ПУСТЫХ ЯЩИКОВ КРИТЕРИЙ

статистический критерий проверки гипотезы Н ₀ о принадлежности независимой выборки фиксированному распределению. Подробнее, пусть Х ₁,. . ., Х _п- независимая выборка, взятая из непрерывного распределения F(x). Точки выбираются так, чтобы F(z_k).- F(z_k-1) = 1/N, k=1,2,. . ., N. Критерий строится на основе статистики m₀, равной числу полуинтервалов (z_k-1, z_k], в к-рые не попало ни одного наблюдения х _i. Этот критерий имеет следующий вид: если , то гипотеза Н ₀ принимается; если m₀> С, то гипотеза Н ₀ отвергается. Константа Свыбирается из условия, что ошибка 1-го рода, т. е. вероятность отвергнуть гипотезу Н ₀ если она верна, равна заданному значению. Вычисление константы Си расчет мощности П. я. к. при больших n и Nпроизводится с помощью предельных теорем в случайных размещениях.

Лит.:[1] Колчин В. Ф., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П., Случайные размещения, М., 1976.

Б. А. Севастьянов.