СМЕЩЕННАЯ ОЦЕНКА

СМЕЩЕННАЯ ОЦЕНКА

- статистическая оценка, математич. ожидание к-рой не совпадает с оцениваемой величиной.
Пусть X - случайная величина, принимающая значения в выборочном пространстве и пусть Т=Т (Х) - точечная статистич. оценка функции заданной на параметрич. множестве Предполагается, что математич. ожидание оценки Тсуществует. Если в этих условиях функция

не равна тождественно нулю, т. е. если то Тназ. смещенной оценкой функции а сама функция наз. смещением или систематической ошибкой оценки Т.
Пример. Пусть Х 1,. .., Х п - взаимно независимые одинаково нормально распределенные случайные величины и пусть

В таком случае статистика

является С. о. дисперсии так как

т. е. оценка S2n имеет смещение при этом квадратичный риск этой С. о. равен

Наилучшей несмещенной оценкой параметра является статистика

квадратичный риск к-рой равен
В данном случае при n>2 квадратичный риск С. о. S2n меньше квадратичного риска наилучшей несмещенной оценки s2n.
Существуют ситуации, когда несмещенные оценки не существуют. Так, напр., не существует несмещенной оценки для абсолютной величины | а| математич. ожидания анормального закона т. е. для | а| можно построить только С. о.

Лит.:[1] Крамер Г., Математич. методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975.
М. С. Никулин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "СМЕЩЕННАЯ ОЦЕНКА" в других словарях:

  • ГОСТ Р 50779.10-2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 50779.10 2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения оригинал документа: 2.3. (генеральная) совокупность Множество всех рассматриваемых единиц. Примечание Для случайной величины… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Эконометрика как наука — Эконометрика  наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Определение предмета эконометрики было дано в уставе… …   Википедия

  • Экономическая статистика — Эконометрика  наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Определение предмета эконометрики было дано в уставе… …   Википедия

  • Эконометрика — Эконометрика  наука, изучающая количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью математических и статистических методов и моделей[1]. Современное определение предмета эконометрики было выработано в уставе Эконометрического… …   Википедия

  • выборочное стандартное отклонение — σ: Положительный квадратный корень из выборочной дисперсии. [ГОСТ Р 50779.10 2000, статья 2.34] Источник: ГОСТ Р 52667 2006: Огнеупоры неформованные. Правила приемки и методы отбора проб …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ПОЧКИ — ПОЧКИ. Содержание: I. Анатомия П.................... 65$ II. Гистология П. . ................ 668 III. Сравнительная физиология 11......... 675 IV. Пат. анатомия II................ 680 V. Функциональная диагностика 11........ 6 89 VІ. Клиника П …   Большая медицинская энциклопедия

  • Трейдер — (Trader) Трейдер это биржевой спекулянт Трейдер: торговля ценными бумагами, трейдинг (trading) Содержание >>>>>>>>>>>> …   Энциклопедия инвестора

  • Т-34-85 — Т 34 85 …   Энциклопедия техники


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»