовой механики, в теории представлений групп и т …   Большая советская энциклопедия

  • спинор — сп инор, а …   Русский орфографический словарь

  • спиноріг — ро/га, ч. Риба ряду зрослощелепних, тіло якої вкрите кістяними пластинками, а спинний, черевний та анальний плавці мають великі колючки …   Український тлумачний словник

  • Спинор трехмерного пространства — …   Википедия

  • сопряжённый спинор — jungtinis spinorius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. adjoint spinor vok. adjungierter Spinor, m rus. сопряжённый спинор, m pranc. spineur adjoint, m; spinor adjoint, m …   Fizikos terminų žodynas


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»