одно из основных положений теории метрич. пространств о существовании и единственности неподвижной точки множества при нек-ром специальном ("сжимающем") отображении его в себя. См. Сжимающих отображений принцип.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
Сжатых отображений принцип — одно из основных положений теории метрических пространств (См. Метрическое пространство) о существовании и единственности неподвижной точки множества при некотором специальном («сжимающем») отображении его в себя. С. о. п. применяют… … Большая советская энциклопедия
Преобразование — одно из основных понятий математики, возникающее при изучении соответствий между классами геометрических объектов, классами функций и т.п. Например, при геометрических исследованиях часто приходится изменять все размеры фигур в одном и… … Большая советская энциклопедия
ИТЕРАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ — рекурсивный алгоритм, реализующий в нек ром топологич. пространстве Vпоследовательность точечно множественных отображений Ak: V > V, при помощи к рых по начальной точке вычисляют последовательность точек согласно формулам Операцию (1) наз.… … Математическая энциклопедия
Последовательных приближении метод — метод решения математических задач при помощи такой последовательности приближении, которая сходится к решению и строится рекуррентно (т. е. каждое новое приближение вычисляют, исходя из предыдущего; начальное приближение выбирается в… … Большая советская энциклопедия
ПРОСТРАНСТВО ОТОБРАЖЕНИИ — топологическое множество Fотображений множества Xвтопологич. пространство Yс какой нибудь естественной топологией Тна F. При фиксированных множестве Xи пространстве Y получаются различные П. о. в зависимости от того, какие отображения включаются… … Математическая энциклопедия
МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… … Математическая энциклопедия
