СОВПАДЕНИЕ


СОВПАДЕНИЕ

связь,- группа наблюдений в выборке, имеющих равные значения. Пусть независимые случайные величины Х 1,. . .. Х п подчиняются одному и тому же абсолютно непрерывному вероятностному закону, плотность вероятности к-рого есть р(х). В таком случае, с вероятностью 1 среди наблюдений Х 1, Х2,. . ., Х п не будет равных, т. е. если и, следовательно, каждый член Х (i) вариационного ряда

построенного по выборке Х 1,. . ., Х п, будет строго больше ему предшествующего X(i-1).
Однако на практике в силу ошибок округлений при вычислении случайных величин Х 1, . . ., Х п могут появиться несколько групп наблюдений, в каждой из к-рых наблюдения равны между собой. Каждая такая группа совпавших наблюдений наз. совпадением. Таким образом, в общем случае вместо (*) экспериментатор может наблюдать вариационный ряд

где все вследствие чего, если присутствуют С., т. е. если существуют возникают трудности при определении вектора рангов, к-рый играет основную роль при построении ранговых статистик. Еще нет четких рекомендаций для определения рангов совпавших наблюдений. Наиболее распространены два подхода к решению этой задачи. Первый заключается в применении рандомизации. Согласно этому подходу в качестве рангов элементов

образующих j-ю группу, можно взять любую перестановку чисел

с вероятностью Достоинство этого подхода заключается в его простоте, но при нек-рых альтернативах относительно закона распределения случайной величины Х i на результатах статистич. выводов может сказаться примененная рандомизация.
При втором подходе рекомендуется всем совпавшим наблюдениям

образующим j-ю группу, приписать один и тот же т. н. средний ранг

равный среднему арифметическому чисел Естественно, что такая процедура тоже сказывается на свойствах ранговых статистик, что следует учитывать на практике. Например, при построении статистики W Вилкоксона критерия при наличии С. рекомендуется пользоваться именно средними рангами, при этом математич. ожидание статистики Wостается таким же, как и в случае отсутствия С., а дисперсия DWуменьшается за счет усреднения рангов и становится равной


что следует учитывать при нормализации статистики W.

Лит.:[1] Гаек Я., Шидак 3., Теория ранговых критериев, пер. с англ., М., 1971; [2] Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, 2 изд., М., 1968.
М. С. Никулин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "СОВПАДЕНИЕ" в других словарях:

  • совпадение — стечение (обстоятельств), одинаковость; тождественность, дублирование, совмещенность, конгруэнтгость, общность, совмещение, повторение, тожество, тожественность, единство, равенство, схождение, тождество, параллелизм Словарь русских синонимов.… …   Словарь синонимов

  • СОВПАДЕНИЕ — СОВПАДЕНИЕ, совпадения, ср. Состояние по гл. совпасть совпадать. Совпадение обстоятельств. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • совпадение —     СОВПАДЕНИЕ, сходство, схожесть     СХОЖИЙ, похожий, сходный, книжн. сходственный     СОВПАДАТЬ, сходиться, книжн. сходствовать     СХОДНО, похоже …   Словарь-тезаурус синонимов русской речи

  • СОВПАДЕНИЕ — СОВПАДЕНИЕ, я, ср. 1. см. совпасть. 2. Случайная совмещённость каких н. событий, явлений. Неожиданное с. Я не хотел прийти вместе с ним: это просто с. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • совпадение — сущ., с., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? совпадения, чему? совпадению, (вижу) что? совпадение, чем? совпадением, о чём? о совпадении; мн. что? совпадения, (нет) чего? совпадений, чему? совпадениям, (вижу) что? совпадения, чем?… …   Толковый словарь Дмитриева

  • совпадение — 3.2 совпадение; максимально допустимый уровень концентрации: Наличие в чувствительном (измерительном) объеме более одной частицы одновременно на пути луча света АСЧ. Примечание Совпадение приводит к завышению результата при подсчете крупных… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • совпадение — • абсолютное совпадение • невероятное совпадение • полное совпадение • совершеннейшее совпадение …   Словарь русской идиоматики

  • совпадение — ▲ одинаковость ↑ величина, переменная характеристика < > несовпадение совпадение одинаковость значений переменных величин. совпасть сделаться одинаковыми. совпадать (наши мнения совпадают). сойтись. сравнять, ся. сравниться. ↓ …   Идеографический словарь русского языка

  • совпадение — sutaptis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. coincidence vok. Koinzidenz, f rus. совпадение, n pranc. coïncidence, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Совпадение — ср. 1. Одновременность явлений, событий и т.п. 2. Сходство, общность, одинаковость. 3. Соответствие, согласованность. 4. Соединение, сочетание, совмещение. 5. Совмещение при наложении (о геометрических фигурах, линиях). Толковый словарь Ефремовой …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • совпадение — совпадение, совпадения, совпадения, совпадений, совпадению, совпадениям, совпадение, совпадения, совпадением, совпадениями, совпадении, совпадениях (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») …   Формы слов

Книги

Другие книги по запросу «СОВПАДЕНИЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.